5. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.

Первое правило Киргоффа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

Второе правило Киргоффа: алгебраическая сумма падений напряжений (произведений сил токов на сопротивление) соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме эдс входящих в контур.

Решение смотри в тетраде!

Узлом называется точка, в которой сходится более чем два тока.

Алгоритм выполнения:

1. Раставить на схеме направления токов,указать их стрелками.

2. Записать 1. С учетом того,что входящий ток с + , выходящие с -. Число ур-ний на одно меньше числа узлов.

3. Для составления 2. Выбираем направление обхода контура (по часовой/против). Ток совпадающий с обходом тока берем с + , нет -.

4. Если при обходе контура идем с – на +, то ЭДС с +, и наоборот.

5. Каждый раз выбираем контур, включая в него новую ветвь.

Простейшая разветвленная цепь. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток.

6. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца. Коэффициент полезного действия источника тока.

Пусть к однородному проводнику приложено напряжение U и по нему протекает постоянный ток I. Через поперечное сечение проводника за dt проходит dq. Работа электрического за время: dA = U dq = U I dt.

Мощность электрического тока определяется скоростью совершенной им работы: P = dA/dt. P = I² R = U²/R = U I.

Работа электрического тока: A = P t. (1 кВт/ч = 1000 Вт).

Закон Джоуля – Ленца: если проводник неподвижен, то работа электрического тока равна теплоте, выделившийся в этом проводнике : dA = dQ. Q = I² R t – з-н Джоуля – Ленца.

Коэффициентом полезного действия (КПД) источника тока называют отношение: n = R / R + r = U/ E.

6. Природа носителей тока в металлах. Закон Ома и закон Джоуля-Ленца в дифферен-циальной форме.

Для выяснения природы носителей тока в металлах был поставлен ряд опытов Рикке. В 1901г. Рикке осуществил опыт, в котором он пропускал ток через стопку цилиндров с тщательно отполированными торцами Cu-Al-Cu (рис.6.1). Перед началом опыта образцы были взвешены с высокой степенью точности (Δm = ±0,03 мг). Ток пропускался в течение года. За это время через цилиндры прошел заряд q = 3,5∙106 Кл.

По окончании опыта цилиндры были вновь взвешены. Взвешивание показало, что пропускание тока не оказало никакого влияния на вес цилиндров. При исследовании торцевых поверхностей под микроскопом также не было обнаружено проникновения одного металла в другой. Результаты опыта Рикке свидетельствовали о том, что носителями тока в металлах являются не атомы, а какие-то частицы, которые входят в состав всех металлов.

Такими частицами могли быть электроны, открытые в 1897г.

Закон Ома и закон в дифференциальной форме:

Здесь – удельная электропроводность.

Плотность тока можно выразить через заряд электрона е, количество зарядов n и дрейфовую скорость :

Обозначим , тогда ;

Теперь, если удельную электропроводность σ выразить через е, n и b: то вновь получим выражение закона Ома в дифференциальной форме: .

Закон Джоуля-Ленца в дифферен-циальной форме:

Мощность тепловых потерь в проводнике равна произведению тока и напряжения:

Если рассмотреть в проводящей среде элемент объема, то мощность, которая тратится в этом объеме на тепловые потери, будет равна: dP = сигма E dV. Откуда dP/dV = сигма² / гамма.

Следовательно, в единице объема проводящей среды в единицу времени выделяется энергия, численно равная gЕ2.