МО РБ
УО «Полоцкий государственный университет»
Радиотехнический факультет
Кафедра радиоэлектроники
Лабораторная работа №1
Тема: "Измерение погрешностей"
Группа 10-рт
Выполнили:
Проверила: Алиева С.П.
Новополоцк
2010 г
Цель: Используя радиоэлектронную аппаратуру в метрологических целях определить опытным путями данные для прямого и косвенного расчета установленных сопротивлений. Определить погрешности данных измерений. На основе полученных погрешностей определить какой метод измерений более точен.
Схемы установок
*************************************************************************************
Данные полученные в ходе измерений
Косвенные измерения |
|||||||||||||
Для установленного значения 30Ом |
|
Для установленного значения 250Ом |
|||||||||||
№ измер. |
I,mA |
U,В |
R,Ом |
|
№ измер. |
I,mA |
U,В |
R,Ом |
|||||
1 |
33,1 |
2 |
60,42296 |
|
1 |
4,01 |
1,99 |
496,2594 |
|||||
2 |
33,1 |
2,01 |
60,72508 |
|
2 |
4,02 |
1,99 |
495,0249 |
|||||
3 |
33,2 |
2,02 |
60,84337 |
|
3 |
4,01 |
1,99 |
496,2594 |
|||||
4 |
33,3 |
2,01 |
60,36036 |
|
4 |
4,02 |
1,99 |
495,0249 |
|||||
5 |
33,3 |
1,99 |
59,75976 |
|
5 |
4,01 |
1,99 |
496,2594 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Для установленного значения 60Ом |
|
Для установленного значения 600Ом |
|||||||||||
№ измер. |
I,mA |
U,В |
R,Ом |
|
№ измер. |
I,mA |
U,В |
R,Ом |
|||||
1 |
14,94 |
1,99 |
133,1995 |
|
1 |
1,71 |
1,99 |
1163,743 |
|||||
2 |
14,95 |
1,99 |
133,1104 |
|
2 |
1,71 |
1,99 |
1163,743 |
|||||
3 |
14,94 |
1,99 |
133,1995 |
|
3 |
1,71 |
1,99 |
1163,743 |
|||||
4 |
14,94 |
1,99 |
133,1995 |
|
4 |
1,71 |
1,99 |
1163,743 |
|||||
5 |
14,95 |
1,99 |
133,1104 |
|
5 |
1,71 |
1,99 |
1163,743 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Для установленного значения 150Ом |
|
|
|
|
|
||||||||
№ измер. |
I,mA |
U,В |
R,Ом |
|
|
|
|
|
|||||
1 |
6,53 |
1,99 |
304,7473 |
|
|
|
|
|
|||||
2 |
6,53 |
1,99 |
304,7473 |
|
|
|
|
|
|||||
3 |
6,53 |
1,99 |
304,7473 |
|
|
|
|
|
|||||
4 |
6,53 |
1,99 |
304,7473 |
|
|
|
|
|
|||||
5 |
6,55 |
1,99 |
303,8168 |
|
|
|
|
|
*************************************************************************************
Прямые измерения |
|
|
|
||||||
30Ом |
|
|
150Ом |
|
|
250Ом |
|
||
№ измер. |
R,Ом |
|
№ измер. |
R,Ом |
|
№ измер. |
R,Ом |
||
1 |
30,021 |
|
1 |
149,91 |
|
1 |
249,9 |
||
2 |
30,021 |
|
2 |
149,92 |
|
2 |
249,91 |
||
3 |
30,02 |
|
3 |
149,9 |
|
3 |
249,94 |
||
4 |
30,019 |
|
4 |
149,99 |
|
4 |
249,93 |
||
5 |
30,018 |
|
5 |
149,94 |
|
5 |
249,94 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
60Ом |
|
|
|
|
|
600Ом |
|
||
№ измер. |
R,Ом |
|
|
|
|
№ измер. |
R,Ом |
||
1 |
60,027 |
|
|
|
|
1 |
600,06 |
||
2 |
60,027 |
|
|
|
|
2 |
600,05 |
||
3 |
60,026 |
|
|
|
|
3 |
600,05 |
||
4 |
60,026 |
|
|
|
|
4 |
600,05 |
||
5 |
60,027 |
|
|
|
|
5 |
600,1 |
Расчет Погрешностей
ΔQ=Qизм-Qист– погрешность – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.
δ= ΔQ/ Qист – относительная погрешность, или точность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.
|
Погрешности косвенных измерений |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
30Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Qизм |
60,42296 |
60,72508 |
60,84337 |
60,36036 |
59,75976 |
|
Qист |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
|
∆Q |
30,42296 |
30,72508 |
30,84337 |
30,36036 |
29,75976 |
|
δ |
1,014099 |
1,024169 |
1,028112 |
1,012012 |
0,991992 |
|
|
|
|
|
|
|
|
60Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Qизм |
133,1995 |
133,1104 |
133,1995 |
133,1995 |
133,1104 |
|
Qист |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
|
∆Q |
73,19946 |
73,11037 |
73,19946 |
73,19946 |
73,11037 |
|
δ |
1,219991 |
1,218506 |
1,219991 |
1,219991 |
1,218506 |
|
|
|
|
|
|
|
|
150Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Qизм |
304,7473 |
304,7473 |
304,7473 |
304,7473 |
303,8168 |
|
Qист |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
|
∆Q |
154,7473 |
154,7473 |
154,7473 |
154,7473 |
153,8168 |
|
δ |
1,031649 |
1,031649 |
1,031649 |
1,031649 |
1,025445 |
|
|
|
|
|
|
|
|
250Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Qизм |
496,2594 |
495,0249 |
496,2594 |
495,0249 |
496,2594 |
|
Qист |
250 |
250 |
250 |
250 |
250 |
|
∆Q |
246,2594 |
245,0249 |
246,2594 |
245,0249 |
246,2594 |
|
δ |
0,985037 |
0,9801 |
0,985037 |
0,9801 |
0,985037 |
|
|
|
|
|
|
|
|
600Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Qизм |
1163,743 |
1163,743 |
1163,743 |
1163,743 |
1163,743 |
|
Qист |
600 |
600 |
600 |
600 |
600 |
|
∆Q |
563,7427 |
563,7427 |
563,7427 |
563,7427 |
563,7427 |
|
δ |
0,939571 |
0,939571 |
0,939571 |
0,939571 |
0,939571 |
Прямые погрешности |
|||||
30Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Qизм |
30,021 |
30,021 |
30,02 |
30,019 |
30,018 |
Qист |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
∆Q |
0,021 |
0,021 |
0,02 |
0,019 |
0,018 |
δ |
0,0007 |
0,0007 |
0,000667 |
0,000633 |
0,0006 |
|
|
|
|
|
|
60Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Qизм |
60,027 |
60,027 |
60,026 |
60,026 |
60,027 |
Qист |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
∆Q |
0,027 |
0,027 |
0,026 |
0,026 |
0,027 |
δ |
0,00045 |
0,00045 |
0,000433 |
0,000433 |
0,00045 |
|
|
|
|
|
|
150Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Qизм |
149,91 |
149,92 |
149,9 |
149,99 |
149,94 |
Qист |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
∆Q |
-0,09 |
-0,08 |
-0,1 |
-0,01 |
-0,06 |
δ |
-0,000600 |
-0,000533 |
-0,000667 |
-0,000067 |
-0,000400 |
|
|
|
|
|
|
250Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Qизм |
249,9 |
249,91 |
249,94 |
249,93 |
249,94 |
Qист |
250 |
250 |
250 |
250 |
250 |
∆Q |
-0,1 |
-0,09 |
-0,06 |
-0,07 |
-0,06 |
δ |
-0,0004 |
-0,00036 |
-0,00024 |
-0,00028 |
-0,00024 |
|
|
|
|
|
|
600Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Qизм |
600,06 |
600,05 |
600,05 |
600,05 |
600,1 |
Qист |
600 |
600 |
600 |
600 |
600 |
∆Q |
0,06 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,1 |
δ |
0,000100 |
0,000083 |
0,000083 |
0,000083 |
0,000167 |
M[Q] -среднее арифметическое ряда наблюдений
Vi = Qi - M[Q] –случайная погрешность при i-ом измерении
σ^2 – дисперсия отклонения результата измерения
СКО – среднеквадратичное отклонение
30Ом |
M[Q] |
Vi |
Vi^2 |
σ^2 |
Ско(σ) |
1 |
30,0198 |
0,0012 |
0,00000144 |
0,00000170 |
0,00130384 |
2 |
30,0198 |
0,0012 |
0,00000144 |
|
|
3 |
30,0198 |
0,0002 |
0,00000004 |
|
|
4 |
30,0198 |
-8E-04 |
0,00000064 |
|
|
5 |
30,0198 |
-0,002 |
0,00000324 |
|
|
60Ом |
M[Q] |
Vi |
Vi^2 |
σ^2 |
Ско(σ) |
1 |
60,0266 |
0,0004 |
0,00000016 |
0,00000030 |
0,00054772 |
2 |
60,0266 |
0,0004 |
0,00000016 |
|
|
3 |
60,0266 |
-6E-04 |
0,00000036 |
|
|
4 |
60,0266 |
-6E-04 |
0,00000036 |
|
|
5 |
60,0266 |
0,0004 |
0,00000016 |
|
|
150Ом |
M[Q] |
Vi |
Vi^2 |
σ^2 |
Ско(σ) |
1 |
149,932 |
-0,022 |
0,00048400 |
0,00127000 |
0,03563706 |
2 |
149,932 |
-0,012 |
0,00014400 |
|
|
3 |
149,932 |
-0,032 |
0,00102400 |
|
|
4 |
149,932 |
0,058 |
0,00336400 |
|
|
5 |
149,932 |
0,008 |
0,00006400 |
|
|
250Ом |
M[Q] |
Vi |
Vi^2 |
σ^2 |
Ско(σ) |
1 |
249,924 |
-0,024 |
0,00057600 |
0,00033000 |
0,01816590 |
2 |
249,924 |
-0,014 |
0,00019600 |
|
|
3 |
249,924 |
0,016 |
0,00025600 |
|
|
4 |
249,924 |
0,006 |
0,00003600 |
|
|
5 |
249,924 |
0,016 |
0,00025600 |
|
|
600Ом |
M[Q] |
Vi |
Vi^2 |
σ^2 |
Ско(σ) |
1 |
600,062 |
-0,002 |
0,00000400 |
0,00047000 |
0,02167948 |
2 |
600,062 |
-0,012 |
0,00014400 |
|
|
3 |
600,062 |
-0,012 |
0,00014400 |
|
|
4 |
600,062 |
-0,012 |
0,00014400 |
|
|
5 |
600,062 |
0,038 |
0,00144400 |
|
|
Вывод: анализируя погрешности полученные входе вычислений, могу сказать, что точность прямого метода намного меньше точности косвенного метода, т.е. прямой метод более точен. Высокая погрешность косвенного метода, возможно была обусловлена погрешностью метода, т.е. погрешность была вызвана влиянием средств измерения на измеряемую цепь.