Составление матриц экономико-математических задач и ее решение
Для производства трех видов сельскохозяйственной продукции пастбищ, сенокосов, пашни (x1, x2, x3 соответственно) требуется четыре вида ресурса: площадь с/х угодий, трудовые ресурсы, минеральные удобрения, оросительная вода. Необходимо составить такой план производства указанных видов продукции, который обеспечит получение ее максимального количества стоимостном выражении в условиях ограниченности ресурсов.
С помощью программы Microsoft Excel составляется матрица задачи по проектированию производства определенных видов сельскохозяйственной продукции (рисунок 8).
Рисунок 8 – Матрица задачи по проектированию производства определенных видов сельскохозяйственной продукции
Исходя из условий задачи, записывается уравнение целевой функции:
Z = 15x1 + 50x2 + 100x3
Все ограничения имеют ресурсный характер и сводятся к тому, что суммарные затраты ресурсов каждого вида на производство всех видов продукции не должны превышать имеющихся запасов (рисунок 9).
Рисунок 9 – Формулы суммарных затрат по каждому виду продукции
З адаем для каждого вида продукции свою формулу. Затем переходим к выполнению решения данной матрицы. Выполняем следующие команды: Данные
П
оиск
решения Заполняем все параметры поиска
в выплывающем окне (рисунок 10)
Выполнить.
Рисунок 10 – Поиск решения
После выполнения указанных команд выполняется вычисление числовых значений переменных х1, х2, х3 (рисунок 11).
Рисунок 11 – Вычисление переменных
В ходе составления плана производства указанных видов продукции были определены их числовые значения: площадь пастбищ (х1) составляет 11764,706 га, площадь пашни (х3) – 9117,647 га, площадь сенокосов (х2) – 0 га. Значение целевой функции составляет Z = 1 088 235,294 руб.
Таким образом, для получения максимального количества продукции в стоимостном выражении в условиях ограниченности хозяйству следует сосредоточить основные ресурсы на производстве таких видов сельскохозяйственной продукции, как пастбище и пашня.
4 Экономико-математическая модель организации системы севооборотов хозяйства
Для сельскохозяйственного предприятия зональными системами земледелия рекомендуется к освоению 6 схем чередования культур. С помощью программы Microsoft Excel составим матрицу задачи по проектированию системы севооборотов хозяйства, где отражены исходные данные, переменные и ограничения (рисунок 12).
Рисунок 12 – Матрица задачи по проектированию системы севооборотов хозяйства
На неизвестные накладываются следующие ограничения с помощью формул (рисунок 13).
Рисунок 13 – Наложение ограничений на неизвестные
З адаем для каждого вида продукции свою формулу. Затем переходим к выполнению решения данной матрицы. Выполняем следующие команды: Данные
П оиск решения Заполняем все параметры поиска в выплывающем окне (рисунок 14) Выполнить.
Рисунок 14 – Поиск решения
После выполнения указанных команд выполняется вычисление числовых значений переменных х1, х2, х3, х4, х5, х6, (рисунок 15).
Рисунок 15 – Вычисление переменных
В результате решения задачи получен следующий результат: х3 = 800,000 га, х4 = 1367, 442 га, х5 = 1060, 465 га. Значение целевой функции составляет Z = 1 123 813,953 руб.
Можно сделать вывод, что данная модель работает и ее можно применять при разработке проектов внутрихозяйственного землеустройстве.