14. Принципы построения начального курса математики, характеристика основных понятий и последовательность его изучения в начальной школе.

Начальный курс математики, изучаемый в 1-3(4) классах школы, является органической частью школьного курса математики. Это значит, что курс математики для 5-11 (5-12) классов – продолжение начального курса, а начальный курс – его исходная база. В соответствии с этим начальный курс математики включает арифметику целых неотрицательных чисел и основных величин, элементы алгебры и геометрии.

Начальный курс математики имеет свои особенности построения. Арифметический материал составляет главное содержание курса. Основой начального курса является арифметика натуральных чисел и основных величин. Элементы алгебры и геометрии не составляют особых разделов курса математики, а органически связываются с арифметическим материалом.

Арифметический материал вводится концентрически. Сначала изучается нумерация чисел первого десятка, которые не подлежат десятичному расчленению, вводятся цифры для записи этих чисел, изучаются действия сложения и вычитания. Затем рассматривается нумерация чисел в пределах 100, раскрывается понятие раздела: позиционный принцип записи чисел, которые подлежат десятичному расчленению, изучается сложение и вычитание двузначных чисел, вводится два новых арифметических действия: умножение и деление. Далее изучается нумерация чисел в пределах 1000. Здесь рассматриваются три раздела (единицы, десятки, сотни), составляющие основу нумерации многозначных чисел, обобщаются знания об арифметических действиях, вводятся приемы письменного сложения и вычитания. Изучается нумерация многозначных чисел (от 1 до 1000000), рассматривается понятие класса, обобщается знание принципа поместного значения цифр, изучаются приемы письменных вычислений. Таким образом, в курсе выделены четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа (в пределах 1000000). Одновременно и в тесной связи с рассмотрением нумерации и арифметических действий изучаются другие вопросы: величины алгебраический и геометрический материал.

При раскрытии смысла арифметических действий, связи, существующей между действиями, и взаимосвязи между компонентами и результатами действий непременно используются соответствующие простые текстовые задачи текстовые задачи служат также одним из важнейших средств ознакомления детей с математическими отношениями, выражаемыми словами «быть на столько-то больше (меньше)», «быть во столько-то раз больше (меньше)». Они используются в целях уяснения понятия доли (задачи на нахождение доли величины и искомого значения величины по доле). Текстовые задачи помогают и при формировании ряда геометрических понятий, а также и при рассмотрении элементов алгебры. Для того, чтобы обеспечить успешную преемственность в обучении математике между 3(4) и 5 классами, учитель математики должен быть знаком (в общих чертах) с содержанием и методами обучения математике в начальном звене школы, но и четко представлять себе, с каким конкретным «учебным математическим багажом» переходят в 5 класс, окончившие 3(4) класс. А учитель начальных классов должен четко осознать, что начальное обучение – это, образно говоря фундамент большого здания всеобщего среднего образования.