3. Класификація економіко – математичних моделей. Формальна класіфикація моделей.

Ознака класифікації	Модель
1. Цільове призначення	Прикладні, теоретико-аналітичні
2. По типу зв’язків	Детерміновані, стохастичні
3. По фактору часу	Статичні, динамічні
4. По формі показників	Лінійні, нелінійні
5. По співвідношенню екзогених та ендогених змінних	Відкриті, закриті
6. По типу змінних	Дискретні, непреривні, смішані
7. По ступеню деталізації	Агреговані (макромоделі), деталізовані (мікромоделі)
8. По кількості зв’язків	Одношагові, многошагові
9. По формі подання інформації	Матричні, сіткові
10. По формі процеса	Аналітичні, графічні, логічні
11. По типу математичного апарату	Балансові, статистичні, оптимізаційні, имітаційні, змішані

В залежності від признаків системи, самі системи та іх моделі класіфікуються на:

1. динамічні та статичні;

2) стохастичні (ймовірнісні) та детерміновані (регулярні);

3) неперервні та дискретні;

4) лінійні та нелінійні.

По наявності зворотних зв’язків системи діляться на відкриті, закриті, комбіновані.

В ідкриті:

Закриті:

Комбіновані:

Економічна система є частиною більш складної системи – соціально-економічної, та представляє собою ймовірностну, динамічну, адаптивную систему, охоплюючи процеси виробництва, обміну, розподілу та попиту матеріальних благ, а також представляти різні сфери послуг.

Як правило, вхідні потоки економічної системи – це матеріальні потоки виробничих та природних ресурсів, тобто Х. Вихідні потоки – це матеріальні потоки, обладнання, військова продукція, продукція накопичення, повернення та експорту, тобто Y.

Економічні системи – багатоступеневі , багаторівневі системи і люба невизначеність, випадковість в вхідних параметрах приводить до невизначеності та випадковості в вихідних параметрах підсистем та системи в цілому.

Структурна схема звичайної економічної системи

4. Задачі планування та організації виробництва.

4.1. Задача про максимальну рентабельність підприємства.

Нехай: m – кількість ресурсів; n – кількість товарів; а_ij – кількість одиниць i- го ресурсу, які необхідні для виробництва одиниці j – го товару; b_i – максимальна кількість одиниць i- го ресурсу, що можна використати у виробництві; с_j – прибуток від реалізації одиниці j – го товару; х_j – запланований рівень виробництва одиниць j – го товару.

Загальна кількість одиниць i- го ресурсу, що використовується у виробництві згідно з планом, дорівнює

а_i1x₁ + а_ij2x₂ +а_i3х₃ +_.........+ а_inх_n (i=1.2.3…..m) (1)

Оскільки вона не повинна перевищувати максимальної кількості одиниць i- го ресурсу, яку можна використати у виробництві, то

а_i1x₁ + а_ij2x₂ +а_i3х₃+_.........+ а_inх_n ≤ b_i (i=1.2.3…..m) (2)

Очевидно, що х_j≥0 (j=1.2.3…..n)

Прибуток, одержаний від виробництва х_j одиниць j – го товару, дорівнює с_j х_j, а загальний прибуток визначаємо за формулою

Z= c₁x₁ + c₂x₂+ c₃x₃ + ……… + c_nx_n →max (3)

З економічної точки зору задача полягає в тому, щоб загальний прибуток був максимальним.