Первая задача анализа

Первая задача анализа заключается в формировании (обнаружении) закона функционирования динамической системы .

Закон функционирования можно получить на основании каких-либо наблюдений. Т.е. есть таблица наблюдений,

t	y(t)	x(t)	c
t1	y1	x1	c1
…	…	…	…
tj	yj	xj	cj
…	…	…	…
tn	yn	xn	cn

из которой можно вывести некоторую закономерность.

Существует два подхода к формированию закона:

• Теоретический (при данном подходе изначально должен быть заложен проблемный вопрос и должен быть выявлен объект исследования и его свойства).

• Эмпирический.

Пример

В экологии есть закон обратимости, говорящий: после прекращения воздействия антропогенных факторов, природа стремится восстановить естественные экосистемы (заброшенные с/х поля – в состояние дикой природы).

Объект исследования –– естественные экосистемы.

Проблемные вопросы:

1. Сколько необходимо времени, чтобы восстановилась естественная экосистема?

2. Какие необходимо принимать меры, чтобы естественная экосистема не разрушалась под влиянием антропогенных факторов?

3. При каких условиях природа не способна противодействовать антропогенным воздействиям?

Этапы задачи формирования закона функционирования.

1. Анализ проблемного вопроса (проблемная ситуация, в которой отражена некоторая конечная цель, а исследователю не хватает знаний и опыта, чтобы достичь этой цели). Возникает вопрос, что является результатом анализа проблемного вопроса? Так вот результат представляет собой:

• Описание объекта исследования (внешние воздействия, структура, состояние).

• Гипотеза и описания того, как под влиянием внешних воздействий изменяется состояние объекта, т.е. строим семантическую (смысловую) модель.

2. Формализация объекта исследования, в нашем случае – дифференциальное уравнение.

Пример

S(t) – количество с/х угодий в малый момент времени t.k – коэффициент пропорциональности, k() – может зависеть от множества факторов. W(t) – состояние сооружений. Получим уравнение.

3. Проверка гипотезы о поведении объекта исследования моделированием (подтверждение гипотезы о поведении или её опровержение). Исходными данными для проверки гипотезы является математическая модель. Для этого:

• Сначала строим дискретную модель объекта (например модель Рунге-Кутта)

• Затем идет построение компьютерной модели на основании дискретной модели (модель должна всегда быть параметрической, чтобы мы могли видеть реакцию модели на изменение параметров)

• Далее идет опробация (тестирование компьютерной модели)

• Эксперимент

• Оформление результата моделирования в графической форме

4. Формирование результатов исследования (отчет или научная статья).

Лекция №4 Модель производства.

Производство – совместная деятельность коллектива людей, направленная на достижения некоторой цели.