И роторных насосов

Рис. 6.14. Схема тракта всасывания насосной установки

Разность давлений перед входом и в цилиндрах составляет затраты энергии на преодоление высоты всасывания, преодоление потерь в подводящем тракте и во всасывающем клапане, а также на поддержание движения жидкости в цилиндре с рабочей скоростью.

При бескавитационной работе насоса жидкость следует за поршнем и скорости их движения равны.

Рис. 6.15. Изменение расхода жидкости в поршневом насосе

При кавитации в цилиндре

На рис. 6.15 представлен график зависимости скорости движения поршня.

Исследование кавитационных характеристик насосов проводят при постоянном давлении или числе оборотов.

7. Методика эквивалентных структурных преобразований гидродинамических звеньев

Определение гидродинамического режима водного объекта яв­ляется ответственным этапом при разработке его математической модели. Эффективный путь для решения такой задачи - анализ функ­ции плотности распределения времени пребывания частиц жидкости в объекте (ПРВП), получаемой в ходе реализации трассерного экспе­римента [8,9]. Техника его выполнения предполагает пода­чу на вход объекта некоторого индикаторного вещества (трассера) в форме δ-импульса и регистрацию кривой вымывания трассера на выходе из объекта.

Несмотря на простоту этого метода, его широкое практическое применение в экологии сдерживается по определенным причинам.

Во-первых, важнейшие водные объекты обладают большими объёмами водных масс, вследствие чего поданный на вход объекта трассер до такой степени подвергается разбавлению, что его не удается надёжно контролировать на выходе. Попытка увеличить концентрацию трассера сопряжена с нежелательными последствиями в водной среде. Во-вторых, для объектов с большой ёмкостью и малым расходом воды становится значительным время проведения эксперимента, что отражается на стоимости исследовательских работ. В-третьих, при дли­тельном проведении трассерного эксперимента (свыше суток) возмож­ны колебания расхода водного потока за счет осадков, испарения с поверхности, попусков и других явлений, искажающих действитель­ную форму ПРВП. В-четвертых, с увеличением ёмкости объекта слож­нее задавать возмущение в виде δ-импульса.

Все эти особенности, связанные с натурным проведением трассерных экспериментов, приводят к необходимости постановки его на моделях существенно меньшего масштаба и к субъективизму в оценке действительной функции ПРВП.

Приходится констатировать, что традиционный подход к опреде­лению функции ПРВП мало пригоден для водных объектов большой ём­кости, обладающих пространственно сложной гидродинамической структурой. В данном случае для таких водных объектов предложен мо­дульный принцип определения функции ПРВП, смысл которого состоит в следующем:

1. Разбиении объекта на составляющие его элементы - гидро­динамические модули с известной или предполагаемой функцией ПРВПМ (здесь буква М относится к слову «модуль»).

2. Выявлении структуры связей между элементами на основе про­ведения трассерных экспериментов по каждому из их входов.

3. Приведении гидродинамической структуры к иерархически упорядоченному виду с помощью алгоритмов структурной декомпози­ции.

4. Преобразовании полученной гидродинамической структуры к эквивалентному гидродинамическому звену, функция ПРВПЭ которого совпадает с функцией ПРВП исследуемого объекта (буква Э относится к слову «эквивалентный»).

Содержание и особенности п.п. 1-3 достаточно подробно раск­рыты в работах [10,11], вследствие чего особое значение приобретает вопрос структурного преобразования гидродинамической, схемы и получения вида ПРВП исследуемого водного объекта [12].

Итак, будем полагать-функции ПРВПМ известными и обозначать их , где - время пребывания, G - расход жидкости, тем самым подчеркивая зависимость ПРВПМ от расхода потока через модуль. Будем также считать известной структурную схему со­единения модулей (СХСМ) и значения расходов на всех соединитель­ных линиях структурной схемы. Очевидно, для выполнения последне­го достаточно задать все входные потоки и коэффициенты передачи потоков, позволяющие рассчитать потоки в узлах разветвления. Обозначим - плотность распределения времени пребывания частиц жидкости в произвольном потоке (ПРВПП), входящем или выхо­дящем из соответствующего модуля.

Введем следующие обозначения: , где L - оператор преобразования Лапласа.

Таким образом , где L^-1 - оператор обратного преобразования Лапласа. Используя уравнения материально­го баланса для элементов смешения или разделения потоков, в слу­чае прохождения потока через модуль, легко получить формулы рас­чета ПРВПП на выходах соответствующей структуры при известных ПРВПП на входах и ПРВПМ рассматриваемого модуля. Эти формулы, являющиеся основой структурных преобразований сложных схем, представлены в табл. 7.1.

Будем называть эквивалентным гидродинамическим модулем неко­торый условный элемент, заменяющий собой совокупность модулей, если этот элемент:

• имеет одинаковое число внешних входов и выходов, что и совокупность модулей;

• ПРВПП на выходах условного элемента совпадает с ПРВП на соответствующих выходах совокупности модулей при одинаковых ПРВП на входах и одинаковых расходах на входах и выходах условного элемента и совокупности модулей.

Используя формулы табл. 7.1, уравнения материальных балансов потоков и определение эквивалентного модуля, можно получить расчетные зависимости для определения ПРВПЭ, при известных ПРВПМ, заменяемых эквивалентным модулем, известных входных и разветвляе­мых потоках и ПРВПП на входе совокупности заменяемых модулей. В табл. 7.2 представлены формулы расчета ПРВПЭ для простейших видов соединений модулей.

Центральное место среди приёмов, позволяющих проводить струк­турные преобразования гидродинамических схем с целью замены их единственным звеном с эквивалентной ПРВП занимают приёмы перено­са точек слияния и разветвления потоков.

Таблица 7.1

Расчетные формулы простейших преобразований

№ пп	Особенность	Структурная схема	Расчетные формулы
1	Смешение потоков
2	Разделение потоков
3	Смешение и разделение потоков
4	Прохождение потока через модуль

На рис. 7.1а представлена схема, в которой на вход моду­ля с ПРВПМ равной поступает поток с расходом G₁ и ПРВПП х₁(). На выходе модуля поток суммируется с потоком, ха­рактеризуемым расходом G₂ и ПРВПП х₂().

Назовем структурную схему рис. 7.1б эквивалентной струк­турной схеме рис. 1а, если при одних и тех же значениях расходов входных потоков G₁ и G₂ и их ПРВПП, ПРВПП выходных потоков тождественны для обеих структурных схем. Условные модули эквивалентной схемы будем называть фильтрами, характеризуемыми определенными плотностями распределения времени пребывания час­тиц в фильтре (ПРВПФ).

Таблица 7.2