Задача 2
Частица находится в потенциальном ящике, а1 = а2 = а3 = а, который обладает пространственной симметрией. Частица находится в состоянии, которому соответствует энергия , где . Определить кратность вырождения состояний.
Решение
Этому значению энергии соответствуют шесть различных состояний, каждому из которых соответствует одно и тоже значение энергии.
-
nx
ny
nz
nx+ ny+ nz
1
2
3
14
2
1
3
14
1
3
2
14
2
3
1
14
3
2
1
14
3
1
2
14
Число совпадающих уровней энергии называется квантовым весом, или кратностью вырождения. Кратность вырождения равна 6.
Задача 3
Поверхность металла освещается светом с длиной волны = 350 нм. При некотором задерживающем потенциале фототок становится равным 0, При изменении длины волны на 50 нм задерживающую разность потенциалов пришлось увеличить на 0,59 В. Определить заряд электрона, работу выхода и красную границу фотоэффекта.
Решение
- импульс.
Максимальная кинетическая энергия электрона может быть определена через запирающее напряжение на фотоэлементе
Световое давление, возникающее за счет передачи фотонами импульса при соударении с преградой N – число фотонов, падающих на единичную площадку в единицу времени. R – коэффициент отражения (по энергии). J – световой поток, падающий на площадку в единицу времени.
, где
;
Вычитаем
Если , то
=кр.2 = 0,35 мкм, является красной границей фотоэффекта.
Задача 4
Вычислить среднее значение кинетической и потенциальной энергии.
Решение
,
где
,
Средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, как и в классической механике.
, нулевое состояние есть состояние с определенной энергией.
, при n = 0. Она не исчезнет и при температуре абсолютного нуля.