Исследование процесса заполнения сосуда воздухом при его адиабатном истечении через диафрагму

цель работы

Закрепление знаний по разделу "Процессы истечения реальных газов", а также определение параметров адиабатного истечения воздуха через диафрагму.

ЗАДАНИЕ

1. Изучить схему экспериментальной установки, включить ее и вывести на заданный режим.

2. Провести опыт, снимая показания приборов и занося их в таблицу наблюдений.

3. Определить расчетные текущие значения времени, соответствующие заданным значениям давления.

4. Построить графики экспериментальной и расчетной зависимости b(t), сопоставить их и сделать выводы.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В соответствии с первым законом термодинамики для потока, теплота, подведенная к потоку рабочего тела извне, расходуется на увеличение энтальпии рабочего тела, производство технической работы и увеличение кинетической энергии потока.

dq_внешн = di + dl_тех + d(с²/2) (1)

Это уравнение справедливо как для равновесных процессов, так и для течений, сопровождающихся трением.

Для увеличения скорости потока газа применяют специально спрофилированные каналы, называемые соплами. Для большинства технически важных задач наибольший интерес представляет рассмотрение случая адиабатного истечения газа через сопло, т.е. без подводки отвода тепла извне. Если рассматривать идеальное истечение потока (т.е. без учета трения о стенки сопла), то уравнение первого закона термодинамики для потока примет вид:

di + d(с²/2) = 0 (2)

где i - энтальпия потока, с - скорость потока.

Массовый расход воздуха при адиабатном истечении без трения можно определить по формулам:

при _, (3)

при b_кр £ b £ 1, (4)

b = Р₂/Р₁,

где Р₁ = 133.3Н_б – атмосферное давление, Па;

Р₂ = Р₁ - Р_в – абсолютное давление воздуха в сосуде, Па;

Т₁ = 273 + t₁ – абсолютная температура воздуха в помещении, К;

R = 287 Дж/(кгК) – газовая постоянная воздуха;

k = 1.4 – постоянная адиабаты;

b_кр = 0.528;

F = 2.310^-7 м² – площадь сечения отверстия диафрагмы.

Из уравнения Клапейрона следует:

М = P₂V/(RT₂) = bP₁V/(RT₂), (5)

где М – масса воздуха в сосуде, кг;

V = (V_к -V_н)10^-3 – объем сосуда, м³;

Т₂ – температура воздуха в сосуде, К.

Внутри сосуда кинетическая энергия вытекающей из отверстия воздушной струи полностью преобразуется в энергию теплового движения молекул, поэтому Т₂ = Т₁.

Подставим М из (4) в (3), в результате интегрирования получим

(6)

где

; _кр = А(_кр – _н),

; С = ;

t_кр – продолжительность периода истечения с постоянной (критической) скоростью, с;

b_н – начальное (соответствующее t = 0) значение b.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Экспериментальная установка (рисунок) состоит из вакуум – насоса 1 с помощью которого в сосуде 2 создается разрежение, измеряемое вакуумметром 3, после чего производится заполнение сосуда атмосферным воздухом, приходящим через диафрагму 4. Объем приходящего воздуха измеряется газовым счетчиком 5.

3

4

2

6

7

5

1

Рисунок. Схема экспериментальной установки

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТА

1. Повернуть ручку на щите в положение "1" и нажатием пусковой кнопки включить вакуум – насос. Открыть краны 6 и 7. В момент прохождения стрелкой газового счетчика деления шкалы 0 закрыть кран 6. При достижении разрежения в сосуде 0,93 кгс/см² закрыть кран 7 и включить вакуум – насос.

2. Записать в табл. 1 начальное показание вакуумметра Р_в, а в табл. 2. – начальное показание счетчика V_н.

Т а б л и ц а 1

Рн, кгс/см2	Рв, Па	b	t, с опыт	t, с расчет
0.93
0.9
0.8
0.7
…
0.1
0

3. Открыть кран 6, одновременно включив секундомер, и записать в табл. 1 моменты времени t, соответствующие указанным в первой графе значениям Р_в.

4. Записать в табл. 2 конечное показание счетчика V_к, температуру воздуха в помещении t, и показание барометра Н_б.

Т а б л и ц а 2

Vн, дм3	Vк, дм3	t1, 0С	Нб, мм.рт.ст.

Обработка опытных данных

1. По формуле (4) рассчитать значения b, соответствующие показаниям вакуумметра, приведенным в табл. 1.

2. По формулам (6) рассчитать зависимость t(b), результаты расчета записать в табл. 1.

3. Построить графики экспериментальной и расчетной зависимости b(t), сопоставить их.

4. Сделать выводы по работе.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

1. Написать уравнение первого закона термодинамики для потока.

2. Какие каналы называются соплами и диффузорами?

3. Что называется располагаемой работой?

4. Написать уравнение первого закона термодинамики для потока применительно к теплообменному аппарату, тепловому двигателю, компрессору, соплу и диффузору.

5. Скорость истечения идеального газа при адиабатном процессе.

6. Критическое отношение давлений и его определение.

7. Дать описание сопла Лаваля.

8. Как определяется скорость истечения и секундный расход газа при выходе из сопла Лаваля?

9. Как определяется минимальное и выходное сечение сопла Лаваля?

10. Нарисовать процесс адиабатного истечения идеального газа в T-s и i-s-диаграммах.

11. Нарисовать процесс адиабатного истечения реального газа в газа в T-s и i-s-диаграммах.

12. Что такое дросселирование газа?

1. Нарисовать процесс дросселирования в i-s-диаграмме.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Теплотехника / Под ред. А.П. Баскакова.- М.: Энергоиздат, 1991.- 224 с.

2. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача.- М.: Высшая школа, 1998.- 480 с.

3. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача.- М.: Высшая школа, 1980.- 466 с.

Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике.- М.: Энергия, 1973.- 344 с.

РАБОТА № 5