Контрольные вопросы к защите

1. Назовите компоненты временного ряда.

2. С какой целью в анализе временного ряда используют автокорреляционную функцию?

3. Как выявить наличие сезонной компоненты во временном ряде?

4. Раскройте понятие «аддитивная модель временного ряда».

5. Каким образом определить значение сезонной компоненты?

6. С какой целью корректируются значения сезонной компоненты?

7. Как определить трендовую компоненту для каждого периода времени?

8. Как использовать аддитивную модель для прогноза?

9. Что такое «остаток» в аддитивной модели?

10. Как определить коэффициент детерминации для аддитивной модели?

Способ оценки результатов

№ п/п	Элементы выполнения работы и усвоения теоретического материала	Максимальный балл
1	Расчетная часть работы выполнена корректно и полностью	2
2	Сделаны подробные выводы, в которых отражены выявленные закономерности	1
3	Защита работы	1
4	Соблюдение сроков защиты	1
Итого	х	5

Лабораторная работа №12. «Применение косвенного метода наименьших квадратов для оценки параметров систем одновременных эконометрических уравнений»

Модульная единица 7.1.

Требования к содержанию, оформлению и порядку выполнения:

Для успешного выполнения работы студенты должны знать материал лекции по теме «Виды систем эконометрических уравнений и их идентификация. Косвенный метод наименьших квадратов»

Теоретическая часть.

Для описания реальных экономических систем, где статистические показатели находятся во взаимодействии и взаимосвязи, применяются системы эконометрических уравнений.

В данных системах случайные переменные называют эндогенными, т.е. внутренними, так как они формируют свои значения внутри модели. Признаки, считающиеся заданными, известными, неслучайными получили название экзогенных, или внешних для данной системы. Один и тот же признак может быть эндогенным в одной задаче и экзогенным – в другой.

Структурная форма модели:

Структурная форма модели содержит при эндогенных переменных коэффициенты , экзогенных переменных – , которые называются структурными коэффициентами модели. Все переменные в модели выражены в отклонениях от среднего уровня:

Поэтому свободные члены в системе отсутствуют.

Приведенная форма модели:

Алгоритм косвенного метода наименьших квадратов:

4. привести систему к виду, чтобы в правой части оставались только экзогенные переменные. Такая форма называется приведенной;

5. затем применить метод наименьших квадратов к каждому уравнению в приведенной форме и получить оценки ее параметров;

6. перейти от приведенной формы к структурной, проведя процедуру обратного преобразования параметров.

Эта методика позволяет получать состоятельные и несмещенные оценки параметров структурной форму системы одновременных уравнений.

При переходе от приведенной к структурной форме возникает проблема идентификации, то есть однозначности определения параметров структурной модели от приведенной формы. Переход необходим, поскольку экономический смысл и интерпретацию имеют только параметры структурной формы.

Условия идентифицируемости проверяются для каждого уравнения в отдельности.

Счетное (необходимое) условие идентифицируемости:

Чтобы уравнение было идентифицируемым, нужно, чтобы:

1+n_x=n_y,

где n_x – число экзогенных переменных, содержащихся в системе, но отсутствующих в данном уравнении системы;

n_y – число эндогенных переменных в данном уравнении.

Если 1+n_x<n_y, уравнение неидентифицируемо;

1+n_x>n_y, то уравнение сверхидентифицируемо.

Ранговое условие идентифицируемости (достаточное):

Для разрешимости системы структурных уравнений достаточно, чтобы ранг матрицы, составленной из коэффициентов эндогенных и экзогенных переменных, отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в других уравнениях системы, был не меньше, чем число эндогенных переменных в системе без одного, а определитель этой же матрицы не был равен нулю.

Наиболее широко системы одновременных уравнений применяются для моделирования макроэкономики. Большинство из них построено на основе кейнсианских моделей. Статическая модель Кейнса для описания народного хозяйства страны в наиболее простом варианте имеет следующий вид (в современных показателях системы национального счетоводства России):

где С – конечное потребление в постоянных ценах;

у – валовой располагаемый национальный доход (ВРНД) в постоянных ценах;

– случайная составляющая;

I – валовые инвестиции в постоянных ценах (валовое сбережение).

Второе уравнение является тождеством, поэтому структурный коэффициент b не может быть больше 1. Он характеризует предельную склонность к потреблению.

Система приведенных уравнений:

Приведенная форма модели содержит мультипликаторы:

- инвестиционный мультипликатор потребления:

;

- инвестиционный мультипликатор национального дохода:

.

Мультипликаторы интерпретируются как коэффициенты линейной регрессии, т.е. они показывают, на сколько единиц изменится эндогенная переменная, если экзогенная переменная изменится на единицу.

Индивидуальные данные представлены в файле «исходные данные.exl» на листе «системы уравнений».

Общая постановка задачи. Условие. Имеются данные по регионам федерального округа о фактическом конечном потреблении домашних хозяйств и валовых инвестициях в расчете на душу населения. Сумма конечного потребления и валовых инвестиций по каждому из регионов равна валовому располагаемому региональному доходу.

Требуется:

1. провести спецификацию модели и составить систему эконометрических уравнений в структурной форме (модель Кейнса);

2. проверить каждое уравнение системы на идентифицируемость по счетному и ранговому правилам;

3. решить систему уравнений косвенным методом наименьших квадратов;

4. проанализировать полученные коэффициенты (инвестиционные мультипликаторы потребления и регионального дохода).

Индивидуальные данные представлены в файле «исходные данные.exl» на листе «системы уравнений».