- •Классификация фазовых переходов
- •Динамика фазовых переходов
- •Плотность тока и мощность
- •Закон Ома
- •1. Адиабатный процесс
- •Адиабата Пуассона
- •Вывод уравнения
- •Задача.
- •Для распределенных токов
- •Изохорный
- •Изобарный
- •Дифференциальная форма
- •2. Напряженность электрического поля
- •Принцип суперпозиции полей
- •Линии напряженности
- •Картины силовых линий
- •Вид преобразований при коллинеарных (параллельных) пространственных осях
- •Вывод преобразований
- •3. Задача.
- •3. Задача.
- •3. Задача.
Дифференциальная форма
Уравнения Максвелла представляют собой в векторной записи систему из четырёх уравнений, сводящуюся в компонентном представлении к восьми (два векторных уравнения содержат по три компоненты каждое плюс два скалярных[28]) линейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка для 12 компонент четырёх векторных функций ( ):
Название |
СГС |
СИ |
Примерное словесное выражение |
Закон Гаусса |
|
|
Электрический заряд является источником электрической индукции. |
Закон Гаусса для магнитного поля |
|
|
Не существует магнитных зарядов.[~ 1] |
Закон индукции Фарадея |
|
|
Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.[~ 1] |
Теорема о циркуляции магнитного поля |
|
|
Электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле |
Жирным шрифтом в дальнейшем обозначаются векторные величины, курсивом — скалярные.
Введённые обозначения:
— плотность стороннего электрического заряда (в единицах СИ — Кл/м³);
— плотность электрического тока (плотность тока проводимости) (в единицах СИ — А/м²); в простейшем случае — случае тока, порождаемого одним типом носителей заряда, она выражается просто как , где — (средняя) скорость движения этих носителей в окрестности данной точки, — плотность заряда этого типа носителей (она в общем случае не совпадает с )[29]; в общем случае это выражение надо усреднить по разным типам носителей;
— скорость света в вакууме (299 792 458 м/с);
— напряжённость электрического поля (в единицах СИ — В/м);
— напряжённость магнитного поля (в единицах СИ — А/м);
— электрическая индукция (в единицах СИ — Кл/м²);
— магнитная индукция (в единицах СИ — Тл = Вб/м² = кг•с−2•А−1);
— дифференциальный оператор набла, при этом:
означает ротор вектора,
означает дивергенцию вектора.
Приведённые выше уравнения Максвелла не составляют ещё полной системы уравнений электромагнитного поля, поскольку они не содержат свойств среды, в которой возбуждено электромагнитное поле. Соотношения, связывающие величины , , , и и учитывающие индивидуальные свойства среды, называются материальными уравнениями.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24
1. Постулаты специальной теории относительности.
2. Линии вектора напряженности электрического поля. Поток вектора напряженности.
1. Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.
Основу СТО составляют два постулата (принципа):
(3) 1. Принцип относительности Эйнштейна. Этот принцип явился обобщением принципа относительности Галилея на любые физические явления. Он гласит: все физические процессы при одних и тех же условиях в ИСО протекают одинаково. Это означает, что никакими физическими опытами, проведенными внутри замкнутой ИСО, нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, все ИСО совершенно равноправны, а физические законы инвариантны по отношению к выбору ИСО (т.е. уравнения, выражающие эти законы, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета).
(4) 2. Принцип постоянства скорости света. Скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения источника и приемника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме – предельная скорость в природе. Это одна из важнейших физических постоянных, так называемых мировых констант. (Следует заметить, что это противоречит закону сложения скоростей в механике.)
(5) Анализ этих постулатов показывает, что они противоречат представлениям о пространстве и времени, принятым в механике Ньютона и отраженным в преобразованиях Галилея. Действительно, согласно принципу 1 все законы природы, в том числе законы механики и электродинамики, должны быть инвариантны по отношению к одним и тем же преобразованиям координат и времени, осуществляемым при переходе от одной системы отсчета к другой. Уравнения Ньютона этому требованию удовлетворяют, а вот уравнения электродинамики Максвелла – нет, т.е. оказываются не инвариантными. Это обстоятельство привело Эйнштейна к выводу о том, что Уравнения Ньютона нуждаются в уточнении, в результате которого как уравнения механики, так и уравнения электродинамики оказались бы инвариантными по отношению к одним и тем же преобразованиям. Необходимое видоизменение законов механики и было осуществлено Эйнштейном. В результате возникла механика, согласующаяся с принципом относительности Эйнштейна – релятивистская механика.