7.Расчет сборочных размерных цепей

Составим схему сборочной размерной цепи согласно эскизу вала редуктора (рис.15). Обозначим на схеме увеличивающие составляющие размеры (звенья) стрелками, проставленными над буквами и направленными вправо. Уменьшающие размеры обозначим на схеме стрелками, направленными влево. Следует помнить, что размерная цепь должна быть замкнутой. В размерной цепи имеются два звена (А₄ = А₈=19 мм), точность которых задана условием задачи.

Вал редуктора установлен на подшипниках качения 6-216 (табл.7.3, прил. 7). Предельные отклонения на изготовление подшипников качения по ширине принимаем по ГОСТ 520-89 (СТ СЭВ 774-77) в зависимости от диаметра внутреннего кольца, который в данном случае равен 80 мм.

Имеем: верхнее отклонение по ширине колец подшипника, равное нулю, нижнее отклонение равно – 120 мкм. Тогда при заданной ширине В=26 мм подшипника 6-216 звенья А₄ и А₈ имеют размер 26_-0,120.

Для решения первой (проверочной) задачи предварительно рассчитаем следующие данные:

а) номинальный размер замыкающего звена

,

где – сумма номинальных размеров увеличивающих звеньев;

– сумма номинальных размеров уменьшающих звеньев,

А₀=(452+19+19) -(6+40+38+100+210+5+8) =56 (мм);

Б) допуск замыкающего звена

ТА₀=E_s(A₀) - E_i(A₀) =700-120=580(мкм);

в) среднее отклонение поля допуска замыкающего звена

E_с(A₀) =E_i(A₀) +ТА₀/2=150+580/2=365 (мкм);

г) допуск на ширину колец подшипников качения

ТА₄= ТА₈=E_s-E_i=0-(-120) =120 (мкм);

д) среднее отклонение поля допуска 4-го и 8-го звеньев

E_с(A₄) =E_с(A₈) =E_i(A₄) +ТА₄/2= -120+60= -60 (мкм).

Исходные данные для расчета размерной цепи теоретико-вероятностным методом принимаем по табл. 7.1 и табл. 7.2 (прил. 7).

Считаем закон, распределения погрешностей нормальный.

Расчет размерной цепи методом максимума минимума

Расчет размерной цепи включает в себя решение второй (проектной) и первой (проверочной) задачи. Результаты расчета запишем в таблицу (см табл. 2).

Решение второй задачи. Напомним, что вторая задача сводится к определению допуска и предельных отклонений составляющих размеров по заданным номинальным размерам всех звеньев цепи и заданным предельным размерам исходного (замыкающего) звена. Эта задача часто встречается на практике и является наиболее важной.

1. Рассчитаем допуск составляющих звеньев размерной цепи по способу допусков одного квалитета.

Определим по табл. 7.4 (прил. 7) единицу допуска составляющих звеньев с учетом их номинального размера.

Рассчитаем среднее число единиц допуска составляющих звеньев цепи с учетом известных допусков ТА₄ и ТА₁₀:

где m – общее число звеньев размерной цепи, m=11;

q – число звеньев цепи с известными допусками по условию задачи (звенья 4 и 8), q=2.

i_j – единица допуска составляющих звеньев.

По найденному значению а_т выбираем по табл. 7.5 (прил. 7) ближайший квалитет. Для всех звеньев цепи, кроме А₁, примем 8-й квалитет. Для А₁ (наиболее сложного звена) примем 9-й квалитет.

Так как а_т не равно значению а по ГОСТ 25346-89 (СТ СЭВ 145-88), то одно из звеньев цепи необходимо выбрать в качестве корректирующего. В данном случае за корректирующее примем звено А₃, простое в изготовлении.

Назначим допуск составляющих звеньев с учетом их номинального размера и принятого квалитета по ГОСТ 25346 (СТ СЭВ 145-75) (табл. 7.6 прил. 7).

Определим допуск корректирующего звена из условия

;

где ТА₃ – допуск корректирующего звена.

Отсюда

.

2. Определим предельные отклонения составляющих звеньев цепи.

Принимаем предельные отклонения составляющих звеньев равными допуску на изготовление (см. табл. 2) . Знак предельных отклонений назначаем для увеличивающихся (охватывающих) размеров как для основного отверстия (со знаком «+») , а для уменьшающихся (охватываемых) размеров – как для основного вала (со знаком «-») .

1. Рассчитаем координату середины поля допуска составляющих звеньев. Для этого определим среднее отклонение полей допусков составляющих звеньев, кроме корректирующего, по схеме (рис. 16) .

Для любого составляющего звена цепи имеем .

Таблица 1