Постановка задачи и метод ее решения

Задан производственный участок, состоящий из n станков. На данном производственном участке обрабатываются m деталей. Исходные данные по обработке деталей можно записать в виде некоторой технологической матрицы размерности m x n.

,

где i = 1, 2, … , m ; j = 1, 2, … , n.

Задана некоторая целевая функция F, являющаяся критерием оценки расписания движения деталей. Для данного производственного участка необходимо составить пооперационный план движения деталей по станкам, начиная с самого раннего момента запуска деталей в производство вплоть до момента самого позднего срока выпуска деталей.

Практически решение задачи сводится к нахождению множества упорядоченных по j чисел:

,

где , - соответственно моменты фактического начала и окончания j – й операции.

Найденные в результате решения задачи числа и должны удовлетворять заданному критерию оценки расписания.

Методом решения задачи является использование правил предпочтения.

I. Правило кратчайшей операции. Это правило дает возможность выбрать из множества деталей, готовых к обработке на не­котором освободившемся станке, ту, у которой операционное вре­мя обработки на этом станке наименьшее.

Выполнение наиболее короткой операции в первую очередь приводит к ускорению темпа производственного процесса в силу того, что различные станки более или менее равномерно включаются в работу. Ускорение продвижения деталей через производственный учас­ток в начале расписания приводит к тому, что перед станками об­разуется очередь деталей, ожидающих обработки. Очевидно, чем больше запас работ, тем полнее обеспечивается его загрузка.

Применение данного правила в большинстве случаев приводит к значительному уменьшению суммарного времени пролеживания по сравнению с расписаниями, построенными при помощи других правил.

2. Правило наибольшего оставшегося времени. Данное правило позволяет выбрать из множества деталей, готовых к обработке, ту, у которой сумма времени выполнения всех оставшихся операций наибольшая.

Применение данного правила дает возможность минимизировать общее время завершения обработки по всей номенклатуре деталей, обрабатываемых на участке.

3. Правило наиболее длительной операции. По этому правилу из множества деталей, готовых к обработке, выбирают ту, у которой время обработки на данном станке наибольшее.

Применение этого правила дает возможность быстрее пропус­тить в первую очередь трудоемкие детали, которые в основном формируют производственный цикл процесса в целом.

4. Правило «напряженной» детали – предпочтение отдается детали, имеющей наименьшее время до заданного срока выпуска.

Из комбинированных правил наиболее часто применяется правило следующего вида: кратчайшая операция - напряженная деталь.

По этому правилу в возникшей конфликтной ситуации на обработку направляется деталь с наименьшим временем обработки на данном станке, если в очереди перед станком нет напряженной детали. В противном случае приоритет имеет напряженная деталь.

Данное правило во многих случаях позволяет получить распи­сание с меньшим временем цикла, чем правила кратчайшей операции или наибольшего оставшегося времени, примененные отдельно.