4. Расчет центренно сжатой внутренней стены первого этажа.

Для расчета выберем простенок шириной 1м + половина дверного проема 0.45м

Согласно п.3.8 [1] полезную нагрузку следует снижать в зависимости от грузовой площади умножением на коэффициент ѱ_n1.

По назначению здание – жилой дом [1, табл. 3]

А_гр = 6*(1+0.45)=8,7 м² < A₁=9 м² ,

ѱ_А1=1 (п. 3.8 [1]). Тогда, по формуле 3 [1]

, где n-общее число перекрытий, нагрузки от которых учитываются при расчете рассматриваемого сечения простенка.

Определим расчетные усилия от перекрытий и покрытия на каждой грузовой площади:

N₁=(Nчер +Nпер)*Агр*γn +Nпок*Агр. стр.*γn=

(4,175+(4,32+1,95*0.824))*8,7*0,95+4,37772*16,08*0,95=150,36кН;

Расчетное усилие от собственного веса стены при плотности каменной кладки γ_к=21кН/м³, коэффициенте надежности по нагрузке для собственного веса стены γ_f=1,1 ( принимаем по табл.1, п.2.2 [ 2 ]), коэффициенте надежности γ_n=0,95, будет равно:

N_ст=21*((2*2,1*1+1,45*0,62+0.7*1.45*2+1,167*1)*0,39*1,1*0,95=71,06кН.

Опорная реакция плит перекрытия, приложенные на рассчитываемый участок стены

F=(4,32+1,95*1)*0,95*8,7 =51,82 кН;

Значит,

N^4-4= N₁+N_ст+F=150,36+71,06+51,82=273,25кН;

Несущую способность участка стены в сечении 4-4 определяем по ф- ле:

Коэффициент m_g=1 по п.4.1 [2].

Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ.

Расчетная высота простенка l₀ при заданных условиях в соответствии с п.4.3а, принимается равной м.

Гибкость простенка определяется по формуле

;

Упругая характеристика кладки по табл.15 [2],

Тогда

Коэффициент продольного изгиба, принимаемая по табл. 18 [2]

;

Следовательно, минимальное расчетное сопротивление кладки

273,25=1*0,9731*R*0,39;

R=720 кН/м² (кПа)=0,8 МПа.

По таблице 5[2] вычисленное расчетное сопротивление обеспечивается при марке кирпича 25 и марке раствора 50.

Определим расчетное сопр-е кладки для сечения 5-5

N^5-5=N^4-4+21*1*0.39*0,9333*1.1*0.95=273,25+7,99=281,24 кН*м

Несущую способность участка стены в сечении 4-4 определяем по ф- ле:

Коэффициент m_g=1 по п.4.1 [2].

Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ.

Следовательно, минимальное расчетное сопротивление кладки

281,24=1*1*R*0,39;

R=721,13 кН/м² (кПа)=0,8 МПа.

По таблице 2 [2] вычисленное расчетное сопротивление обеспечивается при марке кирпича 25 и марке раствора 50.

Следовательно, наиболее опасным является сечение 4-4 с минимальным расчетным сопротивлением кладки R=0,8 МПа.

Так как в условиях строительной площадки невозможно для каждого отдельного участка стены привозить определенные марки камни то берется максимальная марка необходимого камени. Для наружной стены первого этажа выбрали марку камни 75. Следовательно весь этаж будет выложен камнем этой марки.

По таблице 5 [2] вычисленное расчетное сопротивление обеспечивается даже при марке камня 25 и марке раствора 50.

Но принимаем максимальные для этажа, т.е. камень 75 и раствор 50.

5. Расчет внецентренно сжатого простенка на втором этаже.

Сечение простенка прямоугольное с размерами hxb=1,65х0,19 м,

А_гр=9,15м­². Глубину опирания плит перекрытия на простенок примем а=12 см.

А_пр=1,65*0,19=0,3135 м²

Определим расчетное сопротивление кладки для сечения 2-2

Определим расчетное продольное усилие N.

Т.к., назначение здания – жилой дом и при А_гр=9,15м² > А₁=9 м² , то

ѱ_А1=1 (п. 3.8 [1]). Тогда,

по формуле 3 [1]

, где n-общее число перекрытий, нагрузки от которых учитываются при расчете рассматриваемого сечения простенка.

Сосредоточенное усилие от собственного веса наружной стены при плотности каменной кладки g_к=2100 кг/м3 (21 кН/м3), коэффициенте надежности по нагрузке для собственного веса стены γ_f=1,1 ( принимаем по табл.1, п.2.2 [ 2 ]), будет равно

N_ст= кН;

Определим расчетное усилие от перекрытий (включая чердачное) и покрытия:

N₁=N_чер *А_гр*γ_n+N_пок*А_{гр. стр.}*γ_n =

=4,175*9,15*0,95+4,37772*13,5*0,95=92,4 кН;

Опорная реакция плит перекрытия, приложенная на рассчитываемый простенок

F=(4,32+1,95*0,995)*0,95*9,15=54,41 кН.

Значит, N_2-2=N_ст+N₁+F=40,4+92,4+54,41=187,21 кН;

Эксцентриситет опорной реакции

м;

Следовательно, изгибающий момент в сечении 2-2 (на уровне верха окна)

кН*м,

где х=0,38 м – расстояние от верха окна до низа плиты перекрытия.

Далее находим е₀ – эксцентриситет расчетного продольного усилия ; так как < м – согласно п. 4.8 [2] расчет по раскрытию трещин в швах кладки не требуется (y –расстояние от центра тяжести сечения до края сечения в сторону эксцентриситета).

Так как толщина стен 19 см то необходимо учитывать случайный эксцентриситет e_v =0.02м.

Несущую способность простенка определяем по формуле 13 по п.6.1 [2]

Коэффициент m_g ищется по формуле

где - расчетная продольная сила от длительных нагрузок;

N_G = N_ст+N_1G+F_G=40,4+4,175*9,15*0,95+

+2,37772*13,5*0,95+(4,32+0,39*0,995)*0,95*9,15=40,4+36,29+30,5+40,92=148,11 кН;

- коэффициент, принимаемый по табл. 20 [2];

- эксцентриситет от действия длительных нагрузок.

. Интерполируя между полученным значением и 1, получим для сечения 2-2 m^2-2_g=0,977

Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ для всего сечения.

Расчетная высота простенка l₀ при заданных условиях в соответствии с п.4.3а, принимается равной

м.

Гибкость простенка определяется по формуле

;

Упругая характеристика кладки по табл.15 [2

Коэффициент продольного изгиба для всего сечения, принимаемая по табл. 18 [2]

φ =0,8689

Определяем значение коэффициента продольного изгиба для сжатой части сечения.

Высота сжатой части поперечного сечения А_с определяется по формуле

h_c=h-2e₀=0,19-2*(0,0138+0.02)=0,1224; тогда при отношении

, по таблице 18 [2] φ_c =0,672;

Тогда . Интерполируя между полученным значением и 1, получим для сечения 2-2 φ ₁^2-2=0,906.

Определяем площадь сжатой части сечения

м²;

Коэффициент ω принимаем по табл. [19]:

.

Следовательно, минимальное расчетное сопротивление кладки для сечения 2-2 будет

187,21=0.977*0,906*R*0,20196*1;

R=1047,22кН/м² (кПа)=>R=1,2МПа.

Определим расчетное сопротивлние кладки для сечения 3-3.

Изгибающий момент в сечении 3-3 (верхнее сечение средней трети высоты окна)

кН*м,

где х=0.933 м – треть расчетной высоты простенка.

N_ст= кН

N_3-3=N_ст+N₁+F=44,2+92,4+54,41=191кН;

Далее находим е₀ – эксцентриситет расчетного продольного усилия ; так как < м – согласно п. 4.8 [2] расчет по раскрытию трещин в швах кладки не требуется (y –расстояние от центра тяжести сечения до края сечения в сторону эксцентриситета).

Так как толщина стен 19 см то необходимо учитывать случайный эксцентриситет e_v =0.02м.

Несущую способность простенка определяем по формуле 13 [2]

Коэффициент m_g ищется по формуле

где - расчетная продольная сила от длительных нагрузок;

N_G = N_ст+N_1G+F_G=44,2+4,175*9,15*0,95+

+2,37772*13,5*0,95+(4,32+0,39*0,995)*0,95*9,15=40,4+36,29+30,5+40,92=151,91кН ;

- коэффициент, принимаемый по табл. 20 [2];

- эксцентриситет от действия длительных нагрузок.

.

Определяем значение коэффициента продольного изгиба φ для всего сечения.

Расчетная высота простенка l₀ при заданных условиях в соответствии с п.4.3а, принимается равной

м.

Гибкость простенка определяется по формуле

;

Упругая характеристика кладки по табл.15 [2]

Тогда коэффициент продольного изгиба для всего сечения, принимаемая по табл. 18 [2]

φ =0,8689;

Определяем значение коэффициента продольного изгиба для сжатой части сечения.

Высота сжатой части поперечного сечения А_с определяется по формуле

h_c=h-2(e₀+e_v)=0,19-2*0,03=0,13; тогда при отношении

, по таблице 18 [2] φ_c =0,7;

Тогда .

Определяем площадь сжатой части сечения

м²;

Коэффициент ω принимаем по табл. [19]:

.

Следовательно, минимальное расчетное сопротивление кладки для сечения 3-3 будет

191=0.945*0,784*R*0,21483*1;

R=1200 кН/м² (кПа)=> R=1,2 МПа.

Следовательно, наиболее опасным является сечение 3-3 с минимальным расчетным сопротивлением кладки R=1,2МПа.

По таблице 5 [2] вычисленное расчетное сопротивление обеспечивается при марке камни 50марке раствора 25.