1. Найдите интегральную функцию распределения f(X) и постройте совместно графики f(X) и f(X).

2. Найдите математическое ожидание мх, дисперсию dх, среднеквадратическое отклонение sx, моду МоХ, медиану МеХ.

3. Вычислите вероятности событий а) Х < –0.7 б) Х > –1 в) –1.5 < X < –0.5.

Вариант 7.

Задание 1. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	-4.67	4.02	3.78	0.56	-1.34	-2.25	1.08	2.31	3.01	-0.08
p	0.118	0.031	0.103	0.181	0.097	0.131	0.112	0.043	0.102	0.082

Найдите математическое ожидание МХ, дисперсию DХ, среднеквадратическое отклонение SX.

Вычислите вероятности событий а) Х < 2 б) Х > 0 в) –1 < X < 2.

Задание 2. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения

1. Найдите интегральную функцию распределения f(X) и постройте совместно графики f(X) и f(X).

2. Найдите математическое ожидание мх, дисперсию dх, среднеквадратическое отклонение sx, моду МоХ, медиану МеХ.

3. Вычислите вероятности событий а) Х < 0.8 б) Х > 1.2 в) 0.5 < X < 1.6.

Вариант 8.

Задание 1. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	-1.55	2.11	1.28	-2.45	0.45	-0.56	-6.23	-5.45	-3.98	-1.01
p	0.123	0.041	0.093	0.171	0.095	0.101	0.102	0.063	0.101	0.11

Найдите математическое ожидание МХ, дисперсию DХ, среднеквадратическое отклонение SX.

Вычислите вероятности событий а) Х < –1 б) Х > –2 в) –1 < X < 1.

Задание 2. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения

1. Найдите интегральную функцию распределения f(X) и постройте совместно графики f(X) и f(X).

2. Найдите математическое ожидание мх, дисперсию dх, среднеквадратическое отклонение sx, моду МоХ, медиану МеХ.

3. Вычислите вероятности событий а) Х < 0.7 б) Х > 1.4 в) 0 < X < 1.3.

Вариант 9.

Задание 1. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	0.04	1.23	2.18	3.07	6.12	9.34	11.56	7.96	8.33	10.01
p	0.101	0.031	0.083	0.171	0.094	0.102	0.101	0.063	0.101	0.153

Найдите математическое ожидание МХ, дисперсию DХ, среднеквадратическое отклонение SX.

Вычислите вероятности событий а) Х < 6 б) Х > 7 в) 1 < X < 8.

Задание 2. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения

1. Найдите интегральную функцию распределения f(X) и постройте совместно графики f(X) и f(X).

2. Найдите математическое ожидание мх, дисперсию dх, среднеквадратическое отклонение sx, моду МоХ, медиану МеХ.

3. Вычислите вероятности событий а) Х < 2 б) Х > 3 в) 1 < X < 3.

Вариант 10.

Задание 1. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	2.34	4.87	11.67	-2.98	-1.55	0.45	1.89	3.63	9.18	10.01
p	0.091	0.111	0.083	0.171	0.094	0.102	0.081	0.063	0.101	0.103

Найдите математическое ожидание МХ, дисперсию DХ, среднеквадратическое отклонение SX.

Вычислите вероятности событий а) Х < 2 б) Х > 0 в) 1 < X < 4.

Задание 2. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения