4.1.3. Реакция сп на импульсное воздействие

Для оценки реакции СП на импульсное воздействие получим на основании выражения (42) импульсную реакцию СП (используя Фурье-преобразование f(t)= F() e^jt d). Преобразуем H() в h(t).

h_c (t)= H_c(w) e^jwt dw)= e^jwtd (50)

Исследуем полученное выражение.

Возможны два случая:

~ при b < 1 решением (50) будет :

h_c(t) = A sin(₁t + ₀) (при t 0) (51)

Выражение (51) описывает затухающую синусоиду, затухания определяется экспоненциальной функцией , а быстрота затухания – коэффициентом α_с.

~ при b > 1 решением (50) будет:

h_c(t)= e + e e (53)

h_c(t)  гранично-апериодическая функция.

4.2. Пьезоэлектрические сейсмоприёмники

В жидкой среде существуют только волны давления и для преобразо­вания механических колебаний в электрический сигнал целесообразно использовать пьезоэлектрический эффект. В пьезокерамическом элементе, ра­ботающим на сжатие или изгиб, на гранях возникают электрические заряды. Вследствие присущей элементу электрической ёмкости (С) на гранях возникает разность потенциалов U₁, прямо пропорциональная приложенному давлению p: U₁=dp (55)

где d  коэффициент, зависящий от вида пьезоэлемента , его конструктив- ных особенностей, количества совместно используемых элементов.

Переменное во времени давление в безграничной среде можно предста­вить как p(t) = V_pg(t) (56)

где   плотность жидкости;

V_  cкорость продольных волн в жидкости;

g(t)  скорость относительного перемещения частиц в жидкости.

Эквивалентная схема пьезосейсмоприёмника предствлена ниже:

Rактивнаянагрузка

Lиндуктивность трасформатора.

Частотная характеристика пьезосейсмоприёмника

Её можно получить на основании расчёта электрической цепи по законам Кирхгофа:

i₁(t) <=>I₁()

i₂(t) <=>I₂(w)

u₁(t) <=>U₁()

u₂(t) <=>U₂(w)

(57)

Исключим из уравнений (57) спектры токов I₁ (ω) и I₂() и заменяя U₁(ω) в соответствии с (55) и (56) получим :

(58)

Сравним c равенством для индукционного сейсмоприёмника (41):

В равенствах (58) и (41) эквивалентны следующие параметры:

(59)

Отсюда: H_п= (60)

Сравните с (42) для индукционного СП:

H_c ()=

Легко видеть ,что выражения (42) и (60) с точностью до постоянных мно­жителей  и d – тождественны.

Т.О. 1. Подбирая соответствующим образом конструктивные элементы можно добиться полной идентичности обоих типов СП.

2. Закономерности ,свойственные индукционным СП, .справедливы и для пьезо СП.

4.3. Требования к сп

СП должен:

1. Ослаблять низкочастотные колебания (главным образом, поверхностные волны помехи).

2. Пропускать основную часть спектра полезного сигнала, обладать постоянными фильтрующими свойствами.

3. Обладать высокой разрешающей способностью.

4. Иметь возможно большую чувствительность.

5. Обладать минимальными нелинейными искажениями.

6. Иметь высокую надёжность и стабильность характеристик.

7. Обладать малой массой (СП используются, в основном, в группах)

Комментарии

= О пунктах 1,2.

Из рассмотрения приведённых выше графиков амплитудно-частотных характеристик видно, что при b = b_критич, отмечается малая крутизна склона (низкая крутизна S_())., что свидетельствует о слабой селекции НЧ и ВЧ составляющих сигнала.

При b < b_опт наблюдается резонансный пик, что приводит к повышенной длительности собственных процессов и, соответственно, к снижение временной разрешённости записи.

Из этого следует, что b_опт < b < b_критич.

= О пункте 3.

При выборе b_опт < b < b_критич исключаются резонансные явления, ведущие к снижению временной разрешённости сейсмической записи.

= О пункте 4.

Стремление максимизировать чувствительность вытекает из необходимо­сти превышения сигнала над электрическими наводками (компонента аддитивных случайных помех):

 высокая чувствительность сейсмоприёмника позволяет снизить мощность источника и повысить его сейсмический эффект,

 чувствительность = определяется как КЭМС (КЭМС в соответствии с (31 ) = ), так и соотношением сопротивления нагрузки R₂ и полного сопротивления цепи R=R₁+R₂, откуда следует, что нужно обеспечивать R₂ >> R₁ .

~ с другой стороны: величина затухания _с= определяется главным образом электрическим демпфированием D₁= ²/R ( в современных конструкциях, где коэффициент вязкого трения D  0, демпфирование осуществляется за счёт D₁ путём шунтирования катушки дополнительным сопротивлением), откуда видно, что при заданном D₁ определяется только величиной R, а она жёстко связана с выбранным затуханием b

~ Увеличение = возможно за счёт:

 увеличения числа витков катушки ( что противоречит требованию снижения R₁)

 Увеличение градиента магнитного потока достигается за счёт применения магнитных сплавов с высокой коэрцетивной силой, уменьшение зазора между катушкой и магнитом менее эффективно, поскольку снижает механическую надёжность сейсмоприёмника.

Поэтому: Решение задачи повышения чувствительности при выбранном затухании b  компромиссно.

=О пунктах 5,6

Стабильность работы СП предполагает неизменность его характеристик в частности  фазовой идентичности СП. Фазовый сдвиг (разброс)

_{, где} фазовые характеристики СП₁ иСП₂

~ Наименьший фазовый разброс будет ,если фазовые характеристики будут слабо зависеть от , т.е. при  >> _0c и  << _0c это менее выгодно по соображениям оптимальности К_с().

 Стабильность работы и min нелинейных искажений обеспечиваются :

~ продуманной конструкцией СП,

~ тщательностью изготовления деталей

~ минимально возможным зазором между катушкой и магнитопроводом.

Замечание: Плоские центрирующие пружины  больное место индукционного сейсмоприёмника. При их деформации происходит перекос катушки и затирание её в узком зазоре, сейсмоприёмник становится неработоспособным при исправной электрической цепи.

Особые требования предъявляются к сейсмоприёмникам в системах с цифровой регистрацией, т.к. их высокие возможности могут быть реализованы при :

~ высоким D_сп при высокой чувствительности.

~ оптимальном частотном диапазоне.

~ min нелинейных искажений.

Индукционные СП отличаются друг от друга главным образом:

~ резонансной частотой,

~ способом установки,

~ надёжностью