- •Курсовая работа по информатике
- •Постановка задачи
- •Теоретическая часть
- •4. Метод неопределенных коэффициентов
- •5. Численное интегрирование
- •5.1. Метод левых прямоугольников
- •5.2. Метод средних прямоугольников
- •5.3. Формула средних прямоугольников
- •5.4. Метод правых прямоугольников
- •5.5. Формула правых прямоугольников
- •5.6. Метод Симпсона
- •5.7. Метод трапеций
- •6. Постановка задачи Коши
- •7. Разностные схемы Эйлера
- •8. Метод Рунге-Кутта второго порядка (Метод Эйлера-Коши)
- •9. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка
- •Практическая часть
- •2.Численная реализация решения систем дифференциальных уравнений (2) и (3)
- •2.1. Реализация решения в пакете MathCad методом Эйлера (3 модификация).
- •1.2. Реализация решения в пакете MathCad методом Рунге-Кутта.
- •3. Решение задачи аппроксимации зависимости I(t) на интервале
- •3.1. Реализация решения в пакете Excel.
- •3.2. Реализация решения в пакете MathCad, используя алгоритм метода наименьших квадратов.
- •1 Участок
- •2 Участок
- •4. Численное интегрирование
- •4.2. Реализация решения в пакете MathCad
- •Список литературы
- •Приложения
Приложения
Приложение 1
********** Метод Эйлера (3 мод.) **********
Параметры цепи:
E0 = 15 (B)
L = 5.57 (мГн)
C = 20 (мкФ)
t0 = 0 (c)
t1 = 0.01 (c)
t2 = 0.02 (c)
n = 200
h = 0.0001
R(1) = 30 (Ом)
R(2) = 25 (Ом)
R(3) = 50 (Ом)
R(4) = 1.88 (Ом)
R(5) = 15 (Ом)
R(6) = 50 (Ом)
f = 60 (Гц)
ф = 1.2*п = 3.76991 (рад.)
i t I U
0 0.0000 0.0000000 0.00000
1 0.0001 0.0287892 0.07130
2 0.0002 0.0408260 0.18096
3 0.0003 0.0441832 0.29925
4 0.0004 0.0431456 0.41147
5 0.0005 0.0399827 0.51087
6 0.0006 0.0358916 0.59483
7 0.0007 0.0314993 0.66287
8 0.0008 0.0271300 0.71560
9 0.0009 0.0229477 0.75410
10 0.0010 0.0190315 0.77969
11 0.0011 0.0154161 0.79375
12 0.0012 0.0121129 0.79765
13 0.0013 0.0091218 0.79268
14 0.0014 0.0064367 0.78009
15 0.0015 0.0040488 0.76103
16 0.0016 0.0019484 0.73659
17 0.0017 0.0001255 0.70778
18 0.0018 -0.0014297 0.67554
19 0.0019 -0.0027267 0.64075
20 0.0020 -0.0037744 0.60420
21 0.0021 -0.0045815 0.56666
22 0.0022 -0.0051558 0.52882
23 0.0023 -0.0055053 0.49132
24 0.0024 -0.0056372 0.45476
25 0.0025 -0.0055585 0.41970
26 0.0026 -0.0052761 0.38664
27 0.0027 -0.0047964 0.35604
28 0.0028 -0.0041257 0.32835
29 0.0029 -0.0032701 0.30396
i t I U
30 0.0030 -0.0022356 0.28323
31 0.0031 -0.0010280 0.26648
32 0.0032 0.0003470 0.25403
33 0.0033 0.0018837 0.24615
34 0.0034 0.0035766 0.24307
35 0.0035 0.0054202 0.24503
36 0.0036 0.0074089 0.25220
37 0.0037 0.0095373 0.26477
38 0.0038 0.0118000 0.28289
39 0.0039 0.0141916 0.30668
40 0.0040 0.0167066 0.33625
41 0.0041 0.0193395 0.37169
42 0.0042 0.0220848 0.41306
43 0.0043 0.0249372 0.46042
44 0.0044 0.0278911 0.51380
45 0.0045 0.0309409 0.57322
46 0.0046 0.0340810 0.63868
47 0.0047 0.0373060 0.71016
48 0.0048 0.0406101 0.78764
49 0.0049 0.0439878 0.87107
50 0.0050 0.0474333 0.96038
51 0.0051 0.0509409 1.05552
52 0.0052 0.0545049 1.15640
53 0.0053 0.0581195 1.26292
54 0.0054 0.0617790 1.37497
55 0.0055 0.0654777 1.49244
56 0.0056 0.0692096 1.61519
57 0.0057 0.0729691 1.74308
58 0.0058 0.0767504 1.87596
59 0.0059 0.0805476 2.01368
60 0.0060 0.0843550 2.15606
61 0.0061 0.0881668 2.30292
62 0.0062 0.0919773 2.45408
63 0.0063 0.0957807 2.60935
64 0.0064 0.0995715 2.76851
65 0.0065 0.1033439 2.93137
66 0.0066 0.1070924 3.09771
67 0.0067 0.1108115 3.26729
68 0.0068 0.1144956 3.43991
69 0.0069 0.1181394 3.61532
70 0.0070 0.1217374 3.79328
71 0.0071 0.1252845 3.97356
72 0.0072 0.1287755 4.15591
73 0.0073 0.1322053 4.34007
74 0.0074 0.1355688 4.52580
75 0.0075 0.1388613 4.71283
76 0.0076 0.1420779 4.90091
77 0.0077 0.1452139 5.08977
78 0.0078 0.1482649 5.27916
79 0.0079 0.1512264 5.46881
80 0.0080 0.1540941 5.65845
81 0.0081 0.1568639 5.84783
82 0.0082 0.1595318 6.03666
83 0.0083 0.1620940 6.22470
84 0.0084 0.1645467 6.41168
85 0.0085 0.1668865 6.59733
86 0.0086 0.1691099 6.78139
87 0.0087 0.1712138 6.96361
88 0.0088 0.1731951 7.14373
89 0.0089 0.1750510 7.32149
90 0.0090 0.1767789 7.49664
91 0.0091 0.1783761 7.66894
92 0.0092 0.1798405 7.83814
93 0.0093 0.1811700 8.00401
94 0.0094 0.1823626 8.16631
95 0.0095 0.1834166 8.32482
96 0.0096 0.1843305 8.47930
97 0.0097 0.1851030 8.62953
98 0.0098 0.1857329 8.77532
99 0.0099 0.1862195 8.91644
100 0.0100 0.0671484 9.05271
101 0.0101 -0.0196164 8.64893
102 0.0102 -0.0613442 8.12460
103 0.0103 -0.0794517 7.56107
104 0.0104 -0.0853137 6.99964
105 0.0105 -0.0849604 6.46044
106 0.0106 -0.0815784 5.95249
107 0.0107 -0.0768415 5.47903
108 0.0108 -0.0716205 5.04032
109 0.0109 -0.0663597 4.63520
110 0.0110 -0.0612781 4.26183
111 0.0111 -0.0564762 3.91809
112 0.0112 -0.0519925 3.60184
113 0.0113 -0.0478340 3.31100
114 0.0114 -0.0439917 3.04358
115 0.0115 -0.0404494 2.79772
116 0.0116 -0.0371876 2.57170
117 0.0117 -0.0341864 2.36393
118 0.0118 -0.0314261 2.17294
119 0.0119 -0.0288880 1.99738
120 0.0120 -0.0265545 1.83600
121 0.0121 -0.0244093 1.68766
122 0.0122 -0.0224372 1.55131
123 0.0123 -0.0206245 1.42597
124 0.0124 -0.0189581 1.31076
125 0.0125 -0.0174264 1.20485
126 0.0126 -0.0160185 1.10751
127 0.0127 -0.0147242 1.01802
128 0.0128 -0.0135346 0.93577
129 0.0129 -0.0124411 0.86017
130 0.0130 -0.0114359 0.79067
131 0.0131 -0.0105119 0.72679
132 0.0132 -0.0096626 0.66806
133 0.0133 -0.0088819 0.61409
134 0.0134 -0.0081643 0.56447
135 0.0135 -0.0075046 0.51887
136 0.0136 -0.0068983 0.47694
137 0.0137 -0.0063409 0.43841
138 0.0138 -0.0058286 0.40299
139 0.0139 -0.0053577 0.37043
140 0.0140 -0.0049248 0.34050
141 0.0141 -0.0045269 0.31299
142 0.0142 -0.0041612 0.28770
143 0.0143 -0.0038249 0.26445
144 0.0144 -0.0035159 0.24309
145 0.0145 -0.0032318 0.22345
146 0.0146 -0.0029707 0.20539
147 0.0147 -0.0027307 0.18880
148 0.0148 -0.0025101 0.17354
149 0.0149 -0.0023073 0.15952
150 0.0150 -0.0021208 0.14663
151 0.0151 -0.0019495 0.13479
152 0.0152 -0.0017920 0.12390
153 0.0153 -0.0016472 0.11389
154 0.0154 -0.0015141 0.10468
155 0.0155 -0.0013918 0.09623
156 0.0156 -0.0012793 0.08845
157 0.0157 -0.0011760 0.08131
158 0.0158 -0.0010810 0.07474
159 0.0159 -0.0009936 0.06870
160 0.0160 -0.0009133 0.06315
161 0.0161 -0.0008395 0.05805
162 0.0162 -0.0007717 0.05336
163 0.0163 -0.0007094 0.04904
164 0.0164 -0.0006520 0.04508
165 0.0165 -0.0005994 0.04144
166 0.0166 -0.0005509 0.03809
167 0.0167 -0.0005064 0.03501
168 0.0168 -0.0004655 0.03218
169 0.0169 -0.0004279 0.02958
170 0.0170 -0.0003933 0.02719
171 0.0171 -0.0003615 0.02500
172 0.0172 -0.0003323 0.02298
173 0.0173 -0.0003055 0.02112
174 0.0174 -0.0002808 0.01941
175 0.0175 -0.0002581 0.01785
176 0.0176 -0.0002373 0.01640
177 0.0177 -0.0002181 0.01508
178 0.0178 -0.0002005 0.01386
179 0.0179 -0.0001843 0.01274
180 0.0180 -0.0001694 0.01171
181 0.0181 -0.0001557 0.01076
182 0.0182 -0.0001431 0.00990
183 0.0183 -0.0001316 0.00910
184 0.0184 -0.0001209 0.00836
185 0.0185 -0.0001112 0.00769
186 0.0186 -0.0001022 0.00706
187 0.0187 -0.0000939 0.00649
188 0.0188 -0.0000863 0.00597
189 0.0189 -0.0000794 0.00549
190 0.0190 -0.0000729 0.00504
191 0.0191 -0.0000671 0.00464
192 0.0192 -0.0000616 0.00426
193 0.0193 -0.0000567 0.00392
194 0.0194 -0.0000521 0.00360
195 0.0195 -0.0000479 0.00331
196 0.0196 -0.0000440 0.00304
197 0.0197 -0.0000404 0.00280
198 0.0198 -0.0000372 0.00257
199 0.0199 -0.0000342 0.00236
200 0.0200 -0.0000314 0.00217
Приложение 2
Р исунок 10 График I(t) и аппроксимирующей кривой
Приложение 3
n |
t |
I(t) |
Iаппр |
(I(t)-Iаппр)2 |
0 |
0 |
0 |
0,00676151 |
4,5718E-05 |
1 |
0,0001 |
0,0287892 |
0,021220223 |
5,72894E-05 |
2 |
0,0002 |
0,040826 |
0,035678896 |
2,64927E-05 |
3 |
0,0003 |
0,0441832 |
0,045374362 |
1,41887E-06 |
4 |
0,0004 |
0,0431456 |
0,04105822 |
4,35716E-06 |
5 |
0,0005 |
0,0399827 |
0,03693572 |
9,28409E-06 |
6 |
0,0006 |
0,0358916 |
0,033006861 |
8,32172E-06 |
7 |
0,0007 |
0,0314993 |
0,029271645 |
4,96245E-06 |
8 |
0,0008 |
0,02713 |
0,02573007 |
1,9598E-06 |
9 |
0,0009 |
0,0229477 |
0,022382138 |
3,1986E-07 |
10 |
0,001 |
0,0190315 |
0,019227848 |
3,85524E-08 |
11 |
0,0011 |
0,0154161 |
0,016267199 |
7,2437E-07 |
12 |
0,0012 |
0,0121129 |
0,013500193 |
1,92458E-06 |
13 |
0,0013 |
0,0091218 |
0,010926828 |
3,25813E-06 |
14 |
0,0014 |
0,0064367 |
0,008547106 |
4,45381E-06 |
15 |
0,0015 |
0,0040488 |
0,006361025 |
5,34639E-06 |
16 |
0,0016 |
0,0019484 |
0,004368587 |
5,8573E-06 |
17 |
0,0017 |
0,0001255 |
0,00256979 |
5,97456E-06 |
18 |
0,0018 |
-0,00143 |
0,000964636 |
5,73284E-06 |
19 |
0,0019 |
-0,002727 |
-0,000446877 |
5,1976E-06 |
20 |
0,002 |
-0,003774 |
-0,001664747 |
4,45064E-06 |
21 |
0,0021 |
-0,004582 |
-0,002688975 |
3,58165E-06 |
22 |
0,0022 |
-0,005156 |
-0,003519562 |
2,67727E-06 |
23 |
0,0023 |
-0,005505 |
-0,004156506 |
1,81924E-06 |
24 |
0,0024 |
-0,005637 |
-0,004599809 |
1,07618E-06 |
25 |
0,0025 |
-0,005559 |
-0,00484947 |
5,02724E-07 |
26 |
0,0026 |
-0,005276 |
-0,004905488 |
1,37353E-07 |
27 |
0,0027 |
-0,004796 |
-0,004767865 |
8,14272E-10 |
28 |
0,0028 |
-0,004126 |
-0,004436599 |
9,66582E-08 |
29 |
0,0029 |
-0,00327 |
-0,003911692 |
4,1164E-07 |
30 |
0,003 |
-0,002236 |
-0,003193142 |
9,16887E-07 |
31 |
0,0031 |
-0,001028 |
-0,002280951 |
1,56989E-06 |
32 |
0,0032 |
0,000347 |
-0,001175117 |
2,31684E-06 |
33 |
0,0033 |
0,0018837 |
0,000124358 |
3,09528E-06 |
34 |
0,0034 |
0,0035766 |
0,001617476 |
3,83817E-06 |
35 |
0,0035 |
0,0054202 |
0,003304235 |
4,47731E-06 |
36 |
0,0036 |
0,0074089 |
0,005184637 |
4,94735E-06 |
37 |
0,0037 |
0,0095373 |
0,00725868 |
5,19211E-06 |
38 |
0,0038 |
0,0118 |
0,009526365 |
5,16941E-06 |
39 |
0,0039 |
0,0141916 |
0,011987693 |
4,85721E-06 |
40 |
0,004 |
0,0167066 |
0,014642662 |
4,25984E-06 |
41 |
0,0041 |
0,0193395 |
0,017491274 |
3,41594E-06 |
42 |
0,0042 |
0,0220848 |
0,020533527 |
2,40645E-06 |
43 |
0,0043 |
0,0249372 |
0,023769422 |
1,3637E-06 |
44 |
0,0044 |
0,0278911 |
0,02719896 |
4,79058E-07 |
45 |
0,0045 |
0,0309409 |
0,030822139 |
1,41042E-08 |
46 |
0,0046 |
0,034081 |
0,03463896 |
3,1132E-07 |
47 |
0,0047 |
0,037306 |
0,038649424 |
1,80479E-06 |
48 |
0,0048 |
0,0406101 |
0,042853529 |
5,03297E-06 |
49 |
0,0049 |
0,0439878 |
0,047251277 |
1,06503E-05 |
50 |
0,005 |
0,0474333 |
0,051842666 |
1,94425E-05 |