- •Оглавление
- •Глава 1. 5
- •Глава 2. 14
- •Глава 3. 51
- •Глава 4. 84
- •Глава 5. 119
- •5.6. Методика решения прикладных задач на эвм 166
- •Глава 6. 175
- •Глава 7. 189
- •К читателю
- •Предисловие
- •Глава 1. Анализ задач и методов теории принятия решений
- •1.1. Эволюция теории принятия решений. Эвм в принятии решений
- •1.2. Схема процесса принятия решений
- •1.3. Классификация задач принятия решений
- •1.4. Классификация методов принятия решений
- •1.5. Характеристика методов теории полезности
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 2. Принятие решений на основе метода анализа иерархий
- •2.1. Иерархическое представление проблемы, шкала отношений и матрицы парных сравнений Иерархическое представление проблемы
- •Шкала отношений
- •Шкала отношений (степени значимости действий)
- •Матрицы парных сравнений
- •2.2. Собственные векторы и собственные значения матриц. Оценка однородности суждений Собственные векторы и значения матриц
- •Динамические предпочтения и приоритеты
- •Динамические суждения
- •Оценка однородности суждений
- •Среднее значение индекса однородности в зависимости от порядка матрицы
- •2.3. Синтез приоритетов на иерархии и оценка ее однородности Иерархический синтез
- •Оценка однородности иерархии
- •2.4. Учет мнений нескольких экспертов
- •2.5. Методы сравнения объектов относительно стандартов и копированием Сравнение объектов относительно стандартов
- •Сравнение объектов методом копирования
- •2.6. Многокритериальный выбор на иерархиях с различным числом и составом альтернатив под критериями
- •2.7. Методика решения прикладных задач на эвм
- •2.7.1. Выбор и прогнозирование наилучшего обеспечения банковского кредита Метод статических предпочтений и приоритетов
- •Значения векторов приоритетов
- •Метод динамических предпочтений и приоритетов
- •Динамические предпочтения критериев качества
- •Динамические предпочтения альтернатив относительно критериев качества
- •Зависимость вектора приоритетов от времени
- •2.7.2. Функционально-стоимостный анализ промышленной продукции
- •2.7.3. Рациональное распределение ресурсов между альтернативами
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 3. Аналитическое планирование на основе метода анализа иерархий
- •3.1. Принципиальные подходы к решению задач планирования
- •3.2. Представление процесса планирования в виде иерархии
- •Обозначение векторов приоритетов
- •Шкала разностей
- •Характеристика акторов
- •3.3. Способы определения желаемых сценариев
- •Определение желаемых сценариев одним экспертом
- •Анализ сценариев
- •Проектирование желаемых сценариев несколькими экспертами
- •Анализ логических исходов
- •3.4. Методика решения прикладных задач на эвм
- •3.4.1. Прогнозирование профессиональной занятости населения крупных городов
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (первый прямой процесс)
- •3.4.2. Планирование предприятием производственной деятельности в условиях конкуренции
- •Первый прямой процесс планирования: проектирование методов завоевания рынка при производстве безалкогольных напитков
- •Ранжирование переменных состояния
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (первый прямой процесс)
- •Обратный процесс планирования: желаемое будущее предприятия ао "Волжанин" и его отношений с торговцами
- •Второй прямой процесс: измерение сходимости
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (второй прямой процесс)
- •3.4.3. Планирование развития отрасли
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 4. Методы принятия решений на основе теории нечетких множеств
- •4.1. Элементы теории нечетких множеств
- •4.2. Нечеткие операции, отношения и свойства отношений
- •4.3. Многокритериальный выбор альтернатив на основе пересечения нечетких множеств
- •4.4. Многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения
- •4.5. Многокритериальный выбор альтернатив с использованием правила нечеткого вывода
- •4.6. Многокритериальный выбор альтернатив на основе аддитивной свертки
- •4.7. Ранжирование альтернатив на множестве лингвистических векторных оценок
- •4.8. Методика решения прикладных задач на эвм
- •4.8.1. Многокритериальный выбор методом максиминной свертки в сфере банковского кредитования Банковское кредитование
- •Данные бухгалтерской отчетности
- •Расчетные и нормативные значения критериев качества предприятий
- •Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом
- •Значения критериев для альтернатив
- •Собственный вектор матрицы полярных сравнений критериев и их весовые коэффициенты
- •4.8.2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого отношения предпочтения
- •4.8.3. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой кандидата на замещение вакантной должности бухгалтера
- •Оценки важности правил
- •Исходные данные для логического вывода
- •Результаты работы системы нечеткого вывода
- •4.8.4. Выбор фирмой стратегии расширения доли рынка методом аддитивной свертки
- •Оценка удовлетворительности альтернатив относительно критериев
- •4.8.5. Выбор предприятия для кредитования методом лингвистических векторных оценок
- •4.8.6. Сравнительный анализ различных методов принятия решений
- •Характеристика критериев
- •Описание альтернатив
- •Решение задачи методом максиминной свертки
- •Решение задачи с использованием метода отношений предпочтения
- •Решение задачи с применением нечеткого логического вывода
- •Решение задачи методом аддитивной свертки
- •Решение задачи методом анализа иерархий
- •Сравнение полученных результатов
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 5. Методы комбинаторно-морфологического анализа и синтеза рациональных систем
- •5.1. Классификация задач анализа и синтеза систем
- •5.2. Постановка задач анализа и синтеза систем
- •5.3. Подготовка информации для анализа и синтеза рациональных систем Установление исходной цели синтеза
- •Способы формирования поисковых заданий
- •Морфологические таблицы
- •Разработка морфологических таблиц на основе функционально-элементного анализа систем
- •Разработка морфологических таблиц с использованием классификационных признаков
- •Представление знаний об альтернативе в виде множества классификационных признаков
- •5.4. Кластерный анализ морфологических множеств Основы кластерного анализа систем
- •Системы-классификации
- •Основные этапы построения и исследования систем-классификаций
- •Виды измерений
- •Формализация обработки качественных признаков
- •Матрица образов как семейство множеств
- •Отношения мер сходства, включения и иерархии
- •Обобщенные алгоритмы классификационных построений
- •Пример матрицы образов
- •Алгоритм построения иерархической классификация (дендрограммы)
- •Мера сходства на основе экспертной оценки
- •Матрица образов анализируемых объектов
- •Обработка количественных признаковых образов
- •Определение оригинальных и типовых систем
- •Кластеризация морфологических множеств
- •5.5. Синтез новых и рациональных систем на морфологических множествах Многокритериальный синтез
- •Значения эффективности и сходства синтезированных систем
- •Учет при синтезе различного вклада функциональных подсистем в эффективность целостной системы
- •Варианты оценки обобщенных функциональных подсистем и альтернатив
- •Результирующие векторы приоритетов альтернатив по критерию "эффективность"
- •Синтез систем на основе качественных классификационных признаков
- •Организация данных и процесс их обработки на эвм.
- •Морфологические методы синтеза рациональных вариантов систем
- •Синтез многофункциональных систем при снятых ограничениях на число и характер выполняемых ими функций
- •Исходная морфологическая таблица
- •Значение векторов приоритетов функциональных композиций
- •Исходные данные для синтеза двух функциональных систем
- •Синтез многофункциональных систем с различным числом самостоятельных составляющих подсистем
- •Варианты систем с различным числом элементов
- •Сочетания функций и их реализации
- •Анализ морфологических множеств по различным комбинациям критериев
- •Морфологическая матрица с высокоэффективным конкурирующим аналогом (a11a21a31)
- •Значения эффективности вариантов систем по различным критериям качества
- •Морфологический синтез систем по критерию комбинационной новизны
- •Морфологическая таблица
- •5.6. Методика решения прикладных задач на эвм
- •5.6.1. Анализ и синтез систем на основе функционально-стоимостного подхода
- •Морфологическая таблица с оценкой альтернатив по критериям выгод (в) и издержек (и)
- •Морфологическая таблица с оценкой альтернатив по критериям выгод (vb) и издержек (vи) и векторов приоритетов
- •5.6.2. Рациональное распределение ресурсов в системах
- •Морфологическая таблица распределения ресурсов между альтернативами в системе продвижения товара на рынок
- •Эффективность и требуемые ресурсы тернарных комбинаций альтернатив
- •Значения эффективности (э), требуемого ресурса (рt) и отношения э/рTдля единичных альтернатив и их парных сочетаний
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 6. Эвристические методы синтеза систем
- •6.1. Классификация эвристических методов синтеза
- •Методы ненаправленного синтеза решений
- •Методы направленного синтеза решений
- •6.2. Фонд эвристических приемов
- •6.3. Метод "мозгового штурма"
- •6.4. Методы ассоциаций и аналогий
- •6.5. Синектика
- •6.6. Методы контрольных вопросов и коллективного блокнота
- •6.7. Метод "матриц открытия"
- •6.8. Алгоритм решения изобретательских задач
- •6.9. Автоматизация эвристических методов синтеза новых систем
- •Основные понятия
- •Контрольные вопроси а задания
- •Литература
- •Глава 7. Автоматизированные системы принятия, планирования и синтеза решений
- •7.1. Необходимость автоматизации процессов принятия, планирования и синтеза решений
- •7.2. Предпосылки создания диалоговых систем синтеза и принятия решений
- •7.3. Классификация систем принятия и синтеза решений
- •7.4. Принципы разработки программных средств
- •7.5. Основные правила разработки систем
- •7.6. Требования к методам защиты информации
- •7.7. Функции и структура автоматизированной системы принятия, планирования и синтеза решений
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Приложение Фонд эвристических приемов
- •101000, Москва, ул. Покровка, 7
- •182100, Великие Луки, ул. Полиграфистов, 78/12
Варианты систем с различным числом элементов
На основании матрицы (см. табл. 5.22) формируются альтернативные структуры морфологических таблиц для синтеза вариантов систем. В морфологических таблицах число и состав функций соответствуют составу и числу функций исходной системы.
Таблица 5.22
Сочетания функций и их реализации
Синтез систем на основе различного числа элементов осуществляется с помощью альтернативных морфологических таблиц:
Синтез вариантов системы на основе приведенных морфологических таблиц может проводиться двумя способами. В соответствии с первым способом первоначально выбирается наиболее предпочтительная морфологическая таблица, а затем на ней осуществляется синтез и отбор эффективных вариантов. Второй способ предполагает синтез вариантов одновременно на всех морфологических таблицах с последующим усечением множеств вариантов по тем ли иным критериям качества. Поиск эффективных вариантов может быть осуществлен различными методами, например по критерию отношения показателей эффективности и издержек, с учетом эффективного распределения имеющихся ограниченных ресурсов и т.п.
Анализ морфологических множеств по различным комбинациям критериев
При решении ряда задач синтеза систем комбинаторно-морфологическим методом возникает потребность в определении эффективности полученных решений по различным сочетаниям критериев качества. Это особенно актуально в тех случаях, когда синтезируемые системы мало отличаются друг от друга или от конкурирующего объекта по всему комплексу рассматриваемых критериев качества.
Для решения указанной задачи предложена методика исследования морфологических множеств систем, систематизированных в морфологических таблицах по различным сочетаниям критериев качества, которая реализована в виде компьютерной системы. Методика включает шесть процедур.
Процедура 1. Исследование начинается с формирования морфологической таблицы. Здесь же может быть задан конкурирующий объект в виде комбинации альтернатив, соответствующих обобщенным функциональным подсистемам, образующим строки морфологической таблицы.
Процедура 2. Формируется исходное множество наиболее важных критериев качества для расчета эффективности отдельных альтернатив морфологической таблицы и синтезированных целостных вариантов. Для каждой обобщенной функциональной подсистемы могут быть определены на основе исходного множества критериев подмножества, состоящие из полностью или частично пересекающихся по содержанию критериев качества.
Процедура 3. Альтернативы морфологической таблицы оцениваются экспертом попарно или относительно стандартов. На основании экспертных данных по каждой обобщенной функциональной подсистеме вычисляется вектор приоритетов альтернатив по отдельным критериям качества.
Процедура 4. Алгоритмом полного перебора на морфологической таблице генерируются все возможные варианты систем.
Процедура 5. Для каждого синтезированного варианта системы генерируются все возможные парные, тернарные и т. д. сочетания критериев качества. По каждому сочетанию критериев качества рассчитываются их суммарные значения, которые присваиваются соответствующим альтернативам.
Процедура 6. Осуществляется сравнение синтезированных вариантов систем между собой или с заданным конкурирующим объектом. При этом каждая анализируемая пара объектов сравнивается по всем сгенерированным в процедуре 5 сочетаниям критериев качества.
Выбор лучших вариантов производится в соответствии с тремя решающими правилами.
Решающее правило 1. Требуется найти такое решение в множестве решений, сгенерированных в процедуре 4, эффективность которого имеет максимальное значение по заданному исследователем числу критериев качества, образующих некоторую i-ю композицию из множества полученных в процедуре 5.
Целевая функция для указанного правила имеет следующий вид:
где Эс — эффективность синтезированной системы;
аijk — относительная оценка альтернативы Аij по k-му критерию, являющейся элементом морфологической матрицы и компонентом синтезированной системы.
i — порядковый номер обобщенной функциональной подсистемы (ОФПСi), (i = — число ОФПС в системе);
j — порядковый номер альтернативы, который может иметь различное максимальное значение у каждой ОФПСi;
k — критерий качества;
Р — число критериев качества, учитываемых при вычислении эффективности.
Решающее правило 2. Для всех единичных критериев, а также сочетаний любых двух, трех, четырех и т. д. вплоть до всего рассматриваемого в задаче множества критериев качества необходимо определить одну или несколько наиболее эффективных систем, удовлетворяющих целевой функции (5.16).
Решающее правило 3. Для всех единичных критериев, а также сочетаний любых двух, трех, четырех и т.д. вплоть до всего рассматриваемого в задаче множества критериев качества необходимо определить одну или несколько систем со значениями эффективности, максимально превышающими эффективность заданной конкурирующей системы. Целевая функция в данном случае имеет следующий вид:
где aijk — относительные оценки эффективности, относящиеся к альтернативам Аij, входящим в композицию синтезируемых систем;
bijk — относительные оценки эффективности, относящиеся к альтернативам, входящим в композицию, представляющую конкурирующую систему.
Рассмотрим пример выявления систем, синтезированных комбинаторно-морфологическим методом, обладающих более высокой эффективностью по ряду критериев по сравнению с заданным конкурирующим образцом.
Таблица 5.23