2. Оцінка погрішності регресійної моделі

Погрішність регресійної моделі можна оцінити за величиною стандартної похибки побудованого лінійного рівняння регресії . Величина похибки оцінюється як середнє квадратичне відхилення по сукупності відхилень початкових (фактичних) значень y_iознаки Y від його теоретичних значень , розрахованих за побудованою моделлю.

Погрішність регресійної моделі виражається у відсотках і розраховується як величина ^.100.

У адекватних моделях погрішність не повинна перевищувати 12%-15%.

Значення приводиться у вихідній таблиці "Регресійна статистика" (табл. 2.5) у комірці В81 (термін "Стандартна помилка"), значення – у таблиці описових статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3, стовпець 2).

Висновок:

Погрішність лінійної регресійної моделі складає ^{.100=(1,5562/2,5760)*100=60,41%}, що підтверджує (не підтверджує) адекватність побудованої моделі 1,0230+0,0034х

Завдання 6. Дати економічну інтерпретацію:

1) коефіцієнта регресії а₁;

3) залишкових величин _i.

2) коефіцієнта еластичності К_Е;

6.1. Економічна інтерпретація коефіцієнта регресії а1

У разі лінійного рівняння регресії =a₀+a₁x величина коефіцієнта регресії a₁показує, на скільки в середньому (у абсолютному виразі) змінюється значення результативної ознаки Y при зміні чинника Х на одиницю його вимірювання. Знак при a₁показує напрям цієї зміни.

Висновок:

Коефіцієнт регресії а₁=0,0034 показує, що при збільшенні факторної ознаки Вартість активів на 1 млн. грн. значення результативної ознаки Фінансовий результатзбільшується (зменшується) в середньому на 0,0034млн. грн.

6.2. Економічна інтерпретація коефіцієнта еластичності.

З метою розширення можливостей економічного аналізу явища використовується коефіцієнт еластичності , який вимірюється у відсотках і показує, на скільки відсотків змінюється в середньому результативна ознака при зміні факторної ознаки на 1%.

Середні значення і наведені в таблиці описових статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3).

Розрахунок коефіцієнта еластичності:

=0,0034^{*(460,9037/2,5760)}=0,6083%

Висновок:

Значення коефіцієнта еластичності К_Е=0,6083 %показує, що при збільшенні факторної ознаки Вартість активів на 1% значення результативної ознаки Фінансовий результат збільшується(зменшується) в середньому на 0,6083 %.

6.3. Економічна інтерпретація залишкових величин еi

Кожен із залишків характеризує відхилення фактичного значення y_iвід теоретичного значення розрахованого за побудованою регресійною моделлю і, який визначає яке середнє значення слід очікувати, коли чинник Х набуває значення x_i.

Аналізуючи залишки, можна зробити ряд практичних висновків, що стосуються фінансового результату комерційних банків.

Значення залишків _i (таблиця залишків з діапазону А98:С128) мають як позитивні, так і негативні відхилення від очікуваного в середньому обсягу фінансового результату (які у результаті врівноважуються, тобто ).

Економічний інтерес представляють найбільші розбіжності між фактичним фінансовим результатом y_iі очікуваним усередненим фінансовим результатом .

Висновок:

Згідно таблиці залишків максимальне перевищення очікуваного середнього фінансового результату мають _______ банки – а саме.., ……., ................,

а максимальні негативні відхилення -______банки.., .., ………….... .

Саме ці ________ банків підлягають подальшому економічному аналізу для з'ясування причин найбільших відхилень фінансового результату від очікуваних і виявлення резервів зростання прибутковості їх діяльності.

Завдання 7. Знаходження найбільш адекватного нелінійного рівняння регресії за допомогою засобів інструменту Майстер діаграм.

Рівняння регресії і їх графіки побудовані для 3-х видів нелінійної залежності між ознаками і представлені на діаграмі 2.1 Робочого файлу.

Рівняння регресії і відповідні ним індекси детермінації R²наведені в табл. 2.10 (при заповненні даної таблиці коефіцієнти рівнянь необхідно указувати не в комп'ютерному форматі, а в загальноприйнятій десятковій формі чисел).

Таблиця 2.10