- •Нижегородский Государственный Технический Университет.
- •Нижний Новгород
- •1. Постановка задачи и ее математическая модель.
- •1.1. Общая задача, описания динамики разгона (замедления) судна.
- •1.2.Физическая и математическая модели неустановившегося движения судна.
- •Тяга, создаваемая гребным винтом, также зависит от скорости движения судна, но действует в противоположном силе сопротивления r направлении, т.Е. Направлена противоположном направлении оси х.
- •2. Методика и алгоритмы решения задачи.
- •2.2 Апроксимация исходных данных
- •2.4. Эталонное аналитическое решение системы дифференциальных уравнений.
- •Вычисление кинетической энергии.
- •Линейная аппроксимация функции
- •Вторая модельная задача.
- •Третья модельная задача.
Третья модельная задача.
|
|
Исходные данные |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
v, км/ч |
v, м/с |
R, Н |
T, Н |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
152000 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
1,11 |
1000 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8 |
2,22 |
5000 |
151500 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
12 |
3,33 |
10000 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
16 |
4,44 |
30000 |
151000 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
20 |
5,55 |
52000 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
24 |
6,66 |
75000 |
149000 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
28 |
7,77 |
93000 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
32 |
8,88 |
106000 |
148000 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
36 |
10 |
109000 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
40 |
11,11 |
108000 |
141000 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
44 |
12,22 |
107000 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
48 |
13,33 |
103000 |
130000 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
52 |
14,44 |
98000 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
56 |
15,55 |
92000 |
115000 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
60 |
16,66 |
87000 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
64 |
17,77 |
85000 |
105000 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
68 |
18,88 |
82000 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
72 |
20 |
87000 |
75000 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Масса судна: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
m= |
76000 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Значения коэффициентов для уравнения сопротивления: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R(V) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
-9,6914 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
-400,7 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
16394 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
18557 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Значения коэффициентов для разности уравнений тяги и сопротивления: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
T(V)-R(V) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
-1,7796 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
450,282 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
-16559,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
133347 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Значения коэффициентов для уравнения тяги: |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
T(V) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-11,471 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
49,582 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-165,8 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
151904 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Стационарная скорость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Отделяем корень уравнения R(V)=T(V) шаговым методом |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
v, м/с |
F(x) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
133347 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1,11 |
115517,981 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2,22 |
98783,9431 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3,33 |
83130,2845 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4,44 |
68542,4017 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5,55 |
55005,6918 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6,66 |
42505,5517 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7,77 |
31027,3784 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8,88 |
20556,5688 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 |
10997,6 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,11 |
2506,45486 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12,22 |
-5021,2671 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13,33 |
-11600,169 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14,44 |
-17244,854 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15,55 |
-21969,924 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16,66 |
-25789,983 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17,77 |
-28719,635 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18,88 |
-30773,481 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Уточняем корень методом половинного деления |
e= |
0,001 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a |
x |
b |
F(a) |
F(x) |
F(a)*F(x) |
|F(x)|<e |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,11 |
11,665 |
12,22 |
2506,455 |
-1376,92133 |
-3451191,156 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,11 |
11,3875 |
11,665 |
2506,455 |
534,773879 |
1340386,587 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,3875 |
11,52625 |
11,665 |
534,7739 |
-428,557686 |
-229181,4559 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,3875 |
11,456875 |
11,52625 |
534,7739 |
51,2353234 |
27399,31259 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,45688 |
11,4915625 |
11,52625 |
51,23532 |
-189,129152 |
-9690,093244 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,45688 |
11,4742188 |
11,49156 |
51,23532 |
-69,0639346 |
-3538,513023 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,45688 |
11,4655469 |
11,47422 |
51,23532 |
-8,94356423 |
-458,2264052 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,45688 |
11,4612109 |
11,46555 |
51,23532 |
21,1385645 |
1083,041187 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46121 |
11,4633789 |
11,46555 |
21,13856 |
6,09567141 |
128,8537432 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46338 |
11,4644629 |
11,46555 |
6,095671 |
-1,42440358 |
-8,682696187 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46338 |
11,4639209 |
11,46446 |
6,095671 |
2,33551962 |
14,23656018 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46392 |
11,4641919 |
11,46446 |
2,33552 |
0,45552945 |
1,063897959 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46419 |
11,4643274 |
11,46446 |
0,455529 |
-0,48444421 |
-0,220678603 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46419 |
11,4642596 |
11,46433 |
0,455529 |
-0,01445917 |
-0,006586577 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46419 |
11,4642258 |
11,46426 |
0,455529 |
0,22053469 |
0,100460046 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46423 |
11,4642427 |
11,46426 |
0,220535 |
0,10303765 |
0,022723377 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46424 |
11,4642512 |
11,46426 |
0,103038 |
0,04428921 |
0,004563456 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46425 |
11,4642554 |
11,46426 |
0,044289 |
0,01491502 |
0,000660574 |
Корень |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Уточняем корень методом Ньютона |
|
e= |
0,000001 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x |
F(x) |
F'(x) |
|F(x)|<e |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16,66 |
-25789,983 |
-3038,22 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8,171476 |
27124,6718 |
-9557,35 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,00957 |
3234,84538 |
-7292,1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,45318 |
76,8886064 |
-6945,8 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46425 |
0,0476825 |
-6937,18 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46426 |
1,8365E-08 |
-6937,18 |
Корень |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Уточняем корень методом простой итерации |
e= |
0,001 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x |
F(x) |
S(x) |
|F(x)|<e |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15,55 |
-21969,92408 |
14,2233 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14,2233 |
-16215,5562 |
13,24409 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13,24409 |
-11124,50313 |
12,57231 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12,57231 |
-7211,463954 |
12,13683 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12,13683 |
-4490,28148 |
11,86567 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,86567 |
-2722,107052 |
11,70129 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,70129 |
-1622,512601 |
11,60331 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,60331 |
-957,133124 |
11,54551 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,54551 |
-561,1246527 |
11,51163 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,51163 |
-327,7552177 |
11,49184 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,49184 |
-191,0301164 |
11,4803 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,4803 |
-111,2001796 |
11,47359 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,47359 |
-64,68285417 |
11,46968 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46968 |
-37,60854503 |
11,46741 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46741 |
-21,86127458 |
11,46609 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46609 |
-12,70578155 |
11,46532 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46532 |
-7,383982203 |
11,46488 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46488 |
-4,291000819 |
11,46462 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46462 |
-2,493527568 |
11,46447 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46447 |
-1,448980553 |
11,46438 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46438 |
-0,841989661 |
11,46433 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46433 |
-0,489269937 |
11,4643 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,4643 |
-0,284307877 |
11,46428 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46428 |
-0,165206996 |
11,46427 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46427 |
-0,095999174 |
11,46427 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46427 |
-0,055783567 |
11,46426 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46426 |
-0,032414917 |
11,46426 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46426 |
-0,018835773 |
11,46426 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46426 |
-0,010945155 |
11,46426 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46426 |
-0,006360048 |
11,46426 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46426 |
-0,003695718 |
11,46426 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46426 |
-0,00214752 |
11,46426 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46426 |
-0,001247888 |
11,46426 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11,46426 |
-0,000725127 |
11,46426 |
Корень |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычисляем время разгона |
|
||
|
a= |
0 |
|
|
|
b= |
11,4642554 |
|
|
|
h= |
0,22928511 |
|
|
|
Метод левых прямоугольников |
|||
i |
v |
f(v) |
Ef(v) |
result |
0 |
0 |
0,56994158 |
190,9601 |
43,7843 |
1 |
0,229285 |
0,58653862 |
|
|
2 |
0,45857 |
0,60390463 |
|
|
3 |
0,687855 |
0,62209048 |
|
|
4 |
0,91714 |
0,64115155 |
|
|
5 |
1,146426 |
0,66114815 |
|
|
6 |
1,375711 |
0,68214619 |
|
|
7 |
1,604996 |
0,70421775 |
|
|
8 |
1,834281 |
0,72744185 |
|
|
9 |
2,063566 |
0,75190529 |
|
|
10 |
2,292851 |
0,77770364 |
|
|
11 |
2,522136 |
0,80494236 |
|
|
12 |
2,751421 |
0,83373809 |
|
|
13 |
2,980706 |
0,8642202 |
|
|
14 |
3,209992 |
0,89653252 |
|
|
15 |
3,439277 |
0,93083543 |
|
|
16 |
3,668562 |
0,96730831 |
|
|
17 |
3,897847 |
1,00615242 |
|
|
18 |
4,127132 |
1,04759429 |
|
|
19 |
4,356417 |
1,09188986 |
|
|
20 |
4,585702 |
1,13932934 |
|
|
21 |
4,814987 |
1,19024316 |
|
|
22 |
5,044272 |
1,24500911 |
|
|
23 |
5,273557 |
1,3040612 |
|
|
24 |
5,502843 |
1,3679004 |
|
|
25 |
5,732128 |
1,43710809 |
|
|
26 |
5,961413 |
1,5123628 |
|
|
27 |
6,190698 |
1,59446137 |
|
|
28 |
6,419983 |
1,68434583 |
|
|
29 |
6,649268 |
1,78313799 |
|
|
30 |
6,878553 |
1,89218438 |
|
|
31 |
7,107838 |
2,01311545 |
|
|
32 |
7,337123 |
2,14792445 |
|
|
33 |
7,566409 |
2,29907411 |
|
|
34 |
7,795694 |
2,46964345 |
|
|
35 |
8,024979 |
2,66353318 |
|
|
36 |
8,254264 |
2,88575923 |
|
|
37 |
8,483549 |
3,14288172 |
|
|
38 |
8,712834 |
3,44364839 |
|
|
39 |
8,942119 |
3,79998905 |
|
|
40 |
9,171404 |
4,22860667 |
|
|
41 |
9,400689 |
4,75362923 |
|
|
42 |
9,629975 |
5,41125036 |
|
|
43 |
9,85926 |
6,25834782 |
|
|
44 |
10,08854 |
7,38972039 |
|
|
45 |
10,31783 |
8,97600893 |
|
|
46 |
10,54711 |
11,358499 |
|
|
47 |
10,7764 |
15,3335282 |
|
|
48 |
11,00569 |
23,2901115 |
|
|
49 |
11,23497 |
47,1732534 |
|
|
50 |
11,46426 |
5095536,1 |
|
|
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<iostream.h>
int main()
{
clrscr();
int i;
float slp,sum,n,a,b,hx;
float x[150],y[150];
printf("enter a\n");
scanf("%f",&a);
printf("enter b\n");
scanf("%f",&b);
printf("enter n\n");
scanf("%f",&n);
hx=(b-a)/n;
printf("assigned data\n");
printf("a=%9.5f\n",a);
printf("b=%9.5f\n",b);
printf("hx=%9.5f\n",hx);
printf("n=%9.5f\n",n);
sum=0;
printf(" x y\n");
for(i=0;i<=n-1;i++)
{
x[i]=a+i*hx;
y[i]=76000/(-1.7796*x[i]*x[i]*x[i]+450.282*x[i]*x[i]-16559.8*x[i]+133347);
printf("%9.5f %9.5f\n",x[i],y[i]);
sum=sum+y[i];
}
slp=hx*sum;
printf("slp=%9.5f",slp);
return 0;
}
Определяем путь разгона судна |
|||
a= |
0 |
|
|
b= |
43,7843006 |
|
|
h= |
0,87568601 |
|
|
Метод Эйлера |
|
|
|
i |
t |
S |
V |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0,87568601 |
0 |
1,536449 |
2 |
1,75137203 |
1,345447 |
2,791909 |
3 |
2,62705804 |
3,790282 |
3,835642 |
4 |
3,50274405 |
7,1491 |
4,715404 |
5 |
4,37843006 |
11,27831 |
5,46534 |
6 |
5,25411608 |
16,06423 |
6,110599 |
7 |
6,12980209 |
21,4152 |
6,670161 |
8 |
7,0054881 |
27,25617 |
7,158654 |
9 |
7,88117412 |
33,5249 |
7,587551 |
10 |
8,75686013 |
40,16921 |
7,965991 |
11 |
9,63254614 |
47,14492 |
8,301353 |
12 |
10,5082322 |
54,4143 |
8,599665 |
13 |
11,3839182 |
61,94491 |
8,865905 |
14 |
12,2596042 |
69,70865 |
9,104222 |
15 |
13,1352902 |
77,68109 |
9,318102 |
16 |
14,0109762 |
85,84083 |
9,510498 |
17 |
14,8866622 |
94,16904 |
9,68393 |
18 |
15,7623482 |
102,6491 |
9,840559 |
19 |
16,6380342 |
111,2664 |
9,982251 |
20 |
17,5137203 |
120,0077 |
10,11062 |
21 |
18,3894063 |
128,8614 |
10,22709 |
22 |
19,2650923 |
137,8171 |
10,33288 |
23 |
20,1407783 |
146,8655 |
10,42908 |
24 |
21,0164643 |
155,9981 |
10,51665 |
25 |
21,8921503 |
165,2074 |
10,59643 |
26 |
22,7678363 |
174,4865 |
10,66919 |
27 |
23,6435223 |
183,8294 |
10,73558 |
28 |
24,5192084 |
193,2304 |
10,79622 |
29 |
25,3948944 |
202,6845 |
10,85162 |
30 |
26,2705804 |
212,1871 |
10,90228 |
31 |
27,1462664 |
221,734 |
10,94862 |
32 |
28,0219524 |
231,3216 |
10,99103 |
33 |
28,8976384 |
240,9463 |
11,02986 |
34 |
29,7733244 |
250,605 |
11,06543 |
35 |
30,6490104 |
260,2948 |
11,09802 |
36 |
31,5246965 |
270,0132 |
11,1279 |
37 |
32,4003825 |
279,7577 |
11,15529 |
38 |
33,2760685 |
289,5263 |
11,18042 |
39 |
34,1517545 |
299,3168 |
11,20347 |
40 |
35,0274405 |
309,1275 |
11,22462 |
41 |
35,9031265 |
318,9568 |
11,24403 |
42 |
36,7788125 |
328,803 |
11,26185 |
43 |
37,6544985 |
338,6649 |
11,27821 |
44 |
38,5301846 |
348,541 |
11,29324 |
45 |
39,4058706 |
358,4304 |
11,30704 |
46 |
40,2815566 |
368,3318 |
11,31972 |
47 |
41,1572426 |
378,2443 |
11,33136 |
48 |
42,0329286 |
388,167 |
11,34207 |
49 |
42,9086146 |
398,0991 |
11,3519 |
50 |
43,7843006 |
408,0398 |
11,36094 |
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<iostream.h>
int main()
{
clrscr();
int i;
float a,b,h,xn,x[150],y[150],z[150];
printf("enter a\n");
scanf("%f",&a);
printf("enter b\n");
scanf("%f",&b);
printf("enter n\n");
scanf("%f",&xn);
printf("enter x(0)\n");
scanf("%f",&x[0]);
printf("enter y(0)\n");
scanf("%f",&y[0]);
printf("enter z(0)\n");
scanf("%f",&z[0]);
h=(b-a)/xn;
printf("assigned data\n");
printf("a=%9.5f\n",a);
printf("b=%9.5f\n",b);
printf("hx=%9.5f\n",h);
printf(" x y z\n");
printf("%9.5f %9.5f %9.5f\n",x[0],y[0],z[0]);
for(i=1;i<=xn;i++)
{
x[i]=a+i*h;
y[i]=y[i-1]+h*z[i-1];
z[i]=z[i-1]+h*((-1.7796*z[i-1]*z[i-1]*z[i-1]+450.282*z[i-1]*z[i-1]-16559.8*z[i-1]+133347)/76000);
printf("%9.5f %9.5f %9.5f\n",x[i],y[i],z[i]);
}
return 0;
}
|
Определяем энергию разгона |
|
|
|
|
||
|
a= |
0 |
|
|
|
|
|
|
b= |
11,4642554 |
|
|
|
|
|
|
h= |
0,22928511 |
|
|
|
|
|
|
Метод левых прямоугольников |
|
|
|
|||
i |
v |
f(v) |
Ef(v) |
result |
|
Энергия разгона: |
|
0 |
0 |
0 |
2125,209 |
487,2789 |
|
E= |
18516597 |
1 |
0,229285 |
0,05257166 |
|
|
|
|
|
2 |
0,45857 |
0,21028664 |
|
|
|
|
|
3 |
0,687855 |
0,47314495 |
|
|
|
|
|
4 |
0,91714 |
0,84114657 |
|
|
|
|
|
5 |
1,146426 |
1,31429152 |
|
|
|
|
|
6 |
1,375711 |
1,89257979 |
|
|
|
|
|
7 |
1,604996 |
2,57601138 |
|
|
|
|
|
8 |
1,834281 |
3,36458629 |
|
|
|
|
|
9 |
2,063566 |
4,25830453 |
|
|
|
|
|
10 |
2,292851 |
5,25716608 |
|
|
|
|
|
11 |
2,522136 |
6,36117096 |
|
|
|
|
|
12 |
2,751421 |
7,57031916 |
|
|
|
|
|
13 |
2,980706 |
8,88461068 |
|
|
|
|
|
14 |
3,209992 |
10,3040455 |
|
|
|
|
|
15 |
3,439277 |
11,8286237 |
|
|
|
|
|
16 |
3,668562 |
13,4583452 |
|
|
|
|
|
17 |
3,897847 |
15,19321 |
|
|
|
|
|
18 |
4,127132 |
17,0332181 |
|
|
|
|
|
19 |
4,356417 |
18,9783696 |
|
|
|
|
|
20 |
4,585702 |
21,0286643 |
|
|
|
|
|
21 |
4,814987 |
23,1841024 |
|
|
|
|
|
22 |
5,044272 |
25,4446838 |
|
|
|
|
|
23 |
5,273557 |
27,8104086 |
|
|
|
|
|
24 |
5,502843 |
30,2812766 |
|
|
|
|
|
25 |
5,732128 |
32,857288 |
|
|
|
|
|
26 |
5,961413 |
35,5384427 |
|
|
|
|
|
27 |
6,190698 |
38,3247407 |
|
|
|
|
|
28 |
6,419983 |
41,2161821 |
|
|
|
|
|
29 |
6,649268 |
44,2127668 |
|
|
|
|
|
30 |
6,878553 |
47,3144948 |
|
|
|
|
|
31 |
7,107838 |
50,5213661 |
|
|
|
|
|
32 |
7,337123 |
53,8333807 |
|
|
|
|
|
33 |
7,566409 |
57,2505386 |
|
|
|
|
|
34 |
7,795694 |
60,7728399 |
|
|
|
|
|
35 |
8,024979 |
64,4002845 |
|
|
|
|
|
36 |
8,254264 |
68,1328724 |
|
|
|
|
|
37 |
8,483549 |
71,9706037 |
|
|
|
|
|
38 |
8,712834 |
75,9134782 |
|
|
|
|
|
39 |
8,942119 |
79,9614961 |
|
|
|
|
|
40 |
9,171404 |
84,1146573 |
|
|
|
|
|
41 |
9,400689 |
88,3729619 |
|
|
|
|
|
42 |
9,629975 |
92,7364097 |
|
|
|
|
|
43 |
9,85926 |
97,2050009 |
|
|
|
|
|
44 |
10,08854 |
101,778735 |
|
|
|
|
|
45 |
10,31783 |
106,457613 |
|
|
|
|
|
46 |
10,54711 |
111,241634 |
|
|
|
|
|
47 |
10,7764 |
116,130799 |
|
|
|
|
|
48 |
11,00569 |
121,125107 |
|
|
|
|
|
49 |
11,23497 |
126,224558 |
|
|
|
|
|
50 |
11,46426 |
131,429152 |
|
|
|
|
|
|
Определяем время торможения |
|||
|
a= |
11,4642554 |
|
|
|
b= |
0 |
|
|
|
h= |
-0,2292851 |
|
|
|
Метод левых прямоугольников |
|||
i |
v |
f(v) |
Ef(v) |
PP |
0 |
11,46426 |
0,54583605 |
51,99046 |
11,92064 |
1 |
11,23497 |
0,54904858 |
|
|
2 |
11,00569 |
0,55260627 |
|
|
3 |
10,7764 |
0,55651898 |
|
|
4 |
10,54711 |
0,56079799 |
|
|
5 |
10,31783 |
0,56545603 |
|
|
6 |
10,08854 |
0,57050744 |
|
|
7 |
9,85926 |
0,57596825 |
|
|
8 |
9,629975 |
0,58185638 |
|
|
9 |
9,400689 |
0,58819175 |
|
|
10 |
9,171404 |
0,59499655 |
|
|
11 |
8,942119 |
0,60229537 |
|
|
12 |
8,712834 |
0,61011553 |
|
|
13 |
8,483549 |
0,61848736 |
|
|
14 |
8,254264 |
0,62744453 |
|
|
15 |
8,024979 |
0,63702443 |
|
|
16 |
7,795694 |
0,64726868 |
|
|
17 |
7,566409 |
0,65822361 |
|
|
18 |
7,337123 |
0,66994094 |
|
|
19 |
7,107838 |
0,68247843 |
|
|
20 |
6,878553 |
0,69590081 |
|
|
21 |
6,649268 |
0,71028075 |
|
|
22 |
6,419983 |
0,72570005 |
|
|
23 |
6,190698 |
0,74225109 |
|
|
24 |
5,961413 |
0,7600385 |
|
|
25 |
5,732128 |
0,77918121 |
|
|
26 |
5,502843 |
0,7998149 |
|
|
27 |
5,273557 |
0,82209504 |
|
|
28 |
5,044272 |
0,84620053 |
|
|
29 |
4,814987 |
0,87233824 |
|
|
30 |
4,585702 |
0,90074862 |
|
|
31 |
4,356417 |
0,93171274 |
|
|
32 |
4,127132 |
0,96556121 |
|
|
33 |
3,897847 |
1,00268549 |
|
|
34 |
3,668562 |
1,04355252 |
|
|
35 |
3,439277 |
1,08872372 |
|
|
36 |
3,209992 |
1,13888017 |
|
|
37 |
2,980706 |
1,1948561 |
|
|
38 |
2,751421 |
1,25768449 |
|
|
39 |
2,522136 |
1,32865987 |
|
|
40 |
2,292851 |
1,40942667 |
|
|
41 |
2,063566 |
1,50210581 |
|
|
42 |
1,834281 |
1,60948071 |
|
|
43 |
1,604996 |
1,73527773 |
|
|
44 |
1,375711 |
1,88460229 |
|
|
45 |
1,146426 |
2,06464169 |
|
|
46 |
0,91714 |
2,28584653 |
|
|
47 |
0,687855 |
2,56401979 |
|
|
48 |
0,45857 |
2,9242462 |
|
|
49 |
0,229285 |
3,40887921 |
|
|
50 |
0 |
4,09548957 |
|
|
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<iostream.h>
int main()
{
clrscr();
int i;
float e,x[50],f[50],fp[50];
e=0.000001;
printf("enter first x\n");
scanf("%f",&x[1]);
f[1]=-1.7796*x[1]*x[1]*x[1]+450.282*x[1]*x[1]-16559.8*x[1]+133347;
fp[1]=-1.7796*x[1]*x[1]*3+450.282*x[1]*2-16559.8;
printf(" x f fp\n");
printf("%6.4f %6.4f %6.4f\n",x[1],f[1],fp[1]);
for(i=2;i<21;i++){
x[i]=x[i-1]-f[i-1]/fp[i-1];
f[i]=-1.7796*x[i]*x[i]*x[i]+450.282*x[i]*x[i]-16559.8*x[i]+133347;
fp[i]=-1.7796*x[i]*x[i]*3+450.282*x[i]*2-16559.8;
printf("%6.4f %6.4f %6.4f\n",x[i],f[i],fp[i]);
if(fabs(f[i])<e)
{
printf("end of calculation\n");
printf("wanted value x=%6.4f",x[i]);
getch();
}
}
return 0;
}
Вывод.
Исследование динамики разгона (торможения) движения судна на тихой воде осуществлялось с использованием буксировочных кривых зависимости сопротивления и силы тяги от времени. В данной работе используются численные методы, в частности, методы аппроксимации, решения дифференциальных уравнений, систем линейных уравнений и т.п.
В большинстве случаев, из-за сложности поставленной задачи, решение задачи аналитически невозможно, решение же задачи численными методами
(в данных задачах – методом Эйлера) предпочтительны с точки зрения простоты и точности решения. в первой модельной задаче мы получили приблизительные значения искомых результатов, так как функции R(V) и T(V) аппроксимировались полиномами низких степеней. Значения, полученные в модельной задаче №3, имеют сравнительно большую достоверность, так как аппроксимированные кривые наиболее близко приблизились к данным кривым R(V)и T(V).