3.2. Простой категорический силлогизм

Простым категорическим силлогизмом называется умозак­лючение о связи двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.

Простой категорический силлогизм состоит из трех сужде­ний - двух посылок и заключения. В его состав входит три тер­мина: средний (М) — понятие, входящее в обе посылки и отсут­ствующее в заключении, и два крайних: меньший (S), выступаю­щий в заключении субъектом, и больший (/>), выступающий предикатом заключения. Различают большую и меньшую посыл­ки силлогизма. Меньшей называется посылка, в которую входит меньший термин; посылка, в которую входит больший термин, называется большей.

Отношения между терминами силлогизма могут быть изоб­ражены в круговых схемах.

В зависимости от места среднего термина в посылках раз­личают четыре фигуры категорического силлогизма. В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в обеих по­сылках. В третьей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре средний тер­мин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке.

Упражнение 3.5

Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Изобразите в круговых схемах отношение между терминами.

1. Параллельные прямые не пересекаются. Часть прямых параллельные. Часть прямых не пересекается.

2. Ни один серьезный человек не может до конца понять ребенка. Некоторые учителя могут до конца пои ять ребенка. Некоторые учителя не являются серьезными.

3. Все предатели подлежат наказанию. Некоторые люди - предатели. Некоторые люди подлежат наказанию.

4. Все преступления приносят значительный вред обществу. Некоторые преступления являются особо опасными деяниями. Некоторые особо опасные деяния приносят значительный вред обществу.

5. Все бамбуки цветут один раз в жизни. Все бамбуки — многолетние растения.

Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни.

6. Все карьеристы являются тщеславными. Все тщеславные люди любят лесть.

Некоторые любящие лесть являются карьеристами.

7. Все студенты — учащиеся. Некоторые учащиеся — талантливы. Некоторые талантливые люди - студенты.

8. Все хирурги — врачи. Некоторые медсестры не врачи. Некоторые медсестры не хирурги.

9. Все писатели пишут прозаические произведения. Некоторые писатели - мужчины.

Некоторые мужчины пишут прозаические произведения.

10. Некоторые монастыри Петербурга - женские. Все монастыри Петербурга — православные. Некоторые православные монастыри — женские.

24

25

Упражнение 3.6

Приведите пример по модусу: IV фигуры — AAI, IAI; III фи­гуры - ЕЮ, ОАО; II фигуры ~ ЕАЕ, АОО; I фигуры - АН, ЕАЕ.

Упражнение 3.7

Сделайте вывод из посылок, проверьте правильность про­стого категорического силлогизма.

1. Ни один мужественный не боязлив. Всякий суеверный боязлив. Следовательно...

2. Лысым расческа не нужна. Все ящерицы - лысые. Следовательно...

3. Все студенты ленивы.

Некоторые молодые люди являются студентами. Следовательно...

4. Каждый генерал мечтает стать маршалом. Каждый солдат мечтает стать генералом. Следовательно...

5. Все хорошие работники много едят. Клопидзе не является хорошим работником. Следовательно...

6. Все юристы знакомы с уголовным кодексом.

Ни один физик не знаком с уголовным кодексом. Следовательно...

7. Все курицы несут яйца. Все курицы — птицы. Следовательно...

8. Ни один крокодил не летает. Некоторые птицы летают. Следовательно...

8. Все адвокаты - прохвосты.

Некоторые юристы не являются адвокатами. Следовательно...

10. Мыши любят сыр. Вася любит сыр. Следовательно...

Упражнение 3.8

Проверьте любым известным вам способом обоснованность следующих рассуждений.

1. Все планеты шарообразны. Земля тоже имеет такую форму. Значит, она — планета.

2. Все млекопитающие - позвоночные, а некоторые из них жи­вут в воде. Поэтому некоторые существа, живущие в воде, - по­звоночные.

3. Как известно, все металлы проводят электрический ток. Тек­столит же не электропроводен. Поэтому текстолит не является металлом.

4. Так как все металлы электропроводны и золото также элект-ропроводно, значит, золото - металл.

^Ни один бог не есть человек, а все люди - смертные. Значит, все смертные не есть боги.

6. Ученые недавно доказали, что «черные дыры» - это субстан­ции, которые обладают полным множеством мыслимых свойств. Теологи же давно говорили, что бог - это нечто, несущее полное множество возможных предикатов или свойств. Значит, наука подтверждает существование бога.

26

27

7. Быть совершенным — значит обладать всеми возможными ка­чествами. Существование — это одно из возможных качеств. Зна­чит, совершенство существует.

8. Фарфор не проводит электричества. Стекло также не прово­дит электричества. Следовательно, стекло есть фарфор либо не фарфор.

9. Некоторые поэты XIX в. — декабристы. Некоторые друзья Пушкина - поэты XIX в. Следовательно, некоторые друзья Пуш­кина — декабристы.

10. Некоторые студенты — отличники. Некоторые учащиеся — студенты. Значит, некоторые учащиеся - отличники.

11. Ученые установили, что движение — вечно. Хождение в ин­ститут — движение. Значит, хождение в институт — вечно.

12. Некоторые писатели — женщины. Все женщины любят цве­ты. Значит, среди тех, кто любит цветы, есть писатели.

13. Ни один эгоист не нравится окружающим. Все обязательные люди окружающим нравятся. Ни один обязательный человек не является эгоистом.

14. Каждый честный человек выполняет свои обещания. Этот человек не выполняет свои обещания. Значит, этот человек бес­честный.

15. Некоторые произведения искусства бесценны. Среди произ­ведений искусства есть шедевры. Значит, среди бесценных ве­щей есть шедевры.

Упражнение 3.9

С помощью круговых схем установите, являются ли следую­щие заключения истинными.

1. Все М есть Р. Некоторые S есть М. Следовательно, некото­рые S есть Р.

2. Все /'есть М. Все Sесть М. Следовательно, все .S'ecTb P.

3. Все Месть Р. Некоторые Месть S. Следовательно, некоторые S есть Р.

4. Все Ресть М. Ни одно S не есть М. Следовательно, ни одно S не есть Р.

5. Ни одно Р не есть М. Все Месть S. Следовательно, некоторые S не есть Р.

6. Все Ресть М. Все Sесть М. Следовательно, некоторые Sесть Р.

7. Ни одно Р не есть М. Ни одно S не есть М. Следовательно, ни одно S не есть Р.

8. Некоторые Месть Р. Некоторые Л"есть М. Следовательно, не­которые S есть Р.

9. Все Месть Р. Все .Уесть М. Следовательно, все Sесть Р.

10. Все /"есть М. Все .Уесть M. Следовательно, все .Уесть Р.