Тема 3: Точность измерения
Основные понятия, касающиеся точности измерения.
Классификация погрешности и средств измерения.
Понятие о классах точности.
1. Проблема обеспечения высокого качества продукции тесным образом связана с проблемой качества измерений. Между ними существует непосредственная связь. Там где качество измерения не соответствует требованиям технологического процесса, не возможно достичь высокого уровня качества продукции. Поэтому обеспечение качества продукции в значительной степени зависит от успешного решения вопроса, связанного с точностью измерения.
Точность – это степень близости результата измерения к истинному или действительному значению величины.
Истинное значение – это значение, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую величину.
Действительное значение – это значение величины, полученное экспериментальным путем и на столько близкое к истинному значению, что в измеряемой задаче может быть использовано вместо него. В условиях отсутствия эталонов, необходимо для определения точности результата измерения. Зачастую за действительное значение принимают общее среднее значение, заданное совокупностью результатов измерения (математическое ожидание).
Воспроизводимость – это близость результатов измерения одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами, разными операторами и в разное время, но в одних и тех же условиях.
Сходимость (повторяемость) - это близость результатов измерения одной и той же величины, проведенных повторно в одних и тех же условиях с применением одних и тех же средств и методов с одинаковой тщательностью.
2. Погрешность – это разность между показателем СИ и действительным значением измеряемой величины.
Погрешность классифицируют:
по отношению к условиям применения делят на:
основную;
дополнительную.
Основная – это погрешность, определяемая в нормальных условиях применения СИ.
Дополнительная – это составляющая погрешность СИ, возникающая в следствии отклонения какой-то из влияющих величин (температура, давление, влажность воздуха) от их нормального значения.
по способу выражения:
абсолютная;
относительная.
Абсолютная:
,
где
- абсолютная погрешность,
- полученная величина при измерении,
- действительное значение величины.
Относительная:
,
где
- относительная погрешность.
в зависимости от причин и места возникновения:
инструментальные;
методические;
субъективные.
Инструментальная – это погрешность, применяемого СИ. Если применяется стандартное СИ, прошедшее поверку или калибровку, то интервал, в котором находится эта погрешность, известен с заданной вероятностью.
Методическая погрешность обусловлена не совершенством применяемого метода измерения. Эта погрешность не может быть указана в нормативно-технической документации на использование СИ и должна определяться в каждом конкретном случае путем специальных исследований.
Субъективная погрешность обусловлена недостаточной квалификацией или индивидуальными особенностями оператора, осуществляющего измерения.
по характеру проявления:
систематические;
случайные.
Систематическая – это составляющая погрешности результатов измерения, остающаяся постоянной (или закономерно изменяющейся) при повторных измерениях одной и той же величины, её исключительным введением поправок.
Случайная – изменяется случайным образом, как по знаку, так и по значению в серии повторных измерений одного и того же размера величины с одинаковой тщательностью. В появлении этого вида погрешности, не наблюдается ни какой закономерности. Они неизбежны и неустранимы и всегда присутствуют в результатах измерения. Случайную погрешность можно существенно уменьшить путем увеличения числа измерений, поскольку при этом среднее арифметическое стремится к истинному значению измеряемой величины. При многократных и достаточно точных измерениях, случайная погрешность порождает рассеивание результатов.
Характеристиками рассеивания являются:
- размах результатов измерения;
.
- среднее квадратическое отклонение.
,
при N
25,
,
при N>25.
где N – число измерений,
- результат измерений,
- среднее значение.
3. Характеристики свойств СИ, оказывающие влияние на результаты измерений и возникающие при этом погрешности, называются метрологическими.
Характеристики, указанные в нормативно-технической документации (НТД), называются нормативными. А определённые экспериментальным путем – действительными.
В большинстве производственных отраслей используются СИ, метрологические характеристики которых нормированы на основе классов точности.
Класс точности – это обобщенная характеристика средства измерения, позволяющая судить о том, в каком диапазоне находится суммарная погрешность измерения.
Обозначение классов точности наносят на циферблат или корпус СИ или приводят в техническом паспорте. Классы точности обозначают арабскими цифрами, и по ним можно непосредственно оценить погрешность.
Если нормируется абсолютная погрешность, то класс точности обозначается цифрами (0, 1, 2). Значения этих погрешностей указаны в таблице стандартов для разных номинальных значений.
Если нормируется допустимая относительная погрешность, то класс точности обозначается в виде цифры в кружочке, которая обозначает значение допустимой относительной погрешности в % от измеряемого значения.
Для многих приборов используется нормирование значения приведенной погрешности.
,
где
- приведенная погрешность,
- абсолютная погрешность,
- нормирующее значение, в качестве
которого принимается значение верхнего
предела измерения. Класс точности
обозначается без специального значка.
Для приборов с нормированной приведенной погрешностью абсолютная погрешность не зависит от значения измеряемой величины. Относительная погрешность увеличивается с уменьшением значения измеряемой величины. Абсолютную погрешность можно снизить, если использовать прибор того же класса точности, но с меньшим диапазоном измерения.