- •1. Основные понятия теории информации
- •1) Под информацией понимают:
- •6) Базовая система показателей качества информации.
- •Формы представления информации
- •9) Системы передачи информации.
- •2. Основные понятия алгебры логики. Логические основы эвм. Элементы алгебры логики
- •1) Представление информации в эвм.
- •3) Логические операции, положенные в основу узлов эвм.
- •3. История развития эвм
- •1) Поколения вычислительных машин.
- •2) Классы вычислительных машин и их основные характеристики
- •4. Понятие и основные виды архитектуры эвм.
- •1) Структурная схема пк.
- •2) Микропроцессор, его функциональные части и характеристики
- •3) Системная плата
- •4) Аппаратные интерфейсы
- •5) Уровни памяти компьютера: микропроцессорная, основная, внешняя
- •6) Назначение и характеристики устройств ввода-вывода
- •7) Системы мультимедиа
- •6. Классификация программного обеспечения.
- •1. Понятие системного и прикладного по
- •2) Операционные системы.
- •3) Файловая структура ос.
- •7. Технологии обработки текстовой информации
- •1) Классификация систем обработки текстовой информации, назначение
- •2) Основные функции текстовых редакторов и текстовых процессоров
- •3) Основные возможности ms Word
- •8. Электронные таблицы.
- •9. Технологии обработки графической информации
- •1) Представление графической информации в эвм
- •2) Виды компьютерной графики
- •3) Типы графических файлов
- •4) Примеры графических редакторов
- •10. Технологии создания и обработки мультимедийных презентаций.
- •11. Общее понятие о базах и системах управления базами данных
- •1) Понятия бд и субд
- •3) Основные понятия реляционных бд: ключевое поле, избыточность, целостность данных, нормализация данных
- •4) Объекты субд.
- •12. Моделирование как метод познания. (Классификация и формы представления моделей. Абстрагирование.)
1) Представление информации в эвм.
Числовая информация в компьютере кодируется в двоичной или двоично-десятичной системах счисления, а текстовая информация представляется в основном в коде ASCII.
Особенности представления информации в ПК.
Для представления буквенной и символьной информации внутри ПК стандартно используются коды ASCII или Unicode.
Для удобства работы введены обозначения совокупностей двоичных разрядов. Эти обозначения обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в компьютере.
Количество двоичных разрядов в группе |
Наименование единицы измерения |
1 |
Бит |
8 |
Байт |
8*20 |
Параграф |
8*1024 |
Кбайт (килобайт) |
8*10242 |
Мбайт (мегабайт) |
8*10243 |
Гбайт (гигабайт) |
8*10244 |
Тбайт (терабайт) |
8*10245 |
Пбайт (пентабайт) |
Последовательность нескольких битов и байтов часто называют полем данных. Биты в числе (слове, поле и т.п.) нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда. В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины.
Поля постоянной длины: слово – 2 байта; двойное слово – 4 байта; полуслово – 1 байт; расширенное слово – 8 байт. Числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова; числа с плавающей запятой - формат двойного и расширенного слова (математические сопроцессоры IBM PC могут работать с 10-байтными словами).
Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 255 байт, но обязательно равный целому числу байтов. Например, структурно запись двоичного числа -110000012, равного десятичному -19310, в разрядной сетке ПК выглядит следующим образом:
Двоично-кодированные десятичные числа могут быть представлены полями переменной длины в упакованном и распакованном форматах.
В упакованном формате для каждой десятичной цифры (Цф) отводится по четыре двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 – знак “+” и 1101 - знак “-“):
Упакованный формат используется в ПК обычно при выполнении операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел.
В распакованном формате для каждой десятичной цифры выделяется по целому байту. При этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011 (в соответствии с ASCII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.
Распакованный формат используется в ПК при вводе/выводе информации, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.
2) Система счисления (СС) – способ именования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.
В непозиционной СС цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе.
В позиционной СС количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе.
Количество P различных цифр, используемых для изображения числа в позиционной СС – основание СС (значения цифр лежат в пределах от 0 до (P-1)).
В общем случае запись любого смешанного числа в СС с основанием P:
N = am-1*Pm-1 + am-2*Pm-2 + … + ak*Pk + a0*P0 + a-1*P-1 + a-2*P-2 +…+ a-s*P-s,
где ai – цифры, используемые в СС для формирования чисел, 0 ≤ ai ≤ (P-1).
Нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):
- положительные значения индексов – для целой части числа (m разрядов);
- отрицательные значения индексов – для дробной (s разрядов).
Максимальное целое число, которое может быть представлено в m разрядах: Nmax = Pm – 1.
Минимальное значащее, не равное 0 число, которое можно записать в s разрядах дробной части: Nmin = P-s.
Можно записать всего Pm+s разных чисел.
А) Двоичная СС.
2 формы представления двоичных чисел:
-естественная, или форма с фиксированной запятой (точкой);
-нормальная, или форма с плавающей запятой (точкой).
С фиксированной запятой. Все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной части. Используется как вспомогательная и только для целых чисел.
P-s ≤ N ≤ Pm – P-s
Если результат операции выходит за допустимые пределы, происходит переполнение разрядной сетки и дальнейшие вычисления невозможны.
С плавающей запятой. Число изображается в виде двух групп цифр – мантиссы и порядка.
N = ±MP^∓r,
Где M – мантисса числа (|M|<1);
P – основание СС;
r – порядок числа (целое число).
P-mP-(p^(-s) - 1) ≤ N ≤ (1 – P-m)*P(p^(-s) – 1) , где m разрядов у мантиссы и s разрядов у порядка (без учета знаковых разрядов M и r).
Для чисел в нормализованном виде в старшем разряде мантиссы стоит значащая цифра (не ноль).
Числа могут быть положительными (в двоичной СС знак “+” кодируется цифрой 0) и отрицательными (в двоичной СС знак “-“ кодируется цифрой 1).
Для алгебраического представления чисел с учетом их знака используются специальные коды.
П рямой код числа – [N]пр.
[N]пр = N, если N ≥ 0,
1-N, если N < 0.
Вычитание единицы из двоичного числа производится по правилам двоичной арифметики. Два числа, представленные в прямом коде, могут участвовать в вычислениях.
При сложении учитывается совпадение знаков чисел: если оба слагаемых имеют одинаковый знак, то операция сложения выполняется обычным путем, результату приписывается общий знак. В противном случае необходимо выявить большее по абсолютной величине число, произвести из него вычитание меньшего по АВ числа и разности присвоить знак большего по АВ числа.
Операции умножения и деления в прямом коде выполняются обычным образом, но знак результата будет “+”, если знаки обоих операндов совпадают, иначе будет “-“.
Вычитание в этом коде НЕЛЬЗЯ заменить сложением, поэтому возникают сложности, связанные с займом значения из старшего разряда уменьшаемого числа.
Обратный код числа – [N]обр.
Для обратного кода используется инверсия значений разрядов. Обозначение означает величину, обратную a, если a = 1, то = 0, и наоборот. При этом:
- если N > 0, то [N]обр = [N]пр = 0,aa…a;
- если N < 0, то [N]обр = 1, … ;
- если N = 0, то [0]обр = 0,00…0 или [0]обр = 1,11…1.
Имеется неоднозначность представления числа 0. Для того чтобы получить обратный код отрицательного числа, необходимо все цифры этого числа инвертировать, а в знаковом разряде поставить единицу.
Итак,
[ N]обр = N, если N ≥ 0,
10 – 1*10-n + N, если N ≤ 0.
Дополнительный код числа – [N]доп:
- если N 0, то [N]доп = [N]пр = 0,aa…a;
- если N 0, то [N]доп = 1, … + 0,00…1.
Для того чтобы получить дополнительный код отрицательного числа, необходимо все его цифры инвертировать (в знаковом разряде поставить единицу, во всех значащих разрядах нули заменить единицами, а единицы нулями и затем к младшему разряду прибавить единицу. В случае возникновения переноса из первого после запятой разряда в знаковый разряд к числу следует прибавить единицу в младший разряд.
Неоднозначности в изображении числа 0 нет.
Итак,
[ N]доп = N, если N ≥ 0,
10 + N, если N < 0.
(Для получения дополнительного кода отрицательного числа необходимо все символы этого числа инвертировать, кроме последней (младшей) единицы и тех нулей, которые за ней следуют.)
Правила выполнения арифметических операций в двоичной СС аналогичны правилам выполнения операций в десятичной СС.
Особенности выполнения операций над числами с плавающей запятой.
При сложении (вычитании) чисел с одинаковыми порядками их мантиссы складываются (вычитаются), а результату присваивается порядок, общий для исходных чисел. Если порядки исходных чисел разные, то сначала эти порядки выравниваются (число с меньшим порядком приводится к числу с большим порядком), затем выполняется операция сложения (вычитания) порядков. Если при выполнении операции сложения мантисс возникает переполнение, то сумма мантисс сдвигается вправо на один разряд, а порядок суммы увеличивается на 1.
При умножении чисел с плавающей запятой их мантиссы перемножаются, а порядки складываются.
При делении чисел с плавающей запятой мантисса делимого делится на мантиссу делителя, а для получения порядка частного из порядка делимого вычитается порядок делителя. При этом если мантисса делимого больше мантиссы делителя, то мантисса частного окажется больше 1 (происходит переполнение) и ее следует сдвинуть на один разряд вправо, одновременно увеличив на единицу порядок частного.
Выполнение арифметических операций над числами, представленными в дополнительных кодах.
При выполнении арифметических операций в компьютере применяются модифицированные коды. Модифицированный код отличается от простого использованием для изображения знака числа двух разрядов. Второй знаковый разряд служит для автоматического обнаружения ситуации переполнения разрядной сетки: при отсутствии переполнения оба знаковых разряда должны иметь одинаковые цифры (нули или единицы), а при переполнении разрядной сетки цифры в них будут разные. При переполнении результат сдвигается вправо на один разряд.
Сложение производится по обычным правилам сложения двоичных чисел: единица переноса, возникающая из старшего знакового разряда, просто отбрасывается.
Умножение чисел в дополнительных кодах осуществляется по обычным правилам умножения двоичных чисел. Единственной особенностью является то, что если сомножитель является отрицательным (знаковые разряды равны 11), то перед началом умножения следует приписать к нему слева столько единиц, сколько значащих разрядов присутствует у другого сомножителя справа от запятой. Результат (произведение) всегда получаем в дополнительном коде.
Добавление единиц слева перед отрицательным числом не изменяет его величины, так как перед положительным числом можно написать сколь угодно нулей, не изменяя величины числа; наоборот, перед отрицательным числом (в дополнительном или обратном кодах) добавление лишних нулей недопустимо.
Особенности выполнения операций в обратных кодах.
Обратные коды следует складывать как обычные двоичные числа, поступая со знаковыми разрядами, как с обычными разрядами, а если возникает единица переноса из знакового разряда, ее следует прибавить к младшему разряду суммы кодов.
Б) Восьмеричная СС — это позиционная система счисления с основанием 8. Для записи чисел в восьмеричной системе используется 8 цифр от нуля до семи (0,1,2,3,4,5,6,7).
Применение: восьмеричная система наряду с двоичной и шестнадцатеричной используется в цифровой электронике и компьютерной технике, однако в настоящее время применяется редко (ранее использовалась в низкоуровневом программировании, вытеснена шестнадцатеричной).
Широкое применение восьмеричной системы в электронной вычислительной технике объясняется тем, что для нее характерен легкий перевод в двоичную и обратно с помощью простой таблицы, в которой все цифры восьмеричной системы от 0 до 7 представлены в виде двоичных триплетов (троек):
08 |
0002 |
18 |
0012 |
28 |
0102 |
38 |
0112 |
48 |
1002 |
58 |
1012 |
68 |
1102 |
78 |
1112 |
Для перевода просто заменяем цифру восьмеричного числа на соответствующий триплет двоичных чисел:
15238 = 001 101 010 0112
Так как двоичное число всегда начинается с 1, первые два нулевых разряда нужно отбросить:
15238 = 11010100112
Обратный перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную также прост. Для этого в двоичной записи числа нужно выделить триады (тройки) и заменить каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой. Отсчитывать тройки нужно справа налево. В случае необходимости неполные триады дополняются нулями. Например:
11101111012 = 001 110 111 1012 = 16758
Восьмеричная система счисления широко использовалась в программировании и компьютерной документации вообще в 50-70 годы XX века, сейчас практически полностью вытеснена шестнадцатеричной, однако функции перевода числа из десятичной системы в восьмеричную и обратно сохранились во всех программных и электронных калькуляторах и ряде языков программирования.
Сейчас восьмеричная система используется для назначения прав доступа к файлам и каталогам в UNIX-подобных системах (Linux, FreeBSD).
В) Шестнадцатеричная СС.
При программировании иногда используется шестнадцатеричная СС, перевод чисел из которой в двоичную СС весьма прост – он выполняется поразрядно. Для изображения цифр, больших 9, применяются буквы A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Например, F17B в двоичной СС выглядит так: 1111000101111011.
Арифметические операции в шестнадцатеричной СС в машине не выполняются. В некоторых программах выполняется операция сложения или вычитания, например при вычислении полных адресов ячеек памяти (при сложении и вычитании адресов сегмента, базы, индекса, смещения). Правила их выполнения обычные для позиционной СС.