Контрольные вопросы

1. Какое наблюдение называется выборочным?

2. В чем заключается основная задача выборочного наблюдения?

3. В чем преимущество выборочного наблюдения перед сплошным?

4. Что называется доверительным интервалом и как он рассчитывается?

5. Что такое ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется?

6. Что такое коэффициент доверия и как он используется в выборочном наблюдении?

7. Каковы условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?

8. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?

9. Охарактеризуйте собственно-случайный и типический вид отбора единиц для выборочного наблюдения.

10. В чем сущность механического и серийного отбора единиц в выборочном наблюдении?

Тесты

1. По формуле рассчитывают:

а) коэффициент доверия;

b) предельную ошибку выборки;

с) дисперсию генеральной совокупности;

d) среднее значение признака в выборочной совокупности.

Ответы: 1) b; 2) a; 3) c; 4) d.

2. Выборочное наблюдение является:

а) сплошным;

b) несплошным;

с) единовременным;

d) текущим.

Ответы: 1) d; 2) a; 3) b; 4) c.

3. Формула – это:

а) предельная ошибка выборки;

b) средняя ошибка выборки;

с) доверительный интервал;

d) коэффициент доверия.

Ответы: 1) d; 2) c; 3) a; 4) b.

4. Когда выборочная совокупность считается репрезентативной:

а) когда нижняя граница доверительного интервала меньше 95 %;

b) когда верхняя граница доверительного интервала больше 105 %;

с) когда доверительный интервал не ниже 95 % и не выше 105 %.

Ответы: 1) c; 2) a; 3) b; 4) d.

5. Чему равен коэффициент доверия t=3:

а) с вероятностью 0,683;

b) с вероятностью 0,954;

с) с вероятностью 0,998;

d) с вероятностью 0,954 и 0,998.

Ответы: 1) a; 2) d; 3) b; 4) c.

Опорный конспект

на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности

Выборочное наблюдение

Основная задача выборочного наблюдения

Показатели	Обозначение показателей в
	Генеральной совокупности	Выборочной совокупности
Численность единиц совокупности	N	n
Среднее значение признака
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Доля	P	W

Решение типовых заданий

Задание Т-9.1. Для определения средней месячной заработной платы работников туристических предприятий проведено обследование 100 работников по схеме собственно-случайного повторного отбора. В результате установлено, что средняя зарплата составляет 880 грн. при среднем квадратическом отклонении 169 грн. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится средняя зарплата в генеральной совокупности (всех работников туристических предприятий).

Решение

Средняя зарплата работников в генеральной совокупности равна:

Следовательно, предельная ошибка где с вероятностью 0,954 t = 2:

грн.

Значит, грн., или грн.

846,2 грн.   913,8 грн.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя зарплата работников туристических предприятий в генеральной совокупности находится в пределах не менее 846,2 и не более 913,8 грн.

Задание Т-9.2. В процессе осуществления технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 80 изделий, из которых 4 оказались бракованными. С вероятностью 0,683 определить пределы бракованной продукции во всей партии.

Решение

Доля бракованной продукции в генеральной совокупности находится по формуле: Процент брака в выборочной совокупности равен: , или 5%.

Предельная ошибка выборки определяется по формуле: где t = 1 при заданной в условии задачи вероятности.

Средняя ошибка выборки равна:

, или 2,4%.

Тогда доля бракованной продукции в генеральной совокупности будет следующей: p = 5%  2,4%; 2,6%  р  7,4%.

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля брака во всей партии готовой продукции находится в пределах не менее 2,6% и не более 7,4%.

Эти пределы соответствуют абсолютному числу бракованных единиц готовой продукции:

N  0,026  М  N  0,074

880  0,026  М  880  0,074

23 ед.  М  65 ед.,

то есть с вероятностью 0,683 можно утверждать, что число бракованных единиц готовой продукции во всей партии может составлять не менее 23 единиц и не более 65 единиц.