- •2. Асинхронные электрические двигатели
- •2.1. Введение.
- •2.2.Принцип действия асинхронного двигателя (ад)
- •2.3. Устройство асинхронных двигателей.
- •2.4.Магнитодвижущая сила однофазной обмотки.
- •2.5. Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки.
- •2.6. Магнитные поля, эдс и индуктивности обмоток
- •2.7. Замещение вращающегося ротора неподвижным ротором.
- •2.8. Энергетическая диаграмма и вращающий момент ад.
- •2.9. Механические характеристики ад
- •2.10. Регулирование частоты вращения ад
2.7. Замещение вращающегося ротора неподвижным ротором.
На основании схемы замещения (рис.2.7) составим уравнение обмотки статора и ротора:
(1)
(2)
Здесь подчёркнутые , , - комплексные значения.
Перепишем уравнение (2) с учетом, что :
(3)
Поделив обе части уравнения (3) на s, получим:
(4)
В уравнении (4) Е2 и Х2 не зависят от s, но при этом появилось сопротивление (R2/s), которое изменяется в зависимости от скольжения. Уравнению (4) соответствует электрическая схема замещения обмотки ротора, показана на рис.2.8.
Токи, полученные из уравнения (3) и (4) имеют одинаковые значения и одинаковые углы их сдвига по фазе относительно ЭДС:
Поэтому и потоки созданные этими токами, также будут одинаково ориентированы в пространстве. Отсюда следует, что замена вращающегося ротора эквивалентным неподвижным ротором не нарушает магнитное состояние двигателя.
Однако, схемы замещения на рис.2.7 и рис.2.8 в энергетическом отношении не эквивалентны: активная мощность в роторе, согласно схеме рис.2.7, равна электрическим потерям РЭ2 = m2R2I22, а мощность, потребляемая ротором в схеме рис.2,8, Р12= m2{R2/s)I22. Отношение этих мощностей РЭ2/Р12=s, m – число фаз.
Суть в том, что Р12 есть полная активная электрическая мощность, передаваемая из статора в ротор электромагнитным путем, и она носит название электромагнитной мощности: Р12 = РЭМ. Часть этой мощности идет на покрытие электрических потерь в обмотке ротора (РЭ2 = m2R2I22), а оставшаяся часть соответствует полной механической мощности, которая получается в результате преобразования электрической энергии в механическую:
Таким образом, мощность, выделяемая в сопротивлениях всех фаз обмотки ротора, равна механической мощности вращающегося двигателя.
Величину можно представить в виде и записать уравнение для напряжений фазы обмотки неподвижного ротора, нагруженной на резистивное сопротивление:
.
Этому уравнению соответствует схема на рис.2.9.
Д ля построения векторной диаграммы и эквивалентной схемы замещения параметры обмотки ротора приводят к обмотке статора так же, как в трансформаторе. При этом обмотку ротора с числом фаз n2, обмоточным коэффициентом к2 и числом витков фазы w2 необходимо заменить обмоткой с m1, к1, w1 и сохранить баланс мощностей и электрических потерь реальной и приведённой обмоток.
При приведении величин и параметров цепи ротора используют три коэффициента приведения:
- коэффициент приведения токов,
- коэффициент приведения ЭДС
- коэффициент приведения сопротивлений.
Для приведённой обмотки ротора:
Система уравнений АД с приведенным неподвижным ротором:
Уравнения при неподвижном роторе совпадают с уравнениями трансформатора. Схема замещения для одной фазы двигателя (рис.2.10а) так же будет подобна схеме замещения трансформатора. В количественном отношении параметры схемы замещения обмотки двигателя существенно отличаются от параметров схемы замещения трансформатора тем, что ток холостого хода и реактивные сопротивления фаз обмоток статора и ротора больше из-за наличия воздушного зазора, чем в трансформаторе.
В екторная диаграмма АД строится на основе схемы замещения и будет аналогична векторной диаграмме трансформатора, отличаясь большим намагничивающим током и тем, что нагрузка является чисто резистивной Rmex, соответствующая механической мощности Рмех. На диаграмме токи холостого хода имеют большую величину.
Для удобства изучения режимов работы АД Т-образную схему замещения двигателя представляют в виде Г-образной (с вынесенным намагничивающим контуром) как показано на рис.2.106.
В Г-образной схеме появляется коэффициент . Для двигателя мощность 3кВт и более С1 = (1.05 1.02). Поэтому с целью облегчения анализа выражений и расчета принимаем С1 =1. Возникшие при этом погрешности не превысит (2 5)%.
Используя Г-образную схему замещения, легко определить ток ротора: