21) Методы определения основной тенденции динамики

Тренд - долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития. Методы выявления осн-ой тенденции в рядах динамики:

1.метод укрупнения интервалов. Основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда ( ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска).

2.метод простой скользящей средней. Вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда. Затем средний уровень из такого же числа уровней, начиная со 2-го, затем с 3-го и т.д. Т.о. при расчете среднего уровня как бы скользят по ряду динамики от его начала к последнему уровню, и каждый раз при этом отбрасывая первое значение и прибавляя последнее.

3. метод аналитического выравнивания. В этом случае уровни ряда динамики рассматриваются как функция времени у =f(t). Для отображения основной тенденции развития явлений прим. след. функции: полиномы степени, логистические кривые и т.д. Параметры уравнения тренда определяются методом наименьших квадратов. Параметры тренда рассчит. путем решения системы нормальн. уравнений: y_t=a₀+a₁t

na₀+a₁∑t=∑y

a₀∑t+a₁∑t²⁼∑yt

a₀=∑y/n

a₁=∑yt/∑t²

параметр времени t вводится таким образом, чтобы начало отчета приходилось на середину исходного ряда динамики. И сумма t всегда = 0.

22)Анализ сезонных колебаний.

Периодические колебания, которые имеют определенный период, равный годовому промежутку носит название сезонных колебаний. А динамические ряды наз. Сезонным рядом динамики. Сезонные колебания хар-ся спец. показателями, которые наз. индексами сезонности и обознач. Is. Совокупность таких показателей отражают сезонную волну. Для выявления сезонных колебаний берутся данные минимум за 3 года (распределенные по месяцам). Это необходимо, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года. Наиболее распространенными способами расчетов индексов сезонности явл.

1.способ скользящей средней.

2. постоянной средней. Применяется в тех случаях, если исходный динамический ряд не содержит тенденции или она незначительная. Is=у_i /у *100

у_i- осредненные уровни ряда за одноименные периоды. у – общий средний уровень ряда.

3.переменной средней. Применяется если исходный динамический ряд содержит ярковыраженную тенденцию. И в этом случае расчету индекса сезонности предшествует аналитическое выравнивание исходного ряда динамики. Is= ∑(у_i-yt_i)/n

y_i –фактические уровни

yt_i- выравненные уровни ряда

n – число лет

23) Интерполяция и экстраполяция

Важное место в системе методов прогнозирования занимают стат методы. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом, сохраняется и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной и в прошлое ретроспективной. Обычно говоря об экстраполяции рядов динамики, подразумевают чаще всего перспективную экстраполяцию.

При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению некоторых неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, т. е. Интерполяции. Как и экстрополяция интерполяция может производиться на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и с помощью аналитического выравнивания.