Прямоугольная и полярная ск.
Полярная система
координат —
двумерная система координат, в которой
каждая точка на плоскости определяется
двумя числами — полярным углом и
полярным радиусом. Полярная система
координат задаётся лучом, который
называют нулевым или полярной осью.
Точка, из которой выходит этот луч
называется началом координат или
полюсом. Любая точка на плоскости
определяется двумя полярными координатами:
радиальной и угловой. Радиальная
координата (обычно обозначается r)
соответствует расстоянию от точки до
начала координат. Угловая координата,
также называется полярным углом или
азимутом
и обозначается
,
равна углу, на который нужно повернуть
против часовой стрелки полярную ось
для того, чтобы попасть в эту
точку.[1]Определённая
таким образом радиальная
координата
может принимать значения от нуля
до бесконечности,
а угловая координата изменяется в
пределах от 0° до 360°.
Прямоугольная
система координат на плоскости
образуется двумя взаимно перпендикулярными
осями координат X'X и Y'Y. Оси координат
пересекаются в точке O, которая называется
началом
координат,
на каждой оси выбрано положительное
направление. В правосторонней системе
координат положительное направление
осей выбирают так, чтобы при направлении
оси Y'Y вверх, ось X'X смотрела направо.Четыре
угла (I, II, III, IV), образованные осями
координат X'X и Y'Y, называются координатными
углами или квадрантами
Положение точки A
на плоскости определяется двумя
координатами x и y. Координата x равна
длине отрезка OB, координата y — длине
отрезка OC в выбранных единицах измерения.
Отрезки OB и OC определяются линиями,
проведёнными из точки A параллельно
осям Y'Y и X'X соответственно. Координата
x называется абсциссой
точки A, координата y — ординатой
точки A. Записывают так:
.
ОртыПрямоугольная
система координат (любой размерности)
также описывается набором ортов,
сонаправленных с осями координат.
Количество ортов равно размерности
системы координат и все они перпендикулярны
друг другу.В трёхмерном случае такие
орты обычно обозначаются
,
и
или
,
и
.При
этом в случае правой системы координат
действительны следующие формулы с
векторным
произведением векторов:
Зональная система прямоугольных координат Гаусса Крюгера и ее особенности.
это прямоугольная система координат на каждой из 60 плоских, двояковыпуклых зон, которые преобразуются в сферическую поверхность Земли центральной проекции (из центра Земли) В основу этой системы положено поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса-Крюгера (названа по имени немецких ученых ее предложивших). В этой проекции поверхность земного эллипсоида меридианами делят на шестиградусные зоны и номеруют с 1-й по 60-ю от Гринвичского меридиана на восток . Средний меридиан шестиугольной зоны принято называть осевым. Его совмещают с внутренней поверхностью цилиндра и принимают за ось абсцисс. Чтобы избежать отрицательного значения ординат (у), ординату осевого меридиана принимают не за нуль, а за 500 км, т.е. перемещают на запад на 500 км. Перед ординатой указывают номер зоны.