1. Найдите интегральную функцию распределения f(X) и постройте совместно графики f(X) и f(X).

2. Найдите математическое ожидание мх, дисперсию dх, среднеквадратическое отклонение sx, моду МоХ, медиану МеХ.

3. Вычислите вероятности событий а) Х < 0.4 б) Х > 0.6 в) 0.2 < X < 0.7.

Вариант 15.

Задание 1. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	0.235	1.344	2.88	-1.09	1.03	0.333	2.145	3.31	-2.03	-3.46
p	0.113	0.109	0.103	0.089	0.077	0.107	0.088	0.125	0.058	0.131

Найдите математическое ожидание МХ, дисперсию DХ, среднеквадратическое отклонение SX.

Вычислите вероятности событий а) Х < 1 б) Х > 0 в) –1 < X < 3.

Задание 2. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения

1. Найдите интегральную функцию распределения f(X) и постройте совместно графики f(X) и f(X).

2. Найдите математическое ожидание мх, дисперсию dх, среднеквадратическое отклонение sx, моду МоХ, медиану МеХ.

3. Вычислите вероятности событий а) Х < 0 б) Х > –1 в) –2 < X < 2.

Указания к решению

Решение задания 1

Найти вероятности, что Х < 1, Х > 0, -2 < X < 3

Решение задания 2

Найти вероятности, что Х < 1, Х > 0, -2 < X < 0.5