1. Распределение температуры по глубине добывающей скважины

Распределение температуры по глубине добывающей скважины зависит от способа эксплуатации, дебита скважины, диаметра скважины или насосно-компрессорных труб, обводненности продукции и других параметров.

В общем случае распределение температуры можно рассчитать, используя уравнение теплопроводности, записанное в следующем виде:

,

где t(h) — температура на глубине h, отсчитываемой от забоя скважины, °С; t_заб — температура на забое скважины (принимается равной пластовой температуре t_пл), °С; ω — геотермический градиент, град/м; с — удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг·град); ρ— плотность жидкости, кг/м³; q — объемный расход жидкости, м³/с; К — коэффициент теплопередачи через стенку трубы, Вт/ (м²·град); d — внутренний диаметр подъемника скважины, м.

Наиболее трудно определяется коэффициент теплопередачи. Обобщение температурных режимов работы добывающих скважин и использование уравнения (1) позволяют записать следующие выражения для расчета температуры по глубине добывающей скважины:

при расчете от забоя скважины

,

при расчете от устья скважины

,

где t_пл, t_у — соответственно температура пластовая и на устье скважины, °С; h — высота, отсчитываемая от забоя, м; Н — глубина, отсчитываемая от устья, м; St — безразмерный критерий Стантона; α — угол отклонения скважины от вертикали, градус.

Зависимость критерия Стантона от массового дебита скважины можно записать в следующем виде:

,

где Q_m — массовый дебит скважины, т/сут.

Для критерия представленная зависимость справедлива в пределах изменения дебита от 15 до 800 т/сут при диаметрах подъемника 0,062; 0,0503 и 0,0403 м, т.е. справедлива только для колонн насосно-компрессорных труб и не может быть использована при расчетах температуры в обсадных колоннах.

Критерий Стантона можно записать так:

.

Распределение температуры по глубине скважины можно установить и по следующему выражению

,

где T_пл - пластовая температура. К; Н_кп — глубина кровли пласта, м; Н — текущая глубина, отсчитываемая от устья скважины, м; q — дебит жидкости, приведенный к стандартным условиям, м³/с; d — диаметр скважины (подъемника), м.

Геотермический градиент

где T_HC — температура нейтрального слоя, К; Н — глубина нейтрального слоя, м.

Глубина нейтрального слоя от поверхности земли изменяется в разных районах от 20 до 40 м и может быть принята, в среднем, равной 30 м.

При известном массовом дебите скважины Q_m и известной плотности нефти в стандартных условиях ρ_НД дебит жидкости q рассчитывается так:

где q — дебит жидкости, м³/с; Q_m — массовый дебит жидкости, т/сут; ρ_НД —плотность нефти в стандартных условиях, кг/м³.

Задача 1. Рассчитать распределение температуры по глубине фонтанной добывающей скважины нефтяного месторождения для следующих условий:

глубина кровли пласта h м; пластовая температура t_пл °С; диаметр подъемника d м (подъемник спущен до кровли продуктивного горизонта); скважина работает с массовым дебитом Q_m т/сут, плотность нефти в стандартных условиях ρ_НД кг/м³, скважина вертикальная.

Наименование	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h, м	1600	1620	1640	1660	1680	1700	1720	1740	1760	1780
tпл, °С	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
d, м	0,04	0,04	0,04	0,04	0,04	0,04	0,04	0,04	0,04	0,04
Qm, т/сут	40	42	44	46	48	50	52	54	56	58
ρНД, кг/м3	830	833	836	839	842	845	848	851	854	857

Пример.

h=1700 м; t_пл=29 °С; d = 0,0403 м; Q_m =51 т/сут; ρ_НД = 852,5 кг/м³.

Решение. Определяем распределение температуры по зависимости (2) с шагом h = 200 м. Предварительно рассчитаем по формуле (4) критерий Стантона:

Для h=200 м.

°С

Аналогичным образом рассчитывается для следующих значений h.

Таблица 1. Результаты расчетов.

h, м.	200	400	600	800	1000	1200	1400	1600	1700
tпл, °С	5,9	7,28	10	12,7	15,4	18,12	20,85	23,6	26,3

Строится график зависимости t(H).

Рис. 1 . Распределение температуры.