XIX xlix cmxxxi

Задача 64 «Фотопластинки»

Фотопластинки прямоугольной формы размером А на В каждая разложили в виде прямоугольника размером С на D пластинок без накладок одной на другую и зазоров между ними, так что пластинки соприкасаются только одинаковыми по величине сторонами. Затем по диагонали получившегося прямоугольника пропустили луч света. Составить программу, подсчитывающую число засвеченных при этом пластинок по введенным размерам пластинки (А В) и количествам пластинок в прямоугольнике (С на D) .Ввод корректен. Засвеченной считать пластинку, у которой засвечено более одной точки.

Ввод: A B C D – исходные размеры.

Вывод: число-результат.

Пример:

Ввод: Вывод:

5 7 18 12 24

Задача 65 «Гласные в названии»

Вводится целое число (меньшее 2100000000). Определить количество гласных букв в словесном полном русскоязычном написании этого числа (правильное написание числа 1037: ОДНА ТЫСЯЧА ТРИДЦАТЬ СЕМЬ).

Ввод: М - число.

Вывод: число-результат, количество гласных в полном написании введенного числа.

Пример:

Ввод: Вывод:

1037 8

Задача 66 «Четыре цифры»

Вводятся четыре произвольные десятичные цифры. Написать программу, которая находит и выводит максимальное возможное число, которое можно записать в математической форме записи при помощи введенных цифр. В математической форме записи операция возведение в степень не имеет значка, а обозначается записью чисел-показателей степени в виде верхних индексов. Программа должна выдать число в математической форме записи в виде строки – арифметического выражения (не вычисляя значение числа), для операции возведение в степень используя значок: ^. В случае введенных четырех нулей, достаточно выдать просто один нуль.

Ввод: А1 А2 А3 А4 - четыре цифры.

Вывод:. число – ответ в описанной в условии форме записи.

Пример:

Ввод: Вывод:

1 2 0 0 2^100

Задача 67 «Тир»

Стрелок приходит в тир и ставит в банк сумму Х. Затем он стреляет, за точный выстрел его сумму увеличивают на Р %, а за неточный уменьшают на Р%. Написать программу, которая вычисляла количество различных возможных вариантов стрельбы, при которых у игрока окажется сумма равная Х1. Проценты начисляются и снимаются с той суммы, которая на счету у стрелка в момент произведения выстрела. Стрелок делает не более 20 выстрелов.

Ввод: Х Х1 P.

Вывод:. число - ответ.

Пример:

Ввод: Вывод:

1000 10 980.1 6

Задача 68 «Казино»

В казино собрались К игроков и сыграли К партий, причем каждый проиграл по одной партии а во всех остальных выиграл. В каждой партии каждый игрок ставил в банк все имеющиеся у него на этот момент деньги, если он проигрывал партию, то за счет его денег удваивались суммы всех остальных выигравших игроков, а игроку доставался остаток банка после удвоения сумм. При выигрыше (не проигрыше) партии сумма поставленная игроком удваивалась. После окончания игры у всех игроков осталось поровну денег по М $. Составить программу, подсчитывающую по введенному порядковому номеру проигранной партии от начала игры, остатку денег М в конце игры, количеству сыгранных партий, сумму денег, которая была до начала игры, у игрока проигравшего в этой партии. N K не превосходят 30.

Ввод: N M К

Вывод: число-результат.

Пример:

Ввод: Вывод:

5 3584 8 910

Задача 69 «Лазерный луч»

Прямоугольный параллелепипед с целочисленными размерами А В С

(A, B, C не превосходят 715000000) состоит из кубиков с длиной ребра равной единице. По самой большой диагонали параллелепипеда пропустили лазерный луч. Составить программу, вычисляющую количество кубиков с единичной длиной ребра, через которые лазерный луч прошел более чем в одной точке.

Ввод: А В С - размеры параллелепипеда.

Вывод: число-результат, количество кубиков, через которые прошел луч более чем в одной точке.

Пример:

Ввод: Вывод:

10 3 7 18

Задача 70 «Отрезание квадратов»

От прямоугольного листа бумаги с целочисленными длинами сторон отрезают квадрат максимально возможного размера, если оставшаяся часть прямоугольник, а не квадрат, то с ней делают то же, что и с исходным прямоугольником, так повторяют пока оставшаяся часть не станет квадратом. Составить алгоритм, выводящий минимальные длины сторон прямоугольника, при разрезании которого получится ровно N различных по величине квадратов. N не превосходит 1000.

Ввод : N – число различных квадратов.

Вывод: минимальные ширина и длина листа.

Пример :

Ввод: Вывод:

10 89 144

Лучше решить одну задачу - семью способами,

чем семь задач - одним способом, а еще лучше:

десять задач - десятью способами. (Мудрость).