Задание 3
3.1. Построим гистограмму выборки XВ как удобную форму представления выборочного распределения. Для этого разобьем наблюдаемый интервал значений в выборке на m равновеликих интервалов
xmin=194;
xmax=487;
m=5;
Количество
интервалов разбиения m
выбирается исходя из свойств выборки,
рекомендуется использовать формулу
,
примем m=5.
Граничные точки интервалов hj=[xj;
xj+1],
о=1,…, m
и их центры xj+0,5
вычисляем по формулам следующим образом:
;
Подсчитав для каждого интервала частоты попадания в него элементов выборки nj и относительные частоты , сведем все результаты расчета наблюдаемых частот nj, ωj в следующую таблицу и построим гистограмму частот.
hj |
194-252,6 |
252,6-311,2 |
311,2-369,8 |
369,8-428,4 |
428,4-487 |
∑ |
xj+0,5 |
223,3 |
281,9 |
340,5 |
399,1 |
457,7 |
|
nj |
2 |
3 |
12 |
6 |
7 |
30 |
ωj |
0,067 |
0,1 |
0,4 |
0,2 |
0,233 |
1 |
Литература
1. Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика» М., «Высшая школа», 2001
2. Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» М., «Высшая школа», 2001