1. Для отношения r на множестве действительных чисел найти область определения, множество значений, нарисовать график. Что представляет собой обратное отношение ?

R = { (x,y) : │ x │ < y }

2. Для бинарного отношения R выяснить, какими свойствами оно обладает и какими не обладает. Найти R^-1 , RoR, RoR^-1,R^-1oR^-1, R^-1oR. Отношение R определено на множестве всех треугольников на плоскости:

R = { (x,y) : Δx лежит внутри Δy }

3. Пусть А={1,2,3,4,5}. Бинарное отношение R на A R={ (a,b)¦ 2a+b делится на три, a,b принадлежат A} задать различными способами. Какими свойствами обладает отношение R?

В А Р И А Н Т 27

1. Для отношения r на множестве действительных чисел найти область определения, множество значений, нарисовать график. Что представляет собой обратное отношение ?

R = { (x,y) : x² < y }

2. Для бинарного отношения R выяснить, какими свойствами оно обладает и какими не обладает. Найти R^-1 , RoR, RoR^-1,R^-1oR^-1, R^-1oR. Отношение R определено на множестве всех треугольников на плоскости R = { (x,y) : три вершины Δx лежат на сторонах Δy }

3. Пусть А={1,2,3,4,5}. Бинарное отношение R на A, R={ (a,b)¦ a+b - нечетное, a,b принадлежат A} задать различными способами. Какими свойствами обладает отношение R?

В А Р И А Н Т 28

1. Задать отношение R на множестве А перечислением его элементов, найти его область определения, множество значений, нарисовать граф отношения. Что представляет собой обратное отношение? R = { (x,y) : x меньше y на 5 единиц}, A = { 5,6,...,15 }

2. Для бинарного отношения R выяснить, какими свойствами оно обладает и какими не обладает. Найти R^-1 , RoR, RoR^-1,R^-1oR^-1, R^-1oR. Отношение R определено на множестве действительных чисел R = { (x,y) : у- х >3 }

3. Пусть R1 - отношение соседства между людьми: xR1y <=> x сосед y. Какими свойствами обладаeт отношениe R1? Как записать с помощью отношения R1 отношение R2: xR2y <=> x и y имеют общих соседей?

В А Р И А Н Т 29

1. Задать отношение R на множестве А перечислением его элементов, найти его область определения, множество значений, нарисовать граф отношения. Что представляет собой обратное отношение? R = { (x,y) : y = x² + 1 }, A = { 1,2,...,10 }

2. Для бинарного отношения R выяснить, какими свойствами оно обладает и какими не обладает. Найти R^-1 , RoR, RoR^-1,R^-1oR^-1, R^-1oR. Отношение R определено на множестве действительных чисел R = { (x,y) : у² + х² = 4 }

3. Определим порядок изменения цвета: к,о,ж,з,г,с,ф. На множестве разноцветных шариков зададим отношение R: xRy <=> шарик x имеет соседний цвет с шариком y. Какими свойствами обладаeт отношениe R?

В А Р И А Н Т 30

1. Задать отношение R на множестве А перечислением его элементов, найти его область определения, множество значений, нарисовать граф отношения. Что представляет собой обратное отношение? R = { (x,y) : y = x - 3 }, A = { 1,2,...,10 }

2. Для бинарного отношения R выяснить, какими свойствами оно обладает и какими не обладает. Найти R^-1 , RoR, RoR^-1,R^-1oR^-1, R^-1oR. Отношение R определено на множестве целых чисел R = { (x,y) : ух > 10 }

3. Отношение S на множестве X={ 1,2,3,4} состоит из пар:{ (1,2), (1,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3) , (4,4)}. Какими свойствами обладает отношение S? Является ли отношение S отношением порядка? Постройте график отношения S. Как еще можно представить S?