Спроби розрахунку показників варіацій.
Конкретні умови, в яких перебуває кожен з досліджуваних об'єктів, а також особливості їх власного розвитку (соціальні, економічні та інші) виражаються відповідними числовими рівнями статистичних показників. Таким чином, варіація, тобто розбіжність рівнів одного і того ж показника у різних об'єктів, має об'єктивний характер і допомагає пізнати сутність досліджуваного явища.
Для вимірювання варіації в статистиці застосовують декілька способів.
Найбільш простим є розрахунок показника розмаху варіації Н як різниці між максимальним (X max) і мінімальним (X min) спостерігаються значеннями ознаки:
H = X max - X min.
Проте розмах варіації показує лише крайні значення ознаки. Повторюваність проміжних значень тут не враховується.
Більш строгими характеристиками є показники коливання щодо середнього рівня ознаки. Найпростіший показник такого типу - середнє лінійне відхилення Л як середнє арифметичне значення абсолютних відхилень ознаки від його середнього рівня:
При
повторюваності окремих значень Х
використовують формулу середньої
арифметичної зваженої:
Показник середнього лінійного відхилення знайшов широке застосування на практиці. З його допомогою аналізуються, наприклад, склад працюючих, ритмічність виробництва, рівномірність поставок матеріалів, розробляються системи матеріального стимулювання. Але, на жаль, цей показник ускладнює розрахунки імовірнісного типу, ускладнює застосування методів математичної статистики.
Загальне поняття індексів.
Індексом в статистиці називається відносний показник, що характеризує зміну рівня соціально-економічного явища в часі, порівняно з планом, базисним періодом або в просторі. Іншими словами індекс - це узагальнюючий показник порівняння двох сукупностей, які складаються з елементів безпосередньо несумарних. Так, наприклад, статистичне управління повідомляє, що продуктивність праці в промисловості підвищилась на 7,0 %, основні виробничі фонди збільшились в 1,3 рази, ціни на товари і послуги знизились на 5 %. Зрозуміло, що безпосередньо додавати всякого роду продукцію, ціни на різні товари і т.п. не можна. А тому для узагальнюючої характеристики зміни саме таких складних явищ використовують індекси.
В статистичних дослідженнях складних соціально-економічних явищ і процесів виділяють три великі сфери застосування економічних індексів.
До першої сфери застосування індексів відносять порівняльну характеристику несумарних сукупностей в часі. Сюди входять синтетичні індекси динаміки, виконання плану і територіальні індекси.
Індекси динаміки показують зміну якого-небудь складного явища в звітному періоді порівняно з базисним.
Для порівняння фактично досягнутого рівня з плановим завданням використовують індекс виконання плану.
Індекси можуть застосовуватись для просторового порівняння рівнів продуктивності площі, урожайності, цін в різних регіонах, в таких випадках їх називають територіальними індексами.
Для всіх цих індексів основною теоретичною проблемою є розробка принципів і методів їх обчислення як зведених синтетичних показників.
Друга сфера застосування індексів заключається в їх використанні для факторного аналізу складного явища через систему взаємозв'язаних індексів. До таких складних явищ можуть бути віднесені вартість виробленої чи реалізованої продукції, фонд заробітної плати, валовий збір зерна та ін.
3 допомогою індексних систем можна виміряти, яку роль в динаміці складного явища складають інтенсивний і екстенсивний фактори. На цій же основі визначають абсолютні зміни важливих елементів економіки, зумовлені дією інтенсивних і екстенсивних факторів розвитку.
3 допомогою третьої сфери, через застосування економічних індексних систем, проводять аналіз динаміки середніх показників, зміна яких піддається впливу структурних зрушень у середині досліджуваної сукупності.
Динамічні процеси, як правило, в більшості випадків супроводжуються зміною в структурі досліджуваної сукупності. Змінюється частка окремих груп з різними рівнями варіаційних ознак в середині сукупності. А тому, структурні зрушення впливають на динаміку середніх показників. Вони свідчать про якісні зміни в розвитку повної сукупності, яка вивчається. В зв'язку з цим, велике значення має визначення впливу структурних зрушень на динаміку середніх показників через застосування системи взаємопов'язаних індексів змінного складу, постійного (фіксованого) складу і структурних зрушень.