12. Сущность, достоинства и недостатки экстраполяции. Простейшие приемы экстраполяции.

Экстраполяция – определение будущих, ожидаемых значений величин, показателей на основе имеющихся данных о тенденциях их изменений в прошлые периоды. Дает возможность получить точечные значения прогноза.

Достоинства:

простота, ясность принятых допущений и возможность осуществления на основе относительно небольшого количества информации

Недостатки:

краткосрочные прогнозы (период упреждения <1/2), эволюционный путь развития. Необходимо определить доверительный интервал – интервал, в котором с определенной степенью вероятности можно ожидать появления реального значения исследуемой переменной в будущем. Определяется с помощью формул или экспертных оценок.

2 класса временных рядов – стационарные (случайные величины, имеющие пост. мат. ожидание) и нестационарные.

Методы экстраполяции стационарного ряда:

1. метод среднего значения ; ; ;t-статистика Стьюдента, альфа-уровень значимости,

2. метод скользящего среднего. ;

3. метод экспоненциального сглаживания представляет прогноз показателя на будущий период в виде суммы фактического показателя за данный период и прогноза на данный период, взвешенных при помощи специальных коэффициентов.

13. Экстраполяция тренда. Прогнозирование сезонных явлений.

1. необходимо в уравнение тренда подставить соответс. величину времени

2. определить доверительный интервал

,

t - коэффициент распределения Стьюдента, S - среднее квадратическое отклонение эмпирических данных от соответствующих расчетных значений

3. прогнозирование сезонных явлений

1. Находится тренд. Расчет ведется на основе всех уровней ряда.

2. Декомпозируется ряд.

3. Моделируется случайная составляющая.

4. Рассчитывается индекс сезонности.

3. Рассчитываются прогнозные значения

Коэффициент сезонности – характеризует сезонность в границах каждого года. Фактические значения сравниваются с выровненными уровнями ряда

Индекс сезонности – устойчивая тенденция сезонности для нескольких лет

У_l=∑Ktl/n.

Кtl=исх.знач.ряда/вырав.знач.= ytl/ŷtl, где t- интервал, годы; 1 - l - интервал внутри года.

14. Прогнозирование по огибающим кривым. Логистические кривые развития технологий

Прогн-е по огибающим кривым. Объединение частных тенденций в единую общую тенденцию. Можно прогноз.процессы, кот.имеют скачки в своем развитии. Целесообразно использовать в случае эволюционных скачков развития.

О гиб.крив. – наиболее гладкая кривая, которая отображает путь развития всего семейства кривых уходящих от эволюционного к революционному развитию. Если существует параметр С, кот изменяется непрерывно, то огибающая кривая проводится как касательная ко всем кривым из семейства y= f (x,C). Если C – дискретная величина, то надо провести так, что бы она была как можно ближе, даже если пересекает. Часто они применяются при прогнозировании НТП или развития технологий. Она позволяет связать результаты и затраты.

Логистическая кривая y=k/(1+be^-ex) рез-т,/ затраты

Используют для анализа различных технологий. Инновация – технологический разрыв. Экономичность – угол наклона кривой.