- •Лекция № 11
- •Постоянный ток
- •Постоянный электрический ток
- •11.1. Работа и мощность постоянного тока
- •11.2. Закон Джоуля - Ленца
- •Правила Кирхгофа для разветвленных сетей
- •Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю .
- •Электрические токи в металлах, вакууме и газах
- •11.4. Электрические токи в металлах
- •11.4. Основные законы электрического тока
- •11.5. Трудности классической теории
- •3.Теплоемкость металла
11.4. Основные законы электрического тока
в классической теории электропроводности металлов (КТЭМ)
1). Закон Ома (в КТЭМ)
Пусть в металлическом проводнике действует поле .
П од действием силы заряд е движется равноускоренно с ускорением
и к концу свободного пробега приобретает скорость
Среднее время свободного пробега электронов определяется средней длиной свободного пробега и средней скоростью движения электронов относительно кристаллической решетки
Средняя скорость направленного движения электронов:
Пл. тока (Л10): , , где
удельная проводимость металла: удельное сопротивление металла:
Закон Ома: Плотность тока в металлах прямопропорциональна удельной проводимости металла и напряженности электрического поля в нем.
2). Закон Джоуля-Ленца (в КТЭМ)
К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную кинетическую энергию
,
Которая при соударении электрона с ионом полностью передается решетке.
Е сли n — концентрация электронов, то в единицу времени в единице
объема происходит столкновений и решетке передается
энергия w, так называемая, .
Удельная тепловая мощность электрического тока :
Д ля всех металлов!!!
3 ). Закон Видемана-Франца , где
где k = 1,38∙10-23 Дж/К — постоянная Больцмана,
е = 1,6∙10-19 Кл — заряд электрона,
Отношение теплопроводности λ к удельной проводимости γ для всех металлов при одной и той же температуре одинаково и увеличивается пропорционально температуре.
11.5. Трудности классической теории
1.Температурная зависимость сопротивления:
, ,
следовательно, , что противоречит опытным данным, согласно которым R~T.
2. Оценка среднего пробега электронов.
Чтобы получить величины удельной проводимости, совпадающие с опытными данными, следует принимать в сотни раз больше межатомных расстояний в кристалле, иными словами, предполагать, что электрон проходит без соударений с ионами решетки сотни междоузельных расстояний, что не согласуется с теорией Друде – Лоренца.
3.Теплоемкость металла
Теплоемкость металла складывается из теплоемкости кристаллической решетки и теплоемкости электронного газа. Поэтому удельная (рассчитанная на один моль) теплоемкость металла должна быть существенно выше теплоемкости диэлектриков, у которых нет свободных электронов, что противоречит эксперименту, т.к. наличие свободных электронов практически не сказывается на значении теплоемкости.
Все эти трудности снимаются квантовой теорией.
_____________________________
Конец 11 лекции
_____________________________________________________________________________________________
Еремеев Б.Н. Лекции по физике