1 Методи формалізації, мінімізації та моделювання логічних функцій

1.1 Мета заняття

Засвоїти методику подавання та мінімізації логічних функцій (ЛФ), використовуючи алгебраїчні та табличні методи, за допомогою традиційних та програмних засобів.

1.2 Суть заняття

Практико-лабораторне заняття (ПЛЗ) спрямоване на придбання навичок застосування традиційних та програмних засобів для формалізації та мінімізації логічних функцій (ЛФ). При цьому використовується як спеціалізована програма PZ_MINI, розроблена студентами радіотехнічного факультету, так і програмний пакет EWB (версії 4.1с або 5.12). Мінімізація ЛФ виконується як алгебраїчним, так і табличним методами.

Алгебраїчна мінімізація заснована на тотожних перетвореннях булевих виразів, які описують ЛФ, з застосуванням законів і правил алгебри логіки.

Таблична мінімізація заснована на використанні карток Карно. Методика роботи з картками дозволяє формалізувати процес мінімізації ЛФ і гранично спростити його.

У результаті проведення ПЛЗ студент повинен:

- знати принципи та методику традиційної та машинної мінімізації ЛФ;

- вміти виконувати тотожні перетворення логічних виразів з метою їх алгебраїчної мінімізації, застосовувати метод карток Карно як один з методів табличної мінімізації, грамотно користуватись програмними засобами для рішення задач мінімізації ЛФ;

- мати уявлення про позитивну якість і недоліки алгебраїчного та табличного методів мінімізації, про ступінь їх застосування на практиці, про можливості використання програмних засобів для рішення задач синтезу при проектуванні цифрових пристроїв.

1.3 Методичні вказівки з організації самостійної роботи

1.3.1 При підготовці до ПЛЗ необхідно: проробити теоретичний матеріал [1; 2, с. 26-38; 3, с. 186-204; 5, с. 16-47; 6, с. 41, 42; 7, с. 7-9; 8, с. 21-29, 96-118; 9, с. 157-186; 10, с .5-16], а також конспект лекцій; керуватись загальними методичними вказівками з організації самостійної роботи при підготовці до ПЛЗ; проаналізувати суть індивідуального завдання (табл.1.1) і в домашніх умовах виконати формалізацію та мінімізацію заданої ЛФ традиційними методами (див. п. 1.3.2), побудувати схему електричну фунціональну; проаналізувати шляхи розв’язання задач ПЛЗ з використанням програмних продуктів (матеріал п.1.4 і [1]) для підготовки до роботи на обчислювальному центрі.

ЛФ Y () задана списком наборів змінних  = (Х_m , Х_m-1, ..., Х₁), на яких Y = 1 (на інших наборах Y = 0). Для довідки: набором називають сукупність значень змінних Х_m = l_m , Х_m-1 = l_m-1 , ..., Х₁ = l₁ , де l_i = 0 або 1. Для одержання початкової інформації десятичні значення наборів слід перетворити в двоїчні (змінна Х_m має найбільшу вагу - старший розряд).

При підготовці до ПЛЗ мінімізацію ЛФ слід виконати з використанням як алгебраїчного, так і табличного (картки Карно) методів. Після проведення мінімізації обома методами слід здійснити порівняння одержаних результатів. Встановіть, чи вдалось вам гранично мінімізувати кількість первинних термів і кількість логічних операцій для реалізації ЛФ. При порівнянні одержаних результатів мінімізації обома методами слід враховувати, що мінімізована ЛФ може мати декілька тупиковых форм, тому будьте уважні.

Таблиця 1.1 - Індивідуальні завдання

Номер зав-	Набори змінних, на яких ЛФ дорівнює одиниці		Базис
дання	Для чотирьох змінних	Для шести змінних
1	4, 6, 12, 14, 15	9, 11, 13, 15, 41, 45	NOT-AND
2	0, 1, 8, 9, 12	10, 11, 14, 15, 27, 31	NOT-OR
3	0, 2, 4, 6, 7	19, 23, 26, 27, 30, 31	NOT-AND
4	2, 3, 10, 11, 14	18, 22, 26, 30, 50, 54	NOT-OR
5	4, 5, 12, 13, 15	0, 1, 4, 5, 8, 12	NOT-AND
6	1, 3, 5, 7, 13	34, 39, 42, 46, 58, 62	NOT-OR
7	5, 4, 7, 13, 15	9, 13, 24, 25, 28, 29	NOT-AND
8	10, 11, 12, 13, 15	16, 24, 25, 29, 48, 56	NOT-OR
9	0, 4, 8, 12, 13	9, 13, 41, 43, 45, 47	NOT-AND
10	8, 9, 12, 13, 15	42, 43, 46, 47, 59, 63	NOT-OR
11	5, 6, 7, 14, 15	18, 22, 50, 54, 58, 62	NOT-AND
12	8, 9, 10, 12, 14	18, 19, 21, 50, 51, 53	NOT-OR
13	9, 10, 11, 14, 15	0, 1, 8, 9, 24, 25	NOT-AND
14	2, 3, 4, 6, 7	21, 22, 23, 53, 54, 55	NOT-OR
15	0, 4, 5, 13, 15	51, 55, 58, 59, 62, 63	NOT-AND
16	0, 1, 4, 5, 13	2, 3, 6, 7, 33, 35	NOT-OR
17	2, 6, 10, 14, 15	18, 19, 22, 23, 51, 55	NOT-AND
18	8, 9, 11, 13, 15	0, 1, 8, 32, 36, 40	NOT-OR
19	6, 7, 12, 13, 14	16, 17, 19, 48, 49, 51	NOT-AND
20	1, 3, 9, 11, 13	6, 7, 14, 15, 38, 39	NOT-OR
21	0, 2, 8, 10, 11	35, 39, 43, 47, 49, 53	NOT-AND
22	2, 3, 6, 7, 14	17, 19, 21, 49, 51, 53	NOT-OR
23	1, 3, 7, 11, 15	1, 3, 5, 7, 9, 14	NOT-AND
24	1, 5, 9, 13, 15	1, 5, 49, 51, 53, 55	NOT-OR
25	7, 12, 13, 14, 15	0, 8, 24, 32, 40, 56	NOT-AND
26	1, 3, 6, 7, 15	2, 6, 7, 10, 14, 15	NOT-OR
27	8, 9, 10, 11, 12	16, 24, 48, 52, 56, 60	NOT-AND
28	6, 8, 10, 14, 15	3, 7, 11, 15, 27, 31	NOT-OR
29	3, 5, 7, 14, 15	0, 1, 8, 48, 49, 56	NOT-AND
30	4, 9, 11, 12, 13	5, 6, 7, 13, 14, 15	NOT-OR
31	4, 6, 12, 13, 15	1, 2, 3, 6, 33, 35	NOT-AND
32	4, 5, 6, 7, 13	1, 6, 20, 24, 28, 48	NOT-OR

Схему електричну функціональну складіть відповідно заданому логічному базису: NOT-AND (базис Шефера) або NOT-OR (базис Пірса). На цьому етапі слід використати закон де Моргана (див. табл. 1.3).

ЛФ Y () (див. табл. 1.1) є повністю визначеною, тобто її значення задані на усіх наборах _і. Для формалізації її подавання здійснемо занесення початкової інформації в таблицу істинності. Кількість рядків цієї таблиці дорівнює кількості наборів змінних 2^m , де m - число змінних.

В нашому випадку нема необхідності складати повну таблицю істинності. Достатньо відобразити в ній тільки задані набори, тому що на інших Y = 0. Тому можна занести в неї тільки мінтерми конституенти одиниці, припускаючи, отож, одержання первинного виразу для ЛФ в досконалій диз’юнктивній нормальній формі (ДДНФ) як диз’юнкції мінтермів змінних (кон’юнкцій значень змінних, відповідаючих їх набору).

Основою мінімізації є використання тотожностей і законів алгебри логіки (табл. 1.2, табл. 1.3).

Таблиця 1.2 - Аксиоми (тотожності) алгебри логіки

Номер	Правило	Логічне складання	Логічне множення
1	Інверсії
2	Незмінності	х + 0 = х	х  1 = х
3	Універсальної та нульової множини	х + 1 = 1	х  0 = 0
4	Повторення	х + х = х	х  х = х
5	Доповняльності
6	Подвійного заперечення	=

Таблиця 1.3 - Закони алгебри логіки

Номер	Закон	Логічне складання	Логічне множення
1	Переміщувальний (комутативності)	х1 + х2 = х2 + х1	х1  х2 = х2  х1
2	Сполучальний (асоціативності)	(х1 + х2) + х3 = = х1 + (х2+х3)	(х1  х2)  х3 = = х1  ( х2  х3)
3	Розподільний (дистрибутивності)	(х1 + х2)  х3 = = х1  х3 + х2  х3	х1  х2 + х3 = = (х1 + х2)  (х2 + х3)
4	Інверсії (дуальності , де Моргана )
5	Поглинання	х1 + х1  х2 = х1
6	Склеювання

При алгебраїчній мінімізації слід керуватись такими прийомами [3]:

а) додання одного чи декількох однотипних членів з числа тих, що вже є в первинному виразі ЛФ (за правилом повторення);

б) множення окремих членів ЛФ на суму A + , где A може бути як однією з змінних Х_і, так і функцією цих змінних (за правилами доповнення та незмінності);

в) виділення доданків типу Х + шляхом використання розподільного закону, що веде до поглинання виділеної змінної, тому що Х + = 1;

г) використання законів склеювання та поглинання.

При табличній мінімізації використовують картки Карно (КК), тобто формалізовані таблиці істинності. Їх структура матрична. Кількість рядків r і стовпців s матриці визначається співвідношеннями r = ; s = ; r s = , де m_r, m_s та m - кількість змінних, якими розмічені рядки і стовпці, та загальна кількість змінних відповідно. Найзручнішою для користування є КК з m_r = m_s = 0,5 m.

В кожному перехресті рядка та стовпця матриці (ячейці картки) відображений мінтерм змінних, частковими наборами значень яких (m_r, m_s) розмічені рядки та стовпці матриці. При кодуванні рядків та стовпців матриці використовують код Грея. Нагадаємо, що код Грея характеризується тим, що набори змінних в його суміжних позиціях у всьому циклі формування (2ⁿ позицій, де n - розрядність коду) відрізняються значенням тільки однієї змінної (одного біта). В ячейку заносять значення ЛФ, відповідаюче набору змінних m_r + m_s = m.

Мінімізація здійснюється шляхом об’єднання конституент, які розташовані в суміжних рядках і стовпцях, у прямокутники (склейки) з числом конституент 2^і (і = 0...m).

Виходячи з того, що код Грея циклічний і симетричний, будь-яка КК розділяється на складові осями симетрії по горизонталі і по вертикалі,тобто складається з часткових КК. Тоді поняття суміжності ячейок КК розширюється: суміжними є ячейки, які розташовані не тільки в суміжних рядках і стовпцях, але й симетрично осям симетрії КК. Це обов’язково слід враховувати при m > 2. З цього витікає також, що крайні рядки і стовпці КК є суміжними.

Одна і та ж конституента може брати участь у декількох склейках (з тих же міркувань, що й для прийомів а) і в) алгебраїчної мінімізації). Щоб кінцевий результат не був надлишковим, склеювання конституент, кожна з яких вже брала участь в інших склейках, не допускається. Чим більше мінтермів покриває склейка, тим більш мінімізований кінцевий результат. Це обумовлено правилом склеювання - змінні, які подані як прямим, так і інверсним значеннями, зникають ( ).

1.3.2 Наведемо приклади мінімізації заданої ЛФ.

Приклад 1.1 ЛФ для чотирьох змінних задана наборами 0, 1, 5, 7, 13. Це відповідає двоїчним значенням змінних 0000, 0001, 0101, 0111, 1101 або їх мінтермам , Х₁ ,

Х₃ Х₁, Х₃ Х₂ Х₁ , Х₄ Х₃ Х₁. Принципово, при такій формі завдання вихідних данних нема необхідності в заповненні таблиці істинності, тому що ЛФ є сума мінтермів (по замовчанню використовуємо ДДНФ), а вони вже визначені. Для загального випадку це подано табл. 1.2.

Проведемо алгебраїчну мінімізацію заданої списком мінтермів ЛФ.

Очевидно, що

Y₁ = + Х₁

+ Х₃ Х₁ +

+ Х₃Х₂Х₁ + Х₄Х₃ Х₁ . (1.1)

Первиний вираз (1.1) для ЛФ спростимо, використовуючи правила алгебраїчної мінімізації, викладені вище, і закони та співвідношення алгебри логіки.

Аналізуючи вираз (1.1), бачимо, що об’єднавши попарно [прийом в)] перший і другий, третій і четвертий, а також третій і п’ятий [прийоми а) і в)] елементарні добутки, на підставі розподільного закону і правил додатковості (Х + + = 1) та незмінності (Х1 = Х) одержуємо

Y₁ = + Х₃ Х₁ + Х₃ Х₁ . (1.2)

Проведемо табличну мінімізацію ЛФ. Заповнимо картку Карно (КК) ЛФ для чотирьох змінних (табл. 1.5) за табл. 1.4 або безпосередньо за двоїчними наборами змінних. Варіанти склеювання відповідають викладеним вище правилам і показані в табл. 1.5.

В результаті одержуємо

.

Одержана тупикова форма ЛФ повністю співпадає з виразом (1.2). Якщо тупикові форми ЛФ не однакові, а в правильності рішень нема сумнівів, то вибирають як кінцевий результат ту, яка забезпечує більшу апаратну мінімізацію при заданому логічному базисі.

Таблиця 1.4 - ТІ Таблиця 1.5 - КК для Y₁

X4	X3	X2	X1	Y
0	0	0	0	1
0	0	0	1	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	1	0	1	1

Нехай потрібно побудувати логічний пристрій, який реалізує одержану ЛФ, в базисі NOT-OR (базисі Пірса). Тоді вираз (1.2) слід перетворити, використовуючи закон інверсії (правило де Моргана), виключивши операцію кон’юнкції та застосувавши правило подвійного заперечення ( ):

.

Схема електрична функціональна спроектованого логічного пристрою подана рис. 1.1. Тут для виконання операції заперечення використовані елементи NOT-OR на підставі правила повторення ( ). Можна також використовувати правило незмінності ( ).

Приклад 1.2 ЛФ для шести змінних задана наборами 9, 13, 25, 27, 29, 31. Це відповідає двоїчним значенням змінних, які утворюють набори 001001, 001101, 011001, 011011, 011101, 011111, або їх мінтермам Х₄ Х₁, Х₄ Х₃ Х₁, Х₅ Х₄ Х₁, Х₅ Х₄ Х₂Х₁, Х₅ Х₄ Х₃ Х₁, Х₅ Х₄ Х₃ Х₂ Х₁ .

Проведемо мінімізацію за методикою прикладу 1.1.

Рисунок 1.1 - Реалізація Y₁

При алгебраїчній мінімізації первинний вираз для ЛФ запишемо як логічну суму мінтермів:

(1.3)

Застосовуючи прийоми алгебраїчної мінімізації, виконаємо тотожні перетворення виразу (1.3). Попередньо винесемо за дужки загальні множники згідно розподільного закону. Тоді

(1.4)

Далі, застосовуючи правило повторення ( ) та правила додатковості (Х + = 1) і незмінності (Х1 = Х), об’єднуючи попарно в дужках перший і третій, другий і п’ятий, третій і четвертий, а також п’ятий і шостий елементарні добутки, одержимо:

(1.5)

В дужках виразу (1.5) здійснемо нові об’єднання елементарних добутків: першого з другим і третього з четвертим. В результаті маємо

(1.6)

Здійснемо табличну мінімізацію ЛФ. Заповнимо картку Карно ЛФ для шести змінних (подана табл. 1.6 - щоб не затемнювати креслення, нульові значення ЛФ не занесені). Жирними лініями накреслені осі симетрії КК. Видно, що вони поділяють її поле на чотири, кожне з яких є карткою Карно для чотирьох змінних (КК-4).

На підставі викладених вище правил здійснемо склеювання (табл. 1.6).

Таблиця 1.6 - КК для Y₂

Одержуємо

Після простих алгебраїчних перетворень (застосування розподільного закону)

Одержана тупикова форма ЛФ повністю співпадає з виразом (1.6).

Нехай задано побудувати логічний пристрій, який реалізує одержану ЛФ, в базисі NOT-AND (базисі Шефера). Тоді в виразі (1.6) необхідно виключити операцію диз’юнкції (за правилом де Моргана) і застосувати правило подвійного заперечення:

Схема електрична функціо-нальна спроектованого логічного пристрою подана на рис. 1.2. Тут для виконання операції заперечення використовані елементи NOT-AND на підставі правила повторення ( ). Рисунок 1.2 - Реалізація Y₂ Можна також використати правило незмінності ( ).

1.4 Аудиторне заняття

1.4.1 Аудиторне заняття має дві складові: рішення задачі мінімізації і складання схеми електричної функціональної за її результатами; моделювання і дослідження одержаної схеми.

1.4.2 Проводиться перевірка виконання індивідуальних завдань і результатів мінімізації заданих ЛФ та синтезу логічного пристрою, який її реалізує, їх обміркування, розбір тих задач, виконання яких викликало ускладнення.

1.4.3 Проводиться мінімізація заданої ЛФ з застосуванням програмних засобів і з наступним документуванням і зіставленням одержаних результатів. Спочатку слід застосувати програму PZ_MINI (див. п. 1.4.4 і п. 1.4.5), а потім - зробити те ж саме за допомогою програмного пакета EWB (у відповідності до методики, викладеній в [1, глави 4 та 5]). Здійснити моделювання і дослідження схеми, побудованої згідно результатів мінімізації за допомогою пакета EWB. Послідовність дій визначає п.1.4.6.

Стисле керівництво користувача програмою PZ_MINI подане в п.1.4.4, а програмним пакетом EWB (версії 4.1с та 5.12) - в [1, глави 1 та 2].

1.4.4 Стисле керівництво користувача програмою PZ_MINI.

Учбова програма дозволяє здійснити мінімізацію ЛФ, яка задана наборами змінних, на яких вихідна функція набуває одиничних значень. Реалізовані алгебраїчний та табличний (картки Карно) методи мінімізації. Число змінних - 2...6.

Програма реалізована в діалоговому режимі, тому необхідно уважно слідкувати за вказівками, поміркувавши та коректно реагуючи на запити і пропозиції. Керування програмою клавіатурне (клавіші вказано в коментарях). Скролінг тексту та вибір позицій меню здійснюють за допомогою клавіш переміщення курсора .

Структура програми така. Головне меню має позиції: “Справка” - характеристика та можливості програми; “Краткие сведения по теории”; “Контрольные вопросы и задания для самопроверки”; “Литература”; “Минимизация”; “Выход” - вихід з програми. Позиція “Контрольные вопросы ...” дозволяє реалізувати експертну експрес-оцінку знань за темою.

У позиції “Минимизация “ послідовно відчиняється каскад підменю. Позиція “Быстрая” - одержання кінцевих результатів без проміжних етапів тотожних перетворень. Позиція “Обучающая” відчиняє нове підменю: “Автономно”; “Совместно”. Позиція “Автономно” дозволяє реалізувати алгебраїчний або табличний методи мінімізації за вибором користувача. Команда “Задать функцию” після вказівки числа змінних забезпечує можливість ввести початкову інформацію у вигляді списку наборів змінних при використанні алгебраїчного методу мінімізації або шляхом заповнення картки Карно при використанні табличного методу мінімізації. Значення бітів інформації задають з клавіатури. Позиція “Совместно” визначає жорстку послідовність застосування методів мінімізації - алгебраїчний, табличний ( використовується при виконанні цього ПЛЗ).

Вибір позиції меню підтверджується натисканням клавіші Enter.

1.4.5 Методика мінімізації ЛФ за допомогою програми PZ_MINI.

Викладений порядок дій визначається попереднім вибором позиції підменю “Совместно”. У цій позиції підменю здійснюється мінімізація спочатку алгебраїчним, а потім табличним методами. Далі слід виконати таке.

Вкажіть число змінних, Enter.

Послідовно наберіть з клавіатури значення бітів (1,0) кожного заданого набору змінних, керуючись коментарем у полі екрана. Сформувавши кожний наступний набір, натискуйте клавішу Enter. По закінченні вводу всіх наборів (натискання клавіші “ = ”) критично проаналізуйте хід тотожних перетворень і задокументуйте кінцевий результат у протоколі і у файлі, скопіювавши екран (див. п. 1.5).

Здійсніть перехід до реалізації методу карток Карно натисканням клавіші Esc, знову вкажіть число змінних, Enter.

Заповніть картку Карно, набравши з клавіатури конституенту 1 для мінтермів заданих наборів змінних (нуль занесений по замовчанню) і керуючись коментарем.

Проаналізуйте послідовно склейки. Задокументуйте кінцевий результат у протоколі і у файлі, скопіювавши екран (див. п. 1.5), порівняйте з попереднім і зробіть висновки.

1.4.6 Порядок виконання роботи в обсязі ПЛЗ такий.

Запустіть програму PZ_MINI з робочого столу WINDOWS, двічі клацнувши по ярлику програми. Користуючись головним меню програми, ознайомтесь з стислими теоретичними відомостями та відповідьте на контрольні запитання (відповідні позиції меню), проходячи тестовий контроль рівня підготовки до ПЛЗ.

У головному меню виберіть позицію “Минимизация”, а далі - послідовно “Обучающая”, “Совместно”. Кожний вибір підтверджується натисканням клавіші Enter. Здійсніть мінімізацію кожної з заданих ЛФ (п. 1.4.5).

Задокументуйте (див. п. 1.5) одержані результати на дискету та в протокол, порівняйте їх з результатами, одержаними “вручну”, зробіть висновки.

По закінченні роботи з програмою вийдіть з неї (див. коментарі).

Запустіть пакет EWB (версія 4.1с, 5.12 або інша) з робочого столу WINDOWS, двічі клацнувши по ярлику програми.

Витягніть у робоче поле піктограму (умовну позначку) логічного перетворювача Logic Converter (LC) та відкрийте його лицьову панель. Заповніть таблицю істинності (ТІ) роздільно для кожної з заданих ЛФ (див. [1, глава 4]). Перетворіть ТІ у мінімізовану ЛФ (позиція 3).

Задокументуйте (див. п. 1.5) одержані результати на дискету та в протокол, порівняйте їх з результатами, одержаними “вручну” і програмою PZ_MINI, зробіть висновки.

Здійсніть перетворення одержаних за допомогою LC мінімізованих ЛФ у схеми електричні функціональні (шоста позиція меню перетворень [1, глава 4]). При цьому, для скорочення часу досліджень, скомпонуйте зразу повну загальну схему для реалізації обох ЛФ, здійснивши схемну мінімізацію (виключивши зайві логічні елементи при наяві операцій, що повторюються). Увага: для варіантів завдань, в яких потрібна реалізація ЛФ у базисі NOT-OR, здійсніть самостійно “вручну” перетворення одержаного LC виразу мінімізованої ЛФ, використавши закон де-Моргана, і введіть перетворений вираз ЛФ у віконце відображення та завдання аналітичних виразів ЛФ для подальших перетворень у схему (позиція 5).

Здійсніть моделювання і дослідження одержаної схеми, приєднавши до неї вимірювальні прилади (див. [1, глава 5]). Повні набори змінних задайте за допомогою генератора слів Word Generator [1, п. 3.6], а контроль реакції схеми на вхідні діяння здійсніть за допомогою логічного аналізатора Logic Analyzer [1, п. 3.7] (одержати часові діаграми у всіх характерних точках схеми в одному часовому масштабі). Дослідження проведіть в статичному і в динамічному режимах. В першому випадку Word Generator використовують в режимі Step, а в другому - в режимі Burst або Cycle (див. [1, п. 3.6]). Задокументуйте результати (див. п. 1.5 або [1, глава 6]), зробіть висновки.

По закінченні рішення задач індивідуального завдання ПЛЗ вийдіть у робочий стіл WINDOWS (Fail \ Exit) без збереження схеми і результатів (ви їх задокументували раніше).

1.5 Вказівки з реєстрації результатів, їх обробки та оформлення

На кожному етапі досліджень, по завершенні роботи, а також при необхідності короткочасного виходу з програми слід обов’язково зберігати одержані поточні результати на дискеті, створюючи файли робочих полів для їх подальшого узагальнення і оформлення. Насамперед, рекомендуємо уважно ознайомитись з рекомендаціями, викладеними в [1, глава 6]).

Звіт про роботу оформіть у відповідності до рекомендацій, викладених в загальних вказівках.

При використанні програми PZ_MINI результати слід зберігати у протоколі або, що доцільніше, у файлі, скопіювавши екран (клавіатурна клавіша Print Screen) у буфер обміну і з наступним розміщенням інформації у текстовому файлі звіту про виконане ПЛЗ або у графічному файлі (див. нижче).

Для переносу графічної інформації з робочого вікна EWB з метою подальшого опрацювання у текстовому або графічному редакторі необхідно також попередньо помістити її у буфер обміну. Це здійснюється у декількох варіантах. Найбільш прийнятними є такі: а) при копіюванні вікна EWB - натиснути одночасно клавіатурні клавіші Alt і Print Screen або тільки Print Screen, якщо вікно збільшено на увесь екран; б) при копіюванні фрагмента екрана (схеми експерименту або її фрагмента чи лицьової панелі приладу або її фрагмента) - команда Edit \ Copybits (Ctrl + I) для WEWB41 або Edit \ Copy as Bitmap для EWB512 \ оконтурити фрагмент (аналогічно виділенню фрагментів схеми - див. [1, п. 1.2]). Застерігаємо, що в варіанті б) при оконтурюванні, коли ви відпустите кнопку “мишки”, будуть відсутні будь-які коментарі. Не панікуйте, бо позначений фрагмент відразу потрапляє у буфер обміну, в чому ви можете легко пересвідчитись, скориставшись командою Edit \ Show Clipboard.

Рекомендуємо при оформленні результатів дослідження використовувати текстовий редактор WordPad, вставляючи у текст потрібні русунки і ілюстрації. Цей текстовий редактор входить до складу Windows як додаток і шлях до нього такий: Пуск \ Программы \ Стандартные \ WordPad. Для оформлення звіту про проведене експериментальне дослідження обмежених можливостей цього редактора буде достатньо (рекомендації по використанню інших редакторів “Microsoft Office” див. в [1, глава 6]). Параметри сторінки рекомендуємо встановлювати стандартні: розмір - А4; поля - ліве 25 мм, праве 15 мм, верхнє 20 мм, нижнє 25 мм; шрифт - Times New Roman (Кириллица), розмір 14.

Зауважимо, що рисунки можна вводити в текст або безпосередньо через буфер обміну, якщо не потрібне їхнє редагування, або як точечний рисунок у форматі *.bmp, який був попередньо створений і відредагований у графічному редакторі Paint. Цей редактор, як додаток, входить в середовище Windows і шлях до нього такий: Пуск \ Программы \ Стандартные \ Paint.

В першому випадку треба водночас працювати з двома програмами: EWB і WordPad, використовуючи згортку вікон і Панель задач. Варіантів занесення графічної інформації (на місце розташування курсора) з буфера обміну декілька [1, глава 6]. На наш погляд, доцільно використовувати найпростіший варіант а): Правка \ Вставить (Ctrl + V).

В другому випадку порядок дій такий: Вставка \ Объект ... \ Точечный рисунок \ ОК \ Правка \ Вставить из файла ... \ з каталога директорій вибрати потрібний графічний файл (ви повинні створити його попередньо - див. нижче і зберегти на своїй дискеті) \ Открыть \ Да \ при необхідності відредагувати (рисунок поданий у вікні графічного редактора Paint з усіма його можливостями) \ вийти з редактора Paint, клацнувши по вільному місцю його робочого поля \ при необхідності змінити розмір рисунка і зафіксувати його у текстовому полі, клацнувши по вільному місцю поля.

Загальний алгоритм використання графічного редактора Paint: а) команда Правка \ Вставить; б) при необхідності слід відкоректувати рисунок (стерти зайве, зробити написи і т.п.); в) команда Файл \ Сохранить как ... \ латинським шрифтом занести ім’я файла \ вибрати диск А \ Сохранить; г) команда Файл \ Выход. Щоб зберегти як файл фрагмент рисунка, у наведеному алгоритмі пункт в) слід реалізувати інакше: позначити (оконтурити) фрагмент \ Правка \ Копировать в файл, а далі - так само.

1.6 Контрольні запитання і завдання для самоперевірки

1.Сформулюйте основні закони та правила алгебри логіки.

2. Які форми подавання ЛФ використовують на практиці?

3. Як подати ЛФ у заданій формі та для реалізації у заданому базисі?

4. У чому суть алгебраїчних методів мінімізації?

5. У чому суть табличних методів мінімізації?

6. Які методи мінімізації реалізовані у програмі PZ_MINI і в чому їх суть?

7. Сформулюйте прийоми алгебраїчної мінімізації.

8. Сформулюйте правила склеювання при реалізації методу карток Карно.

9. Яка особливість побудови і застосування карток Карно при кількості змінних більше за чотири?

10. Які методи мінімізації реалізовані у програмному пакеті EWB?

11. Які варіанти перетворення ЛФ реалізує логічний перетворювач у програмному пакеті EWB?

12. Яка форма перетворення ЛФ найбільш часто застосовується і чому - ДДНФ або ДКНФ?

13. Як здійснити перетворення початкової ЛФ у заданий логічний базис (NOT-AND, NOT-OR)?

14. Викладіть методику складання схеми електричної функціональної для реалізації ЛФ у заданому логічному базисі (NOT-AND, NOT-OR) взагалі та за допомогою пакета EWB.

15. У чому суть методу Куайна-МакКласкі?