Список литературы для выполнения индивидуальных заданий

1. Глейзер Г.И. История математики в школе / Г.И. Глейзер. – М. : Просвещение, 1982.

2. Макарычев Ю.И. Алгебра : учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.И. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ; под ред. С.А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2004.

3. Макарычев Ю.И. Алгебра : учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений

/ Ю.И. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М. : Просвещение, 1995.

4. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: в 2 ч. Ч.1: учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2003.

5. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: в 2 ч. Ч. 1 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2003.

6. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: В 2 ч. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2004.

7. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: учеб. для классов с углубленным изучением математики / А.Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2002.

Лекция 2. Содержательная линия «уравнения и неравенства» в школьном курсе математики

План

Введение

1. Место и значение понятий уравнения и неравенства в ШКМ

2. Теоретические основы линии уравнений и неравенств

3. Основные этапы изучения уравнений и неравенств

4. Введение понятия уравнения (неравенства с переменной)

5. Методика обучения решению уравнений и неравенств

Заключение

Введение

(Об исторической роли понятия уравнения в математике)

Имя самое алгебры есть арапское,

которые ее называют Алджабр Валмукабала,

то есть наверстать или соравнять.

А.Д. Кантемир

Наука алгебры и алмукабалы – это наука о

правилах, по которым узнают многие числовые

неизвестные по соответствующим им известным.

ал-Каши Д. [Цит. по: 24,с.31]

История математики свидетельствует, что слово «алгебра» появилось благодаря великому ученому, имя которого Мухаммед Ибн Мусса ал-Хорезми (787–850 гг.). В его книге «Китаб мухтасар аль джебр вал-мукабала» изложены решения простых и сложных задач арифметики, необходимые людям при дележе наследств, составлении завещаний, разделе имущества и судебных делах, в торговле и всевозможных сделках, а также при измерении земель, проведении каналов и прочего [10]. Для решения задач ал-Хорезми применял уравнения первой степени с одним неизвестным, используя свой метод «ал-джебр» и «вал-мукабала». В дословном переводе эти слова означают «восстановление» и «сопоставление».

Суть этого метода поясним на примере.

П усть имеется уравнение:

7х – 5 = 3х –2. –2

Применяя операцию «ал-джебр», получим 7х = 3х

7 х + 2 = 3х + 5. – 5

Применяя операцию «вал-мукабала», получим

4х = 3, откуда [41, с.38]. Рис. 1