5.3.Фотоэлектронная эмиссия с полупроводников. Отрицательное сродство

При ФЭЭ с полупроводников ярко проявляются особенности, связанные с зонным строением твердых тел. В первую очередь к ним следует отнести отличие работы выхода, определяемой термоэмиссионным методом от энергии, соответствующей красной границе внешнего фотоэффекта. Причина расхождения становится очевидной, если обратиться к электронной структуре полупроводников. Пусть имеем собственный полупроводник и предположим, что имеем случай плоских зон (рис.5.3.1). В таком полупроводнике наивысший уровень, заполненный электронами, соответствует верху валентной зоны E_v. Поэтому появление фото-электронов в вакууме возможно только в том случае, если:

h   +(E_F-E_v) (5.3.1)

Минимальное значение кванта соответствует красной границе. Эту энергию, которую необходимо затратить на вырывание фотоэлектрона, называют фотоэлектрической работой выхода:

_ф =  + ( E_F - E_v ) (5.3.2)

или

_ф =  + E_g (5.3.3)

г

Рис.5.3.1. Фотоэлектрическая работа выхода равна расстоянию от наивысшего заполненного уровня до уровня вакуума. У полупроводников она отличается от термодинамической .

де  - сродство к электрону. Отличие этой величины от термоэмиссионного значения  обусловлено тем, что в последнем случае необходимая для эмиссии электрона работа определяется статистическим распределением электронов. В случае же фотоэмиссии процесс возбуждения электрона индивидуален. Все последующие изменения в распределении электронов по энергиям, которые могут сопровождаться обменом энергии между электронами и решеткой твердого тела уже не влияют на энергию уходящего электрона.

Обычно в полупроводнике имеется заметное число примесных атомов, уровни которых располагаются в запрещенной зоне. В случае высокой концентрации может стать заметной фотоэмиссия с этих состояний. Максимальной кинетической энергией будут обладать электроны, возбужденные с примесных уровней, В результате, фотоэлектрическая работа выхода:

_ф^(пр)=  + E_F - E_np   + Е_c - Е_пр (5.3.4)

где Е_пр – энергия примесных состояний.

Р

Рис.5.3.2. а - загиб зон вверх не изменяет фотоэлектрическую работу выхода. б – при загибе зон вниз изменение фотоэлектрической работы выхода зависит от величины загиба R и глубины выхода фотоэлектронов _ф.

ассмотренный случай собственного полупроводника и плоских зон редко встречается на практике. Плоские зоны - идеализированный случай. Его можно получить лишь при значительных усилиях экспериментатора. Наличие на границе раздела поверхностных состояний (ПС), обусловленных либо обрывом решетки, либо адсорбцией чужеродных частиц, приводит к возникновению области пространственного заряда (ОПЗ), что выражается в загибе зон. Энергия краев зон на поверхности (E_cs и E_vs) отличается от имеющейся в объеме. На рис.5.3.2 приведены два возможных варианта. Захват поверхностными состояниями отрицательного заряда приводит к вытеснению электронов проводимости из приповерхностной области - загиб зон вверх (рис.5.3.2а). Накапливание на ПС положительного заряда приводит к обратному эффекту (рис.5.3.2б). Глубина ОПЗ определяется помимо величины заряда на ПС еще и концентрацией носителей. Она может быть от нескольких ангстрем до долей мм. В случае загиба вверх _ф не отличается от соответствующего значения при отсутствии загиба зон. Это, как говорилось выше (раздел 2.7), изменяет величину термоэлектронной . Однако, как видно из схемы и из (5.3.3) или (5.3.4), это не сказывается на значении _ф. Наличие загиба зон может только несколько повлиять на величину фототока. Это происходит в том случае, если потенциал в приповерхностной области меняется настолько быстро, что заметное изменение имеет место в области, равной глубине выхода фотоэлектронов. Несколько снижается величина квантового выхода по сравнению со случаем отсутствия загиба зон [469].

Более значительные изменения ФЭЭ наблюдаются при загибе зон вниз (рис.5.3.2б). Наивысший уровень, с которого возможно возбуждение фотоэлектронов находится от поверхности на расстоянии, равном глубине выхода фотоэлектронов. Причем его энергия находится выше края валентной зоны на поверхности на величину R_s, где  - некоторый коэффициент, зависящий от ширины ОПЗ и длины свободного пробега электронов. В этом случае:

_ф =  + E_g - R_s (5.3.5)

Величиной загиба зон на поверхности можно в некоторых пределах (порядка ширины запрещенной зоны) управлять. Для этого можно использовать изменение температуры образца или освещение его светом с h значительно ниже необходимой для ФЭЭ. Любое из этих воздействий приводит к изменению концентрации носителей, от которой и зависят свойства ОПЗ. Поскольку фотоэмиссия является чувствительной к значению потенциала на поверхности, то появляется возможность управления фотоэмиссионным током. Это обстоятельство используется в ряде детекторов.

С

Рис.5.3.3.Фотокатод с отрицательным сродством. При сильном и резком загибе зон электроны из зоны проводимости способны выйти в вакуум.

практической точки зрения наибольший интерес представляет случай так называемого отрицательного сродства. Суть его заключается в следующем. Пусть на поверхности р-полупроводника имеется сильный загиб зон вниз, а работа выхода понижена до минимально возможного значения, например, при помощи совместной адсорбции Cs и кислорода. Тогда может получиться так, что уровень дна зоны проводимости в объеме окажется выше уровня вакуума (рис.5.3.3). В этом случае и говорят, что система имеет “отрицательное сродство”. Это удобно, хотя не полностью соответствует первоначальному определению этой величины. Электроны, находящиеся на дне зоны проводимости, имеют возможность выйти в вакуум. Единственным условием при этом является малая глубина ОПЗ. Она должна быть такой, чтобы электроны не успели потерять значительную часть своей энергии при движении к поверхности. Ясно, что у таких систем красная граница внешнего фотоэффекта соответствует энергии фотонов, при которой появляются электроны в зоне проводимости.

Этот эффект широко используется на практике, поскольку позволяет создать фотоприемники, чувствительные к видимому и даже инфракрасному свету. Последнее возможно, если использовать эмиссию с примесных состояний.

Существенное различие между полупроводниками и металлами проявляется в распределении фотоэлектронов по энергиям. Даже форма в

Рис.5.3.4. Вольтамперная характеристика при фотоэмиссии с металла. На вставках приведены энергетические схемы, соответствующие характерным точкам.

ольтамперных характеристик при фотоэмиссии с полупроводников заметно отличается от имеющейся в случае металла.

Рис.5.3.5. Вольтамперные характеристики фотоэмиссионного тока с металла при различных энергиях фотонов.

На рис.5.3.4 схематически приведена ВАХ для металлического фотокатода. При больших положительных напряжениях на коллекторе все фотоэлектроны способны дойти до коллектора. Ток не зависит от величины разности потенциалов, если не учитывать вклад отраженных от коллектора электронов. При понижении напряжения, начиная с некоторого V₁, фототок i_ф уменьшается. Из приведенной на вставке энергетической схемы ясно, что это произойдет тогда, когда самые медленные электроны, имеющие Е близкую к уровню вакуума, не смогут достигнуть коллектора ввиду наличия тормозящего поля. Из этого следует, что:

_eV1=j_кол-j_т/д, (5.3.6)

где j_кол – работа выхода коллектора, а j_т/д – термодинамическая работа выхода фотоэмиттера. Поэтому, знание j_кол позволяет определить j_т/д. При дальнейшем понижении разности потенциалов i_ф уменьшается до нуля при V₂. Последнее произойдет в тот момент, когда энергия наиболее быстрых фотоэлектронов окажется меньше уровня вакуума у коллектора. Или:

E_F + h = E_F – eV₂ + _кол или h =_кол - eV₂ (5.3.7)

В

Рис.5.3.6.Вольтамперные характеристики фотоэмиссии с полупроводника (а) и металла (б) отличаются по форме и по величине задерживающего напряжения V₂, при котором ток равен нулю.

еличина eV₂ зависит только от энергии кванта света и работы выхода коллектора и линейно изменяется с частотой света. Она не зависит от материала металлического образца. Это позволяет экспериментально определить постоянную Планка, измерив серию вольтамперных характеристик при различных энергиях фотонов (рис.5.3.5). Ширина вольтамперной характеристики также может быть использована для определения j_т/д образца. Из (5.3.6) и (5.3.7) имеем:

j_т/д = h - e(V₁-V₂ ) (5.3.8)

При фотоэмиссии с полупроводников вольтамперная характеристика имеет ряд отличий. Они обусловлены особенностями электронной структуры. Главным является то, что основная часть фотоэлектронов в случае полупроводников имеет низкие кинетические энергии. Причина такого различия становится очевидной, если рассмотреть электронную структуру этих материалов. В случае металлов фотоэлектроны появляются вследствие поглощения фотонов электронами из зоны проводимости, в которой количество разрешенных состояний возрастает с увеличением энергии (рис.5.3.7). Состояний тем больше, чем меньше энергия, а, следовательно, тем выше вероятность фотовозбуждения электронов. Это приводит к тому, что максимум в распределении фотоэлектронов по энергиям располагается вблизи от максимальной энергии. У полупроводников в валентной зоне ситуация противоположна. Максимум сдвинут в сторону малых энергий, что связано с инверсной зависимостью от энергии плотности состояний в валентной зоне. Это различие отражается и на форме вольтамперных характеристик: она выпуклая в случае металлов и вогнутая у полупроводников.

Значение напряжения, при котором начинается уменьшение фототока в случае полупроводников, V₁^п/п, также определяется разностью термодинамических работ выхода коллектора и образца (5.3.6). А вот выражение для напряжения, при котором полностью прекращается ток фотоэлектронов, отличается от (5.3.7). У полупроводников на уровне Ферми нет электронных состояний. Самые быстрые фотоэлектроны образуются при возбуждении с уровней, располагающихся существенно ниже уровня Ферми. Поэтому, вместо (5.3.7) имеем:

h + E_F - E= E_F + _кол - eV₂^п/n (5.3.9)

г

Рис.5.3.7. Распределение фотоэлектронов по энергиям в случае металлов (слева) и полупроводников (справа)

де E - расстояние между E_F и уровнем, с которого возбуждаются фотоэлектроны. Или:

h - E =_кол - eV₂^п/n (5.3.10)

Таким образом, напряжение задержки, при котором прекращается фототок при полупроводниковом катоде отличается от случая металла только величиной E. Если эмиссия имеет место из валентной зоны и ОПЗ значительно шире глубины выхода фотоэлектронов, то появляется удобная возможность определения загиба зон R_s. Если заменить металлический образец с известной V₂ на образец из полупроводника и определить величину eV_n/n⁽²⁾, то из (5.3.8) и (5.3.9) получаем:

E= eV₂^п/n - eV₂ (5.3.11)

Различие в электронном строении проявляется и в поведении квантового выхода в области красной границы. Попытки аппроксимировать Y(h) выражением типа (5.1.8) дают для n широкий спектр значений от 3/2 до 5/2. Отсутствие определенной закономерности естественно связать со сложным строением валентных зон у полупроводников.