- •Ю.П. Акулиничев теория электрической связи Часть 1
- •Содержание
- •Часть 1 (7 семестр)
- •1.1 Введение - 3 часа
- •1.2 Математические модели сигналов и помех - 6 часов.
- •2 Упражнения по решению задач
- •2.1 Математические модели сигналов
- •2.2 Собственная информация. Взаимная информация
- •2.3 Кодирование
- •2.4 Другие меры информации
- •3 Контрольные работы №1 и №2
- •3.1 Контрольная работа №1
- •1) Вероятностное описание символа
- •2) Вероятностное описание двух символов
- •3) Аналого-цифровое преобразование непрерывных сигналов
- •3.2 Контрольная работа №2
- •4) Нормальные случайные величины
- •5) Корректирующие коды
- •6) Линейные блочные коды
- •4. Вопросы для самопроверки по курсу
- •Список рекомендуемой литератуРы
- •Приложения
- •Значения двоичных логарифмов целых чисел от 1 до 100
5) Корректирующие коды
Строки производящей матрицы линейного блочного (n,3)-кода – это три n-разрядные комбинаций (младший разряд – справа), которые в двоичной форме представляют десятичные числа g0, g1, g2. Найти: кодовое расстояние dкод, максимальные кратности гарантированно обнаруживаемых qo и исправляемых qи ошибок. Закодировать двоичную комбинацию, соответствующую десятичному числу in, затем двоичную комбинацию на выходе кодера представить в форме десятичного числа out.
Примечание: верхняя строка производящей матрицы g0 соответствует младшему разряду комбинации на входе кодера.
N n in |
g0 g1 g2 |
0 11 1 1 11 6 2 11 3 3 8 4 4 8 2 5 10 7 6 11 5 7 11 2 8 9 2 9 8 6 10 8 3 11 9 2 12 9 2 13 10 7 14 10 1 15 11 2 16 10 1 17 12 5 18 11 3 19 8 1 20 12 5 21 9 5 22 8 4 23 9 1 24 8 2 25 12 7 26 10 1 27 11 5 28 12 7 29 10 3 30 11 5 31 10 6 32 10 7 33 11 7 34 8 4 35 9 3 36 11 3 37 12 1 38 11 6 39 12 1 40 10 5 41 11 2 42 8 1 43 11 1 44 12 5 45 11 7 46 11 4 47 9 2 48 11 5 49 11 1 |
793 1261 1689 823 1528 1613 909 1342 1888 99 143 223 103 179 255 407 641 883 641 1398 1856 796 1252 2045 150 298 467 107 159 243 88 180 249 221 378 430 186 367 389 298 541 798 443 683 975 616 1222 1833 353 542 779 1025 2484 3544 798 1496 1974 111 144 242 1558 2769 3821 230 306 390 112 137 234 230 381 421 70 137 211 1857 2967 3347 479 728 778 742 1481 1815 2047 2936 3222 505 695 933 575 1216 2004 370 570 808 449 566 965 948 1299 1981 87 130 217 153 272 498 798 1240 1978 1722 3029 3879 581 1034 1919 1810 2694 3770 324 677 835 692 1267 1742 102 155 216 954 1382 1844 1411 3007 4059 720 1279 1983 813 1167 1983 238 280 497 542 1155 1595 537 1196 1799 |
|
|
Форма таблицы ответов:
N=28
dкод |
qo |
qи |
out |
S |
5 |
3 |
8 |
184 |
218 |
6) Линейные блочные коды
Двоичные комбинации, соответствующие пяти десятичным числам (n, in, g0, g1, g2) из задачи 5, считать строками проверочной матрицы H кода (n,n-5).
Определить: способен ли этот код обнаружить любую однократную ошибку (d=1, если способен, d=0 в противном случае);
способен ли этот код исправить любую однократную ошибку (c=1, если способен, c=0 в противном случае).
Форма таблицы ответов:
N=28
d |
c |
S |
1 |
1 |
2 |
7) Неравенство Хэмминга для линейного блочного кода |
N n k |
p |
Требуется построить линейный блочный (n,k)-код. Определить теоретический предел для этого кода – найти максимальную кратность исправляемых ошибок qи. Определить вероятность ошибочного декодирования кодовой комбинации Pош, если ошибки в отдельных символах в канале передачи происходят с вероятностью p, а ошибки в разных символах независимы. В ответе для величины Pош оставить 6 знаков после десятичной точки. |
0 32 19 1 38 11 2 34 14 3 48 13 4 45 11 5 44 25 6 46 23 7 48 21 8 48 23 9 23 13 10 34 10 11 20 9 12 33 18 13 24 11 14 26 12 15 43 18 16 39 19 17 43 8 18 45 22 19 34 12 20 22 10 21 30 6 22 32 20 23 28 13 24 42 12 25 21 14 26 30 8 27 24 5 28 23 6 29 25 7 30 27 15 31 30 6 32 39 7 33 47 18 34 23 12 35 36 13 36 46 12 37 46 11 38 31 18 39 40 22 40 28 16 41 49 20 42 37 16 43 23 7 44 38 9 45 30 8 46 34 11 47 48 11 48 49 14 49 35 8 |
0.129 0.085 0.196 0.181 0.192 0.056 0.084 0.072 0.038 0.148 0.141 0.021 0.129 0.072 0.154 0.184 0.129 0.161 0.118 0.091 0.038 0.025 0.067 0.061 0.175 0.029 0.030 0.035 0.193 0.178 0.093 0.139 0.190 0.020 0.029 0.096 0.129 0.095 0.132 0.021 0.091 0.077 0.174 0.056 0.104 0.098 0.095 0.124 0.081 0.191 |
Форма таблицы ответов:
N=28
qи |
Pош |
S |
5 |
0.000124 |
5.000124 |