4.1.4 Расчёт теплообменных аппаратов

Теплообменные аппараты служат для передачи тепла от одного теплоносителя к другому. В качестве теплоносителей при этом используют водяной пар, горячую воду, дымовые газы, масло и другие тела.

По принципу действия теплообменники делят на рекуперативные, регенеративные и смесительные.

В рекуперативных теплообменниках тепло передается от одного теплоносителя к другому через разделяющую их твердую стенку. В регенеративных теплообменниках одна и та же твердая поверхность попеременно омывается обоими теплоносителями. В смесительных теплообменниках передача тепла происходит при непосредственном соприкосновении и смешении теплоносителей.

Первые два типа теплообменников называют поверхностными. В зависимости от взаимного направления движения теплоносителей эти теплообменники разделяют на три группы: противоточные, прямоточные и с перекрестным током (рисунок 12).

При проектировании новых аппаратов искомой величиной является их поверхность нагрева F, м². Если же последняя задана, то расчётом определяются конечные температуры теплоносителей.

Расчётной формулой для теплообменных аппаратов служит уравнение теплового баланса

,

где Q – мощность потока тепла, отданного горячим теплоносителем и полученного холодным, Вт;

G₁ и G₂ – массовые секундные расходы теплоносителей, кг/c;

и – средние по сечению температуры горячего теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, ⁰С;

и – то же, для второго теплоносителя, ⁰С;

и – средние теплоёмкости теплоносителей, кДж/(кг·К).

Произведение называют условным эквивалентом. Его численная величина определяет собой секундные расход вещества с удельной теплоёмкостью, равной единице (кДж/кг·К), которое по теплоёмкости эквивалентно теплоёмкости секундного расхода рассматриваемой жидкости.

Из последнего представленного уравнения, после введения в него эквивалентов можно получить

т.е. изменение температуры теплоносителей обратно пропорционально условным эквивалентам.

Второй расчётной формулой для теплообменников является уравнение теплопередачи

, Вт,

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К).

При выводе этого уравнения было принято, что температуры теплоносителей t₁ и t₂ остаются постоянными. В большинстве случаев температуры теплоносителей изменяются по длине теплообменника и, следовательно, изменяется температурный напор между ними .

На рисунке 13 показан характер изменения температуры теплоносителей вдоль поверхности нагрева при прямотоке и противотоке

Средний температурный напор по всей поверхности нагрева, называемый среднелогарифмическим, при обеих схемах движения определяется по формуле

,

где и – наибольшая и наименьшая разности граничных температур теплоносителей.

Подставив в последнюю формулу значения и , получим

для прямотока

;

для противотока

.

0

w₁<w₂

Рисунок 13 – Характер изменения температуры в теплообменных

аппаратах при прямотоке и противотоке

а) прямоток; б) противоток

Средний температурный напор при противотоке больше, чем при прямотоке, и поэтому требуемая поверхность нагрева теплообменника при противотоке получается меньше.

Если температуры теплоносителей в теплообменнике изменяются незначительно, то вместо среднелогарифмического пользуются среднеарифметическим температурным напором

.

Для теплообменников с перекрестным и смешанным током определяется так же как для противоточного аппарата, а затем умножается на поправочный коэффициент, значение которого приводится в руководствах по теплопередаче.

Основным показателем экономичности работы теплообменников служит коэффициент полезного действия

%

где Q₁ – мощность теплового потока, использованная для подогрева холодной жидкости, Вт;

Q_расп – располагаемая мощность теплового потока горячей жидкости, Вт.