Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
шпоры ИИ.docx
Скачиваний:
13
Добавлен:
05.09.2019
Размер:
417.77 Кб
Скачать

2.Опишите правило исключения кванторов существования и дайте определение функции Сколема.

Исключение кванторов существования. В формуле , которую можно интерпретировать, например, как «для всех x существует такой y, что x не больше y», квантор находится внутри области действия квантора . Поэтому y который «существует», зависит от x. Положим, что эта зависимость в явном виде определяется с помощью функции g(x), отображающей каждое значение x в y. Такая функция называется функцией Сколема. Используя ее, можно исключить квантор существования. Для обозначения функции Сколема не должны использоваться функциональные буквы, которые уже имеются в формуле. Если квантор существования находится в области двух или более кванторов общности, то функция Сколема будет зависеть соответственно от двух аргументов и более.

Если исключаемый квантор существования не принадлежит области действия ни одного квантора общности, то функция Сколема не содержит аргумента, т. е. является константой. Так, формула при исключении квантора существования преобразуется в формулу F(A), где A – константа, про которую известно, что она «существует».

Пример: Выражение после введения функции Сколема и удаления квантора существования имеют вид:

.

Билет №17

  1. Опишите основные компоненты системы продукций и связь между ними.

Воспользуемся для описания систем ИИ понятием система продукций (СП). Основными элементами СП ИИ являются: глобальная база данных, множество продукции (правила) и система управления (рис. 1.1).

Глобальная база данных – центральная структура данных, используемая системой продукции ИИ. В зависимости от конкретной задачи, эта БД может быть простой, как обычная матрица чисел, или сложной, как большая реляционная индексированная файловая структура.

Продукции (правила) – применяются к глобальной базе данных. Для каждого правила имеется предварительное условие, которому эта база данных либо удовлетворяет, либо нет. Если предварительные условия выполняются, то правило может быть применено. Применение этого правила изменяет базу данных.

Система управления выбирает, какое именно применяемое правило следует использовать и прекращает вычисления, когда глобальная БД удовлетворяет терминальному условию (условию остановок).

В системе продукций поведение системы управления в то время, как она выбирает правила, можно рассматривать как процесс поиска.

Успех решения задачи в значительной мере определяется формой ее представления.

Наиболее употребительной для систем продукций является форма представления задач в пространстве состояний. Представление задачи в пространстве состояний определяется совокупностью трех составляющих – тройкой (So, F, G), где So – множество начальных состояний; F – множество операторов, отображающих одно состояние в другое (т. е. Пространство состояний в себя), G – множество целевых состояний.

При описании пространства состояний и методов поиска решений в искусственном интеллекте широко используется граф и особенно одна его разновидность, называемая деревом. При обсуждении стратегий поиска на графе, считаем, что различные базы данных, полученные в результате применения правил, реально представлены (каждая во всей полноте) в виде графа или дерева.