3.6.2. План выполнения работы

1) Косвенным методом измерить входное сопротивление четырех последовательно соединенных резисторов (рис. 3.8).

Рис. 3.8. Схема соединения резисторов

Прямые измерения выполнить для четырех номинальных значений ( = 4) по десять раз (i=10) каждого номинала по схеме, приведенной на рис. 3.9.

Источник питания – идеальный с номинальным напряжением Е = 10 В, вольтметр и амперметр многопредельные приборы магнитоэлектрической системы.

Параметры приборов:

R_V1 = 3 кОм – внутреннее сопротивление вольтметра при U_ном1 = 3 В;

R_V2 = 300 Ом – внутреннее сопротивление вольтметра при U_ном2 = 0,3 В;

 = 0,2  – класс точности вольтметра и амперметра;

_max = 150 дел. – максимальное число делений шкалы.

Результаты наблюдений свести в табл. 3.18.

Таблица 3.18

Результаты наблюдений при измерениях

i	Значение Ri , Ом
	 = 1	 = 2	 = 3	 = 4
1 2 3 … 10

2) Используя выражение (3.82), определить оценочное значение входного сопротивления . Для этого по каждому R_i вводится поправка, вносимая внутренним сопротивлением вольтметра. Несмещенное значение сопротивления определяется по выражению:

, (3.102)

где – относительная систематическая погрешность при измерении по схеме, приведенной на рис. 3.9.

Результаты измерений и расчетов сопротивлений R_1i свести в табл. 3.19.

Таблицы обработки результатов наблюдений сопротивлений R_2i , R_3i , R_4i аналогичны табл. 3.19.

Таблица 3.19

Обработка результатов прямых измерений

сопротивлений резисторов R_1i , Ом

Номер наблюдения i	R1i	R´1i	(R´1i – )2
1 2 … 10
Сумма	—	—	(R´1i – )2

3) Используя выражения (3.96) – (3.98), вычислить неисключенные остатки систематической погрешности входного сопротивления. Оценить четыре следующих  при измерении сопротивления каждого резистора:

погрешность, вносимую классом точности вольтметра,

, (3.103)

где ;

погрешность, определяемую личностными качествами оператора,

; (3.104)

погрешность, вносимую размытостью внутреннего сопротивления вольтметра (из паспортных данных принять ), _3;

погрешность модели

. (3.105)

Оценив составляющие неисключенных систематических погрешностей, найти границы погрешности _i для каждого R_i, результирующее значение границ погрешности каждого номинала _ и границы результирующей погрешности входного сопротивления _Y. Результаты вычислений неисключенных остатков сопротивления резисторов R₁ свести в табл. 3.20.

Таблица 3.20

Оценка неисключенных остатков систематической

погрешности резисторов R_1i , Ом

Номер Наблюдения i	1	2	3	4	i
1 2  10
Сумма					—	

Результаты вычислений неисключенных остатков резисторов R_2i , R_3i , R_4i свести в таблицы, аналогичные табл. 3.20.

Результирующие граничные значения _ и границу результирующей погрешности входного сопротивления свести в табл. 3.21.

Таблица 3.21

Итоги расчета неисключенных остатков

систематической погрешности, Ом

1	2	3	4	Y

Используя выражения (3.99), (3.100), найти дисперсии каждого резистора S_ и последовательного соединения S_Y.

1) Рассчитать результирующую погрешность косвенного измерения по выражению (3.101) при доверительной вероятности P = 0,95.

2) Записать результат косвенного измерения последовательного соединения резисторов R = _Y, P, _Y, S_Y.