Темп роста

 (9.5)

Темп прироста Т_П определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста базисный

 (9.6)

Темп прироста цепной

 (9.7)

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):

1) Т_п = Т_р - 100%; 2) Т_п = K_i - 1. (9.8)

Абсолютное значение одного процента прироста A_i . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Данный показатель рассчитывают по формуле

 (9.9)

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

 (9.10)

где n - число уровней ряда.

Для  моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.

Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

 (9.11)

где n - число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

 (9.12)

где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

   (9.13)

где y_n - конечный уровень ряда; y₁ - начальный уровень ряда.

Средний коэффициент роста ( ) рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

 (9.14)

где К_р1 , К_р2 , ..., К_{р n-1} - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.

Средний коэффициент роста можно определить иначе:

 (9.15)

Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

 (9.16)

Средний темп прироста  , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

 (9.17)

Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле

 (9.18)

17. Понятие об индексах. Виды индексов

Понятие индексов, их виды и значения в ст-ке

Индекс (от латинского index -показ) - это особый относительный стат-ий показ, хар-ризующий состояние одного и того же явл в разных условиях времени и пространства. Практически любой стат-ий сборник содержит информацию о социально-экономическом развитии страны в виде индексов: индекс ВВП, индекс цен, индекс инфляции, индекс российской торговой системы, и т.д.

Международные стат-ие органы используют индексы для определения места страны в мировой экономике по динамичности развития, уровню жизни, потенциалу человеческого

развития и других признаках.

В международной практике ст-ки приняты следующие обозначения индексов: i - индивидуальный индекс I - общий (сводный) индекс У основания индекса (подстрочно) желательно указ тот признак, для которого этот индекс рассчит. Иногда указывают так же подстрочно те периоды времени, за которые он рассчит.

Обозначения: 1 - отчётные данные О - базисные данные. Выбор базы сравнения играет так же важную роль в индексных расчётах. Неправильно выбранная база сравнения может сыграть роль кривого зеркала, исказив истинную картину динамики (изменения) изучаемого явл.

Индексы делятся на_ следующие виды по ряду признаков:

1. По полноте охвата ед. совок-ти - индивидуальные и общие.

Индивидуальные стояться для отдельной ед.ы совок-ти, общие для группы ед. или совок-ти в целом.

2. В зависимости от решаемых задач индексы делят на просты и аналитические. Простые индексы изучают лишь динамику какого-либо признака, а аналитические помимо этой задачи так же выявляют роль отдельных факторов в формировании результативного индекса. Аналитически индексы обычно явл общими. Они обладают синтетическими и аналитическими св-вами.

Синтетические св-ва проявл в их способности соединять (агрегировать) не соизмеряемые между собой элементы совок-ти.

Аналитические св-ва проявл в их способности использоваться в факторном анализе.

3. В зависимости от базы сравнения во времени, индексы делят на цепные и базисные.

18. Использование индексного метода для анализа сложных явлений

Агригатные индексы.

Основная задача индексов заключается в изучении динамики сложных явлений, которые, в свою очередь, состоит из относительно простых элементов. В соответствие с этим применяют или простые, или агрегатные индексы.

Допустим, что мы имеем данные о деятельности торгового предприятия, занимающимся реализацией бытовой техники. По каждому виду товара мы имеем следующую информацию:

1. К-во реализованного товара в натуральных ед.ах. (Ч)

2. Цена реализации ед каждого вида товара, (р)

3. Товарооборот (выручка от реализации) W=p*q

Для каждого вида товара индексы считаются в виде индивидуальных - простых.

i_p=p₁-p₀

i_q=q₁/q₀

i_w=w₁/w₀

Если перемножить индексы, то получим взаимосвязанную сист индивидуальных индексов:

i_P*iq=iw

Для того, что бы рассчитать соответствующие индексы по всем товарам вместе (совок-ти в целом), мы должны использовать общие индексы. Для этого нужно применить агрегатную форму индекса. Для этой цели качественно несоизмеримые ед.ы совок-ти мы должны выразить одной и той же мерой. В данном случае - через стоимость.

В первых двух индексах, которые явл агрегатными, присутствует два признака: индексируемый и признак-вес.

Индекс W - простой индекс. Возникает вопрос: на уровне какого периода необходимо использовать признак-вес. Ф-ла расчёта агрегатных индексов связана с признаком весов.

В теории ст-ки перечисленные ниже формулы были названы Ф-лами Ласпейреса и Пааше.

В ряде стран используется индекс Фишера:

Обе методики расчёта, применяемые к одной и той же совок-ти, дают различные рез-ты. Американским

учёным Фишером была предложена Ф-ла под назвм "идеальная"

Им же были разработаны основные тесты (пробы), которым должен удовлетворять правильно построенный агрегатный индекс.

Тест обратимости вовремени: I_q/0*I_0/1=1

Тест кружного испытания: I_3/2*I_2/1*I_1/0=I_3/0

Тест обратимости по факторам:

На основании прироста товарооборота по факторам можно

определить в процентах эти же приросты на результативные рез-ты.

Обычно, в анализе индексов рассчитывается доля прироста за счёт каждого из факторов в общем Vе прироста.

Примечание:

Такой расчёт возможен лишь в случае одно направленности воздействия факторов. Одной из требований ст-ки при построении индексов полный охват всех ед. совок-ти сравниваемого периода. В этой связи появл проблема несопоставимости различных элементов совокупно- с ста. Иными словами, в ст-ке существуют понятия сопостави-мого и несопоставимого круга ед. совок-ти. Эта проблема особенно заметна в условиях рынка, когда в соответствие со спросом постоянно меняется ассортимент производимой продукции, и исчезают из оборота одни изделия и появл новые. Что бы охватить все элементы совок-ти, разработаны спец методы построения индексов по полному кругу ед. совок-ти.