- •Конспект лекций по статистике
- •§5. Сезонные колебания, сезонные индексы и полное разложение дисперсии уровней динамического ряда 99
- •Глава 1. Статистика как наука
- •§1. Происхождение термина «статистика», его значение, особенности.
- •§2. Метод статистики
- •§3. Отрасли статистических наук
- •§4. Общая теория статистики как отрасль статистической науки.
- •§5. Статистический признак. Классификация.
- •§6. Понятие статистической закономерности.
- •Глава 2. Сбор статистической информации (теория статистического наблюдения)
- •§1. Понятие о статистическом наблюдении, этапы его проведения
- •§2. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •§3. Важнейшие организационные вопросы статистического наблюдения
- •§4. Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения
- •§5. Точность наблюдения
- •Глава 3. Статистическая сводка и группировка §1. Задачи сводки и ее содержание
- •§2. Метод группировки и его место в системе статистических методов
- •§3. Виды статистических группировок
- •§4. Принципы построения статистических группировок и классификаций
- •§5. Ряды распределения и группировки
- •§5.1. Огива
- •§6. Сравнимость статистических группировок
- •§7. Метод группировок и многомерные классификации
- •§8. Группировки и классификации в практике статистики
- •Глава 4. Статистические таблицы §1. Элементы статистической таблицы
- •§2. Виды таблиц по подлежащему
- •§3. Виды таблиц по сказуемому
- •§4. Правила при построении таблиц
- •§5. Чтение и анализ таблицы
- •§6. Таблицы и матрицы
- •Глава 5. Статистические показатели
- •§1. Понятие, формы выражения и виды статистических показателей
- •§2. Абсолютные показатели
- •§3. Относительные показатели
- •§4. Средние показатели
- •Глава 6. Аналитическая статистика
- •§1. Структурные средние
- •1) Определение структурных средних в дискретных вариационных рядах
- •2) Определение структурных средних в интервальных вариационных рядах.
- •§2. Дисперсия
- •§4. Показатели вариации
- •§5. Относительные показатели вариации.
- •Глава 7. Корреляционно-регрессионный анализ
- •Изучение степени тесноты между двумя качественными признаками.
- •Глава 8. Выборочное наблюдение
- •Глава 9. Ряды динамики
- •Глава 10. Экономические индексы
- •§1. Понятие экономических индексов. Классификация индексов
- •§2. Индивидуальные и общие индексы
- •§3. Средние экономические индексы.
- •§4. Индексы средних величин.
- •Анализ взаимосвязей
- •Свойства коэффициента корреляции
- •Регрессионный анализ на основе комбинационной группировки
- •Оценка существенности параметров линейной регрессии и корреляции. F-критерий Фишера. Дисперсионный анализ
- •Ряды динамики Интерполяция и экстраполяция (прогнозирование) уровней ряда динамики
- •Экономические индексы
- •§1. Синтетическая и аналитическая концепции индексов
- •§2. Выбор базы и весов индексов
- •§3. Индексы пространственно-территориального сопоставления.
- •§4. Индексы Ласпейреса, Пааше, идеальный индекс Фишера
- •§5. Сезонные колебания, сезонные индексы и полное разложение дисперсии уровней динамического ряда
Глава 10. Экономические индексы
§1. Понятие экономических индексов. Классификация индексов
Экономический индекс – это относительный показатель, получаемый в результате сопоставления уровней социально экономического явления во времени, в пространстве и по сравнению с планом.
С помощью экономических индексов решаются 2 основные задачи: 1) дается характеристика общего изменения сложного экономического явления; 2) в общем изменении сложного экономического явления выделяют влияние основных факторов, абстрагируясь от второстепенных. Для удобства, в теории экономических индексов принята следующая система обозначений:
p – цена единицы продукции данного вида
q – количество продукции данного вида в натуральном выражении (физический объем продукции)
p*q – стоимость продукции данного вида (товарооборот продукции)
z – затраты на производство единицы продукции данного вида (себестоимость продукции)
z*q – затраты на производство всей продукции данного вида (издержки производства)
w – производительность труда
N – численность работников
T – количество отработанного времени.
По обхвату элементов исходной совокупности экономические индексы делятся на индивидуальные и общие (сводные).
В свою очередь общие экономические индексы в зависимости от способа расчета подразделяются на агрегатные и средние.
§2. Индивидуальные и общие индексы
Индивидуальный экономический индекс рассчитывается только по одному элементу исходной совокупности и обозначается через i. Статистический показатель, изменение которого мы определяем, называется индексируемым и сносится справа внизу от обозначения экономического индекса. Например: ip – индивидуальный индекс цены; iq – индивидуальный индекс физического объема продукции; ipq – индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборот). По определению, индивидуальный индекс любого показателя определяется, как отношение величины данного показателя в отчетном периоде к величине этого же показателя в базисном периоде. Например: , где p1 и p0, соответственно, цена единицы продукции данного вида в отчетном и базисного периодах.
Между экономическими индексами определенных показателей, существует такая же взаимосвязь, какая существует между самими этими показателями. Эта взаимосвязь сохраняется и для индивидуальных и для общих экономических индексов. Например, стоимость продукции определяется, как произведение цены единичной продукции на количество изделий, значит, индивидуальный индекс стоимости продукции должен быть равен произведению индексов цены и физического объема продукции.(ipq=ip*iq )
Разность числителя и знаменателя соответствующего экономического индекса показывает абсолютное изменение изучаемого показателя в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом. Например: - показывает на сколько рублей изменилась цена единичной продукции данного вида в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Общие экономические индексы рассчитываются по всем элементам исходной совокупности в целом и обозначаются Y.
Агрегатный индекс цены вычисляют по формуле:
- этот индекс называют индексом Пааше.
Правило 1. Если индексируется (изменяется) качественный показатель (цена, себестоимость, производительность и т. д.), то количественный показатель (физический объем продукции, численность работников и т. д.) фиксируется на уровне отчетного периода.
- это стоимость всей произведенной (проданной) продукции отчетного периода; - это стоимость всей произведенной (проданной) продукции отчетного периода в базисных ценах.
Величина данного индекса характеризует относительное изменение стоимости всей произведенной (проданной) продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет изменения уровня цен по каждому виду продукции.
Разность числителя и знаменателя индекса ( - ) характеризует абсолютное изменение стоимости всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет изменения уровня цен по каждому виду продукции.
В нашей стране вычисляют агрегатный индекс цены Ласпейраса. Он рассчитывается по формуле: . Агрегатный индекс физического объема продукции вычисляют по формуле: .
Правило 2. Если индексируется (изменяется) коллективный показатель, то качественный фиксируют на уровне базисного периода. - Это стоимость всей произведенной (проданной) продукции в базисном периоде. Величина данного индекса характеризует относительное изменение стоимости всей произведенной (проданной) продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет изменения количества продукции каждого вида. Разность числителя и знаменателя ( - ) характеризует абсолютное изменение стоимости всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет изменения количества продукции каждого вида.
Общий индекс стоимости продукции (товарооборота) вычисляется по формуле:
.
Величина данного индекса характеризует относительное изменение стоимости всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет двух факторов: 1) изменение уровня цен каждого вида продукции; 2) изменение количества продукции каждого вида. Разность числителя и знаменателя ( - ) характеризует абсолютное изменение стоимости всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет двух факторов (p и q). Взаимосвязь показателей: + ; = * .