Задача 1.2

По данным информационной таблицы Вашего варианта определите итоговые показатели признаков – Х₁, Х₂, Х₃ и Х₄, их средние значения, показатели размаха вариации, средние линейные отклонения, дисперсии, среднеквадратические отклонения, коэффициенты вариации. Полученные результаты представьте в виде статистических таблиц.

Краткие методические указания к решению задачи 1.2.

Расчет показателей по индивидуальным данным проводится по каждому признаку – Х₁, Х₂, Х₃ и Х₄ в следующей последовательности:

1. Определяются итоговые обобщающие показатели, т.е. производится расчет сумм для каждого из признаков в отдельности:

,

где i = 1…n; n – число единиц наблюдения.

2. Рассчитываются простые средние арифметические величины:

,

где j = 1…; m – число признаков; – простая среднеарифметическая величина j-го признака; – индивидуальные значения j-го признака i-ой единицы наблюдения.

3. Рассчитываются показатели размаха вариации;

,

где – максимальное значение j-го признака; – минимальное значение j-го признака.

4. Рассчитываются средние линейные отклонения:

.

5. Рассчитываются дисперсии:

.

6. Рассчитайте среднеквадратические отклонения:

,

где i = 1…n, j = 1…m.

7. Определяются в относительных величинах коэффициенты вариации:

.

При проведении расчетов по вышеприведенным формулам целесообразно использовать вспомогательные расчеты таблицы, в которых представляется последовательность арифметических действий и все промежуточные результаты.

Например, при расчете средних величин, средних линейных отклонений и дисперсий для каждого признака (по условиям задачи) промежуточные таблицы могут быть представлены следующим образом:

№ п/п	Х (1)	(2)	(3)	(4)
1
2
3
…
N
Итого

Полученные в результате расчетов обобщающие статистические характеристики оформляются в виде выходных статистических таблиц.

Ниже для иллюстрации нами приводятся результаты расчетов этих характеристик отдельно для количественных признаков – Х₁, Х₂, и Х₃ (непрерывные признаки – Х₁ и Х₂ и дискретный признак Х₃) и для альтернативного признака Х₄, выполненные по данным информационной таблицы базового варианта (см. введение).

Основные статистические характеристики количественных признаков – Х₁, Х₂, Х₃ представлены в табл. 3.

Таблица 3

№ п/п	Характеристики. Признаки	Х1, руб.	Х2, руб.	Х3, руб.
1	Итоговые обобщающие показатели	223975	109890	112
2	Средние величины	7465,83	3663,00	3,73
3	Размах вариации	8760	3550	4
4	Средние линейные отклонения	1732,2	747,87	0,93
5	Дисперсии	4403140,14	834847,67	1,26
6	Средние квадратических отклонений	2098,37	913,70	1,12
7	Коэффициент вариаций в %	28,11	24,94	30,09

Основные статистические характеристики альтернативного признака – Х₄.

Таблица 4

№ п/п	Характеристики. Признаки.	Х4
1	Сумма единиц, обладающая данным признаком	15
2	Доля единиц, обладающая данным признаком	0,50
3	Доля единиц, не обладающая данным признаком = (1 – p)	0,50
4	Дисперсия альтернативного признака pq	0,25
5	Среднеквадратическое отклонение альтернативного признака	0,25

Представленные выходные таблицы в этой и всех последующих задачах носят рекомендательный характер, так как возможны и другие формы представления данных.

В целях упрощения нумерация формул, таблиц, графиков дается по каждой задаче в отдельности.