21. Реальна та ідеальна диференцюючі типові динамічні ланки в лінійних сау.

Идеальное дифференцирующее звено. Выходная величина звена пропорциональна ско-рости изменения входной величины (производной от входной величины), а уравнение динамики имеет вид: y(t) = k du(t)/dt. Передаточная функция: W(p) = kp. При k = 1 звено осуществляет чис-тое дифференцирование W(p) = p.

Идеальное дифференцирующее звено реализовать невозможно, так как величина всплеска выходной вели-чины при подаче на вход единичного ступенчатого воз-действия всегда ограничена, а должна быть бесконечно большой.

Близок к идеальному звену операционный усили-тель в режиме дифференцирования (рис. 3.5.9).

3/5/9

Переходная характеристика:

H(t) = k d1(t)/dt = k δ(t), где функция δ(t) может имитироваться достаточно корот-ким (<<RC) импульсом с площадью, равной 1.

Импульсная характеристика:

h(t) = k dδ(t)/dt.

Частотная передаточная функция:

W(jω) = kjω.

Дифференцирующее звено с замедлением. На практике используют реальные дифференцирующие зве-нья, осуществляющие приближенное дифференцирова-ние входного сигнала. Реальное дифференцирующее зве-но является последовательным соединением двух типо-вых звеньев - идеального дифференцирующего kp и инерционного 1/(Tp+1). В конечном диапазо-не рабочих частот характеристики такого звена могут быть сколь угодно близки к идеальным.

Звено описывается уравнением: T dy(t)/dt + y(t) = k du(t)/dt.

Передаточная функция: W(p) = kp /(Tp+1).

При малых значениях Т звено можно рассматривать как идеальное дифференцирующее.

Переходная характеристи-ка:

H(t) = (k/T) exp(-t/T) 1(t).

Импульсная характеристи-ка:

h(t) = [kδ(t)/T – (k/T2) exp(-t/T)] 1(t).

По переходной характеристике, имеющей вид экспоненты (рис. 3.5.10), можно определить передаточный коэффициент k и постоянную времени Т. Примерами звеньев являются четырехпо-люсники из сопротивления и емкости или сопротивления и индуктивности. Дифференцирующие звенья применяются для улучшения динамических свойств САУ.

3/5/10

Частотная передаточная функция:

W(jω) = kjω/(jωT+1).

Годограф звена (рис. 3.5.11) описывает полуок-ружность с радиусом, стремящимся к бесконечности, при Т0. При этом годограф прижимается к положи-тельной мнимой полуоси и стремится к годографу иде-ального дифференцирующего звена. Частота ω=1/T счи-тается максимальной, до которой реальное звено может приниматься за близкое к идеальному.

3/5/11

Частотные характеристики звена приведены на рис. 3.5.12. В области высоких частот ре-альное звено пропускает сигнал хуже, чем идеальное. При ω ∞ коэффициент передачи звена стремится к k/T. Фазовые сдвиги, вносимые звеном, являются наибольшими при низких частотах. На высоких частотах фазовый сдвиг стремится к нулю при ω ∞

3/5/12

22. Типові алгоритми управління лінійними системами автоматичного управління.

Рассмотрим типовые алгоритмы управления (з-ны регулирования) применяемые в линейных системах автоматического управления.

1)простейший закон регулирования ,реализуется с помощью без инерционного звена.

пропорциональный закон регулирования

П - регулятор

2) интегральный закон регулирования

И- регулятор

В данном случае управляющее воздействие в каждый момент времени пропорционально ошибке. По - этому И- регулятор реагирует главным образом на длительное отклонение , на задающее, а кратковременные отклонения сглаживаются такими регуляторами.

Дод.: лучшая точность в остановившемся режиме.

Недостаток: Лучшие свойства в переходных режимах, меньшее быстродействие, большая колебательность.

3) пропорционально – интегральный закон:

ПИ – регулятор

4. Пропорционально – дифференцирующие закон

П-Д –регулятор

5) Пропорционально-интегральный –дифференциальный закон

ПИД-регулятор