8. Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение – это несплошное наблюдение, при котором статистическому исследованию подвергается не вся изучаемая совокупность, а лишь ее часть, отобранная специальным образом.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью. Отобранные данные составляют выборочную совокупность (выборку).

Задача выборочного наблюдения – по исследуемой части изучаемой совокупности дать характеристику всей совокупности.

Выборочное наблюдение проводится в следующих случаях:

• когда наблюдение связано с уничтожением или порчей наблюдаемых единиц.

Это относится к изучению качества продукции, которое основано на испытаниях образцов. Так, например, при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов и т.п. изделие после контрольных операций становится непригодным для реализации, что делает сплошной контроль невозможным.

• когда вся совокупность единиц очень велика, практически безгранична, и невозможно исследовать каждую единицу.

Например, совокупность участков морского дна или совокупность колосьев пшеницы на поле.

• с целью повышения точности данных, так как уменьшение числа единиц наблюдения в выборке резко снижает ошибки регистрации.

• с целью экономии материальных, трудовых, финансовых ресурсов и времени.

Основное достоинство выборки в том, что скорее, проще, дешевле исследовать часть, чем целое.

Во всех случаях выборочное наблюдение позволяет сберегать значительные количества труда и средств как на этапе сбора сведений, так и на этапе их обработки и анализа.

Первое выборочное наблюдение, осуществленное в масштабах страны, связано с именем Лапласа³ – в 1802 г. выборочным методом была проведена перепись населения Франции. Выборка охватила почти 7% общего числа жителей; затем на основе отношения числа жителей к числу рождений, приходящихся на переписанные общины, и данных об общем числе рождений в стране (по метрическим книгам) было исчислено население всей Франции с ошибкой, меньшей полумиллиона.

В настоящее время выборки используются при опросах общественного мнения, при выяснении потребительских предпочтений, формировании доходов и расходов населения, при определении урожайности сельхозкультур и продуктивности скота, для контроля и анализа качества продукции.

Метод статистической выборки все шире внедряется в самые различные области.

Первая задача, с которой сталкивается исследователь, организующий выборочное наблюдение, – определение необходимой численности выборки. Практически при этом ему точно известно только, для чего он хочет произвести выборку, т.е. какие характеристики генеральной совокупности он хотел бы получить, и какую величину ошибки при их определении он считал бы несущественной. Известно также расположение генеральной совокупности в пространстве и часто (но отнюдь не всегда) – ее численность.

Еще до проведения выборочного наблюдения исследователь должен получить более подробные сведения о генеральной совокупности, которые позволят ему расположить все единицы, входящие в нее, по той или иной системе.

Расположение единиц генеральной совокупности в определенной системе, дающей не только перечень единиц, но и указания о местонахождении каждой из них, составляет необходимую основу выборки. Так, если необходимо выборочно исследовать по тем или иным признакам студентов университета, основой выборки должны стать списки студентов в разрезе факультетов, курсов и учебных групп. Основой такой выборки также может быть алфавитный список фамилий студентов по университету в целом. Однако и в этом списке должны быть указаны факультет, курс и учебная группа каждого студента, так как только тогда точно будет известно, где искать студента, попавшего в выборку.

В качестве основы выборки могут служить перечни единиц, составляемые для других целей в списочной или картографической форме, при условии точного обозначения в них местонахождения каждой единицы. Если таких перечней не существует, то вся работа по организации выборки начинается именно с составления ее основы.

Обычно при этом более или менее точно определяется численность генеральной совокупности, ее структура, а иногда выясняются и относительные размеры вариации изучаемого признака в разных частях совокупности. Все это позволяет уточнить необходимую численность выборки и способы отбора. Сам по себе расчет численности выборки на основе допустимой величины ошибки не представляет особого труда (см. п. 12 главы VI).

Метод статистической выборки позволяет по данным выборки делать заключение о большей совокупности, по которой нет исчерпывающих наблюдений.

Для того чтобы можно было по выборке делать вывод о свойствах генеральной совокупности, выборка должна быть репрезентативной (представительной), т.е. она должна полно и адекватно представлять свойства генеральной совокупности.

Репрезентативность выборки зависит не только от того, достаточное ли количество единиц отобрано, но и от того, каким способом они отбираются.

Прежде всего, способ отбора должен быть случайным, т.е. таким, чтобы обеспечить каждой единице одинаковую возможность быть отобранной. Кроме того, он должен соответствовать особенностям исследуемого объекта, обеспечивать достаточную простоту и надежность самой процедуры отбора.

Исторически и логически первым сложился так называемый собственно-случайный отбор. Собственно-случайным называется такой отбор, при котором единицы отбираются по одной из всей генеральной совокупности в целом.

Собственно-случайный отбор может производиться на основе жеребьевки или по таблицам случайных чисел. В том и другом случае единицы генеральной совокупности нумеруются. Для жеребьевки номера выписываются на карточки, тщательно перемешиваются и затем извлекаются по одному и фиксируются. Единицы, номера которых оказались отобранными, исследуются. Жеребьевка очень трудоемка, если численность генеральной совокупности велика. В таких случаях удобнее и легче пользоваться таблицами случайных чисел. Существуют готовые таблицы случайных чисел, составленные различными авторами.

Пользуются таблицами случайных чисел следующим образом. Открыв наугад любую страницу таблиц, выписывают подряд столько случайных чисел, сколько единиц должно быть отобрано. Если то или иное случайное число превышает число единиц генеральной совокупности, то его пропускают.

Необходимо особо подчеркнуть, что случайный отбор – это отбор, производимый одним из указанных выше способов, т.е. на основе строгого соблюдения определенных правил, определенного порядка, а отнюдь не беспорядочный выбор некоторого числа единиц.

Беспорядочно указать десять студентов в лекционной аудитории и исследовать их, это не значит отобрать их способом случайного отбора.

Только случайность отбора делает выборку методом исследования с определенной точностью. Беспорядочный же отбор приводит к систематическим ошибкам выборки, вызывающим смещение выборочных характеристик по отношению к генеральным.

В случае беспорядочного отбора студентов в лекционном зале при исследовании их успеваемости всегда есть опасность, например, отобрать студентов наиболее запомнившихся, т.е. наиболее аккуратно посещающих лекции, значит, по-видимому, наиболее добросовестных, а значит, и лучше успевающих. Такой отбор, следовательно, приведет к смещению выборочной средней успеваемости в сторону ее завышения.

Беспорядочность отбора не единственный источник смещения выборочных характеристик. Не менее опасен отбор, при котором исследователь старается сделать выборку репрезентативной и искажает результат в соответствии со своим представлением о нем.

Смещение характеристик может возникать и при правильной организации случайного отбора, когда исследователь пропускает часть единиц или заменяет их другими, в тех случаях, если встречаются трудности в исследовании подлежащих отбору единиц.

Скажем, при неоднократных посещениях нужных квартир счетчик никого дома не заставал, после чего включил в исследование соседние квартиры, которые никогда не пустовали. Весьма вероятно, что квартиры, в которых он не заставал жильцов, занимают одиночки или малосемейные люди, проводящие большую часть времени на работе, в дороге и т.п. В соседних же квартирах, видимо, живут семьи, состоящие не только из взрослых работающих, но и малолетних и пожилых членов семей. Поэтому описанная произвольная замена одних квартир другими неизбежно приводит к преувеличению удельного веса крупных семей в выборке по сравнению с генеральной совокупностью.

Желание получить при исследовании наиболее полные и достоверные данные о каждой единице может привести к серьезному искажению данных о совокупности в целом.

Единственной мерой, позволяющей избежать систематических ошибок репрезентативности при выборке, является неукоснительное соблюдение установленной процедуры случайного отбора единиц.

Собственно-случайный отбор в чистом виде применяется в практике выборочного наблюдения редко, но он является исходным среди всех других видов отбора.

Широко распространен механический отбор – последовательный отбор единиц через равные промежутки из определенного расположения их в генеральной совокупности или в каком-либо перечне. Промежутки определяются в соответствии с долей отбора (каждая пятая, десятая, двадцатая единица и т.д.).

Например, если необходимо из группы рабочих отобрать 5%, то исследуют каждого 20-го по алфавитному списку рабочих. При этом число 20, показывающее, через сколько единиц производится отбор, называется шагом отсчета. Единицу, с которой начинают отсчет, определяют жеребьевкой.

Механический отбор особенно удобен в тех случаях, когда уже имеются списки единиц, составленные в том или ином порядке, а также в тех случаях, когда имеют дело с генеральной совокупностью, численность которой известна лишь приблизительно, единицы которой появляются постепенно в течение какого-то периода, например, при контроле качества производимой продукции.

Весьма часто в практике выборки применяется серийный отбор. При этой выборке отбор производится не единицами, а целыми сериями единиц совокупности, в пределах которых исследуются все единицы полностью.

Положим, при контроле качества товаров, поступающих в магазин, для исследования отбирают не отдельные их экземпляры, а целые пачки, ящики и т.д.

В практике выборочного наблюдения различные способы отбора нередко комбинируются. Большинство крупных выборочных наблюдений производится не на основе одного способа отбора, а сочетают два или более способов.

Предположим, требуется с помощью выборки определить средний рост школьников 11-х классов крупного города. Для этого сначала можно было бы способом собственно-случайного отбора отобрать городские районы, в которых будет проводиться выборка, затем способом механического отбора определить подлежащие исследованию школы, а внутри школ сделать серийную выборку 11-х классов, в которых произвести сплошное исследование роста школьников.

Тот или иной способ отбора могут быть избраны только после предварительного ознакомления с генеральной совокупностью и ее частями.

Рассмотренные виды отбора (кроме механического) могут быть повторными и бесповторными.

Механический отбор всегда бесповторный.

Повторный – это такой отбор, при котором отобранная единица после исследования возвращается в генеральную совокупность и вновь участвует в отборе на равных основаниях с остальными единицами. На практике повторный отбор при выборочном наблюдении почти не используется.

Более точные результаты дает бесповторный отбор, при котором раз отобранная и исследованная единица больше не участвует в выборке. Организовать такой отбор в большинстве случаев даже проще чем повторный, а так как он к тому же и точнее, чем повторный, то именно им пользуются в подавляющем большинстве случаев на практике.