Расчетно-графическая работа №1. Расчет цепи постоянного тока
Задание.
В электрической цепи постоянного тока с заданными значениями ЭДС источников и сопротивлений произвести расчет токов в каждой ветви цепи.
При выполнении:
Произвести расчет с использованием законов Кирхгофа.
Произвести проверку расчета по балансу мощности.
Произвести расчет методом контурных токов.
Произвести расчет тока через сопротивление RN (N – номер группы в потоке) методом эквивалентного генератора.
Схема цепи постоянного тока:
|
Параметры цепи |
|||||||||
Вариант |
E1 |
E2 |
E3 |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
R6 |
R7 |
|
В |
В |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
8 |
12 |
8 |
- |
20 |
40 |
29 |
8 |
16 |
5 |
- |
Параметры схемы цепи постоянного тока:
1. Расчёт с использованием законов Кирхгофа.
При составлении уравнения по 1 закону Кирхгофа используется (q-1) узел, где q-число узлов в схеме. Узлы должны быть такими, что бы охватывали все ветви цепи.
(q-1)=4-1=3 (количество уравнений).
Составляем по 1 закону Кирхгофа систему уравнений:
I1-I2+I6=0
-I4+I5-I6=0
-I1+I3+I4=0
По 2 закону Кирхгофа составляются независимые контуры. Совокупность контуров должна охватывать все ветви. Если имеется n ветвей и q узлов, то число независимых контуров:
m=n-q+1=3
k1 I1 R1-I6 R6+I4 R4=E1
k2 I6 R6+I2 R2+I5 R5=E2
k3 I3 R3-I4 R4-I5 R5=0
При решении систем уравнений используем программу EUREKA:
***************************************************************
Eureka: The Solver, Version 1.0
Wednesday February 29, 2012, 9:06 pm.
Name of input file: C:\DATA\11111111
***************************************************************
E1=12:E2=8:R1=20:R2=40:R3=29:R4=8:R5=16:R6=5
I1-I2+I6=0:
-I4+I5-I6=0:
-I1+I3+I4=0
I1*R1-I6*R6+I4*R4=E1
I6*R6+I2*R2+I5*R5=E2
I3*R3-I4*R4-I5*R5=0
***************************************************************
Solution:
Variables Values
E1 = 12.000000
E2 = 8.0000000
I1 = .42371255
I2 = .19836044
I3 = .12383901
I4 = .29987354
I5 = .074521432
I6 = -.22535211
R1 = 20.000000
R2 = 40.000000
R3 = 29.000000
R4 = 8.0000000
R5 = 16.000000
R6 = 5.0000000
***************************************************************
Eureka: The Solver, Version 1.0 Page 2
Wednesday February 29, 2012, 9:06 pm.
Name of input file: C:\DATA\11111111
***************************************************************