- •Московский Авиационный Институт (Государственный технический университет)
- •Оглавление
- •I. Вступление
- •II. Акселерометры.
- •III. Классификация типов подвесов
- •6. Контактные опоры с виброподставкой
- •IV. Классификация преобразователей.
- •V. Демпфирование.
- •VI. Приложение
- •Вступление (вернуться к оглавлению)
- •Физико-технические свойства пространства.
- •2. Общая характеристика Измерительных Преобразователей.
- •3. Параметры ориентации и навигации. Координаты центра тяжести ла относительно земли. Ориентирование.
- •II. Акселерометры. (вернуться к оглавлению)
- •1. Теоретические обоснования.
- •2. Электрокинематическая схема осевого акселерометра.
- •3. Кинематическая схема маятникового акселерометра.
- •4. Уравнения идеальной работы акселерометра.
- •Бесконтактные опоры:
- •1.Опоры с трением качения.
- •1.1. Шарикоподшипники.
- •1.2. Ножевые опоры
- •2. Опоры с трением скольжения (вернуться к оглавлению)
- •2.1. Плоскостные опоры
- •2.2. Конические опоры (вернуться к оглавлению)
- •2.3. Сферические опоры (на кернах) (вернуться к оглавлению)
- •2. 4. Цилиндрические опоры (вернуться к оглавлению)
- •Бесконтактные опоры (вернуться к оглавлению)
- •Э лектростатические опоры
- •3.2. Магнитные опоры (вернуться к оглавлению)
- •3.3. Аэрогидростатический, аэрогидродинамический подвес
- •3.4. Комбинированные опоры
- •4. Упругие подвесы (вернуться к оглавлению)
- •4.1. Торсионный подвес (подвес на растяжках)
- •4.2. Мембранный подвес (вернуться к оглавлению)
- •4.3. Консольный подвес (вернуться к оглавлению)
- •4.3.1. Жесткость подвеса. (вернуться к оглавлению)
- •4.3.2. Подвесы в виде балок. (вернуться к оглавлению)
- •4.4. Особенности упругого подвеса и упругих элементов.
- •5. Законы сухого трения. (вернуться к оглавлению)
- •5.1 Статическая характеристика прибора (вернуться к оглавлению)
- •5.2 Способы минимизации влияния сил трения на выходные характеристики (вернуться к оглавлению)
- •6. Контактные опоры с виброподставкой (вернуться к оглавлению)
- •IV. Классификация преобразователей.
- •Параметрические преобразователи
- •1.1 Метод сопротивления.
- •Емкостный метод.
- •Индуктивный метод.
- •2.2 Магнитоэлектрические преобразователи.
- •2.3 Пьезоэлектрические преобразователи.
- •3. Разберем подробнее некоторые виды преобразователей.
- •3.1. Индуктивный преобразователь (недифференциальный).
- •Индуктивный дифференциальный датчик (с измеряемым зазором)
- •3.3. Индуктивные датчики с изменяющейся площадью перекрытия полюсов.
- •4. Трансформаторный датчик
- •Обратные преобразователи.
- •Демпфирование.
- •1. Критерии выбора относительного коэффициента демпфирования.
- •2. Логарифмические частотные характеристики.
- •3. Возможные источники создания сил демпфирования.
- •4. Эффекты при демпфировании. Жидкостное демпфирование.
- •5. Магнитно – Электрические демпфирующие устройства.
4.3.1. Жесткость подвеса. (вернуться к оглавлению)
Cx = Fx/x = Cx растяж+ C изгиб
Жесткость на растяжение:
для 3 имеем z/l = Fz/E*S; E - модуль упругости; S – сечение.
S =π*D2/4 S = a*b
Cz =Fz/z =2*E*S/l
Cx =Cy
Fx = Tупр;
Tупр = 2*T0*sin() ≈2*T0* =
=2*T0*sin(arct(x/l)) ≈2*T0*x/l=Fx
Cизг = Fx/x =2*T0/l
Cz >>Cизг x,y
Cz =2*E*S/l + 2*T0/l =Cy
Cx =Cy =Cz =2*E*S/l + 4*T0/l
F = m*ax; T =T0+m*ax;
F = /2*l =( )/2*l
p[кг/м] – масса единицы длины.
Δf = f - f0 = Δf(m*ax)
U = Um*sin(ωt); ω = ω0+ Δω; ω =2*π*f
Представлен маятниково-струнный подвес, рабочим движением которого является угол закрутки торсионов .
Как обеспечить С=min
C=Cγ>>Cα | Cx,Cy,Cz
Отсюда получаем
- торсионная жесткость (жесткость на кручение)
-статический полярный момент инерции сечения струны
CCCCx>>Cy=Cz=f(To)
G- модуль упругости второго рода.
4.3.2. Подвесы в виде балок. (вернуться к оглавлению)
Будем использовать метод сечений. Балка консольно закреплена – обладает стержневыми свойствами
-сосредоточенная сила, вызывающая деформацию по оси у
-распределенная нагрузка на единицу длины
-плотность [кг/м3]
S-площадь поперечного сечения
Необходимо получить
Fy=0
- уравнение равновесия сил;
Mx=0
- уравнение равновесия моментов;
-уравнение углов поворота в сечении;
-уравнение прогиба;
C1, C2, C3 : x=0 ; y=0
x=0 ; | x=L ;
Fx=0
Mx=0
dy/dx(x)
J(x)
E-модуль упругости первого рода
J-статический момент инерции
- изгиб от нагрузки по оси y
—степень неравножесткости системы
А значит , чтобы система была равножесткой , должно выполняться условие: C1=C2
Упругий элемент рассматривается как некоторый подвес, обеспечивающий нужные степени свободы, одновременно он выполнял роль упругого элемента, т.к. он обладает конечной жесткостью С.
- жесткость, приведенная к точке x=L
4.4. Особенности упругого подвеса и упругих элементов.
(вернуться к оглавлению)
M *ay=Cy - условие статического равновесия ay=Cy/M – калибровочная характеристика акселерометра при наличие упругого подвеса . В идеальном случае она линейна. Но реально при знакопеременной нагрузке появляется петля гистерезиса , площадь которой характеризует энергию рассеивания (диссипацию энергии ) системы.
Кривая деформации возрастает.
т-минимальное напряжение, при котором наблюдается самопроизвольная деформация предмета.
у-максимальное напряжение, при котором сохраняются упругие свойства.
п-максимальное напряжение, при котором наблюдается линейная зависимость от .
Видим, что лучше придерживаться п, так как тогда процесс будет максимально приближен к идеальному.
- характеристика гистерезиса
-остаточная деформация, когда нагрузка снизилась до нуля
Гср.=10-3 -5*10-4 - сталь, бронза, латунь.
Г=10-4 -PtAg, K40HXMB, MP-40, MPB
Гкв/Гме<10-3 -кремний-кристалл (Si),
кварц,плавленый кварц (SiO2)
Также для достижения мелкозерновой структуры можно использовать вакуумные плавки.
УП- упругое последействие.
У П-самопроизвольное изменение деформации после прекращения действия внешних сил. В данном случае это УП 1-го рода, т.к. оно состоит в увеличении деформации при постоянстве внешней силы. УП 2-го рода - состоит в уменьшении деформации при постоянстве внешней силы
Внутреннее трение.
φ=φmSinωt
Крутильные колебания маятника в вакуумной установке будут затухать, так как источник рассеивания энергии является несовершенство внутреннего строения вещества.
Внутреннее трение - подразумевает трение зерен между собой.
Технологические особенности, позволяющие снизить гистерезис:
1) «тренировка» (многократно повторяют гистерезис). Вследствие зерна занимают оптимальное место. Возможно совмещение с термообработкой.
2) «заневаливание». Перед локализацией расчетной нагрузки, элемент выдерживается при напряжении на 30% превышающей расчетной нагрузки. Другими словами его изначально нагружают, а затем отпускают в нужное состояние.
MgL=C*α
C=C1+C2