4.7.2. Проверка долговечности подшипников ведомого вала
Составляем расчётную схему вала в виде двухопорной балки и определяем силы, нагружающие подшипники (см. рис.14).
Силы в зацеплении:
окружная Ft2=12912
H, радиальная Fr2=4377
H, осевая Fа2=3038
Н. Консольная нагрузка от муфты: Fм=125
Расстояние между точками приложения реакций, полученные из компоновки: l1= 95 мм l2= 95 мм, l3=162мм.
Определяем опорные реакции в подшипниках.
В плоскости XOZ:
ΣM (3)=0; -Fм· l3+Ft2· l2-Rx4 (l1+ l2) =0;
Rx
4=
-Fм· l3+Ft2·
l1/
(l1+
l2)
=
;
ΣM(4)=0; -Fм·( l1+ l2+l3 )-Ft2· l1+Rx3 (l1+ l2) =0;
Rx3=
Fм·( l1+
l2+l3
)+Ft2·
l1
/(l1+
l2) =
Проверка: -Rх4-Rх3+Ft2 +Fм =0;
Рис.14 Схема нагружения ведомого вала
В плоскости YOZ:
ΣM(3)=0; -Rу4 (l1+ l2) +Fr2· l2-Fа2·( d2/2)=0;
Rу4
= Fr2·
l1-Fа2·(
d2/2)=/(l1+
l2)=
ΣM(4)=0; Rу3 (l1+ l2) -Fr2· l1-Fа2·( d2/2)=0;
Rу3
= Fr2·
l1+Fа2·(
d2/2)
/(l1+
l2)=
Проверка: -Ry3+Ry4+ Fr2 =0;
Суммарные радиальные реакции опор определяются по формулам:
Осевые реакции в подшипниках:
S3=0,83 е Pr1 =0,83.0,39.17277=5592 Н
S4=0,83 е Pr2 =0,83.0,39.1820=588 Н
е- параметр осевого нагружения; е=0,43
Осевая нагрузка на подшипники с учетом осевых реакций и осевых сил в зацеплении (3, табл. 9.21):
S3 >S4, Fа2< S3 -S4, , тогда Fа3= S3=5592 Н
Fа3= S3 –Fа2= 5592-3038=2554 Н
Рассмотрим более нагруженный подшипник № 3:
Отношение Fа3/ Pr3 = 2554/1727721652=0,14 < е, тогда осевую силу не учитываем.
Х- коэффициент радиальной нагрузки; Х= 1;
Y- коэффициент осевой нагрузки; У= 0;
Эквивалентная нагрузка: PЭ = (X · v · Prl + Y · Fа1) · Kб · KT
v – коэффициент вращения кольца; при вращающемся внутреннем кольце подшипника v =1,0;
Kб - коэффициент безопасности ; для редукторов всех типов Kб=1,3[3, табл. 9.19];
КT = температурный коэффициент. При температуре подшипника менее 100 С0 КT =1,0.
PЭ =(1.1. 17277).1,3.1=22460Н
Расчетная долговечность подшипника в часах:
Lh = 106(С/Рэ)3/60n2,
где n 2- частота вращения ведомого вала ;
С- динамическая грузоподъемность подшипника № 7215, Кн.
Полученная долговечность а больше требуемой по ГОСТ 16162-85, которая для червячных редукторов составляет 5000 часов, поэтому выбранные подшипники №7215 подходят для ведомого вала привода.
4.8 Проверка прочности шпоночных соединений
Для соединения валов с деталями, передающими вращение, применяют шпонки. Выбираем шпонки по ГОСТ 24071-80: материал шпонок – сталь 45 – нормализация (рис.15) .
Рис.15 Эскиз шпоночного соединения.
Соединение проверяем на смятие:
,
где Т – крутящий момент на валу; Нмм
d – диаметр вала в месте установки шпонки, мм;
h – высота шпонки, мм;
t1 – глубина паза под шпонку в валу, мм;
[σ]см -допускаемое напряжение смятия; [σ]см =100МПа для стальных деталей; [σ]см =90МПа для чугунной ступицы червячного колеса.
lр– рабочая длина шпонки; lр=l-b, мм
4.8.1 Ведущий вал
Шпонка на входном участке вала под муфтой;
Выбираем шпонку с размерами bxhхd=8х7мм; [3, табл.8.9]
dв=28мм; Т1=121,5 Нм; t1= 4мм, lр=32мм
.
4.8.2 Ведомый вал
Шпонка на выходном участке ведомого вала .
Выбираем шпонку с размерами bxh=20х12мм;
dв=70мм; Т2=1924 Нм; t1=7,5мм. lр=108мм
.
Шпонка под червячным колесом:
Выбираем шпонку призматическую, сечением bxh=28х18мм;
dв=85 мм; Т2=1924Нм; t1=9мм. lр=90мм
Прочность всех шпоночных соединений достаточна, т.к. расчетные напряжения не превышают допускаемых.